知，该平面内的任一向量a可表示成a xi yj，由于a与数对(x,y)是一一对应的，因此把(x,y)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y)，其中
x叫作a
在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标。
规定：
（1）相等的向量坐标相同，坐标相同的向量是相等的向量；
（2）向量的坐标与表示该向量的有向线段的始点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关系。（2）平面向量的坐标运算：
①若a x
1,y1 ,b x2,y2 ，则a b x1 x2,y1 y2 ；②若
Ax1,y1 ,B x2,y2 ，则AB x2 x1,y2 y1 ；
③若a =(x,y)，则 a
=( x, y)；
④若 x
a 1,y1 ,b x2,y2 ，则a//b x1y2 x2y1 0。
四．【典例】
题型1：平面向量的概念
例1．（1）给出下列命题：
①若|a |＝| b|，则a =
b；
②若A，B，C，D是不共线的四点，则
AB DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；
③若a = b，b=c ，则a =c
；
④ b的充要条件是|a |=| b|且a //
a=b；
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