A．1＋i C．－1＋i
B．1－i D．－1－i
解析：令z＝a＋bi，则z＝a－bi，代入z·z i＋2＝2z得：(a2＋b2)i＋2＝2a＋2bi得a2＋b2＝2b；2a＝2，解得a＝1，b＝1，则z＝1＋i.故选A.
答案：A
5．(2013·新课标全国卷Ⅰ)若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )
A．－4 C．4
4
B．－5 4D.5
5＝3－4i
解析：|4＋3i|＝4＋3＝5，所以(3－4i)z＝5即z＝5 3＋4i 344
＋，所以z的虚部为5故选D.
3－4i 3＋4i 55
答案：D
7＋iπ5π
6．设复数z＝isinθ，其中i为虚数单位，θ∈[－66]，
3＋4i则|z|的取值范围是( )
A．[1，3] 13
C．[25]
B．[15] 5
D．[25]
7＋i 7＋i 3－4i
解析：z－isinθ＝isinθ 253＋4i＝1－(sinθ＋1)i，|z|＝1＋ sinθ＋1 ，
π5π15
∵θ∈[－66]，∴－2sinθ≤1，|z|∈[25]．