第３期周元钧等：改进的永磁同步电机转子初始位置检测方法
大提高整个系统的可靠性…。
最简单的无位置传感器控制方法是文献［２］提出的基于对检测到的电机反电动势进行积分，这种方法虽然简单，但是在零速或低速阶段因为反电动太小，难以检测而失败。后来又提出了高频注入法，其主要思想是用电机固有的空间凸极或凸极效应可以实现对转子位置的检测，这种方法与转速没有直接关系，有效克服了反电动势法的缺陷。文献［３］提出通过处理电流高频响应，采取求导取极值计算电机的初始位置，但这种方法存在震荡现象，高频电流也会因滤波器移相导致检测误差，并且也没有给出电机Ｎ／Ｓ极极性检测方法。文献［４］提出在电机中注入幅值相同、方向不同的系列脉冲。检测并比较相应电流的大小来估计转子的位置。这种方法可行但是对注入脉冲的电压幅值和时间控制要求比较高，操作复杂，检测时间过长。文献［５—６］通过注入高频信号引起ＰＭＳＭ的ｄ—ｑ轴磁链饱和程度差异实现初始位置检测，这种方法高频电流信号提取复杂，容易带来计算误差，难以做到转子位置的实时检测跟踪。文献［７］所使用的电机经过特殊设计，不具普遍性，仅适用于理论研究。
为了解决以上方法的存在的问题，本文提出了一种基于旋转高频电压注入法的永磁同步电机转子初始位置检测的新方法。在电机静止状态下，通过向电机定子三相绕组中注入高频电压信号，利用电机凸极效应，通过处理高频电流响应，得出转子的位置信号。为此，本文进行了仿真研究，实现了转子ｄ轴位置和Ｎ／Ｓ极极性的快速、准确检测。１
高频激励下的永磁同步电机的数学模型
图１是永磁同步电机的模型图。
图１永磁同步电机模型
Ｆｉｇ．１Ｔｈｅ
ｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅＰＭＳＭ
在定子两项静止坐标系ａ币下，对应的电压方万
方数据肾【Ｒ嚣尺‰蚴帆【：】’
（１）
式中：Ｖ、ｉ、Ａ、Ｌ分别为电压、电流、磁链和电感；下标ｄ、卢分别表示定子ａ印轴分量；尺。为定子电阻；ｐ为微分算子；ｔｏ为转子电角速度；Ａ。为永磁极磁链；０，为转子角位移。
当注入高频电压信号吃、魄的频率远高于额
定基波频率时，电机的感抗取决于自感№Ｊ。忽略定子电阻和永磁极磁链的影响，此时，注入高频激励下的电机模型定子电压和磁链方程可以简化为
假定注入的高频电压信号为
廿‰［－ｓ㈨ｉｎ（抖
㈤
那么高频电压信号的磁链的方程为
【：：：：】＝＝，【：ｉ：】ｄｔ＝＝ｗ。７ｉｓ—ｉ—ｎ一（７ｗ。‘ｉｔ‘）、］。ｃ５，
将式（５）带人式（３）化简得到高频电流信号为
廿［乏：：篙麓麓７＝：ｊ７】ｏ㈣式中：厶立０．７ｉ斗＾，
亿
ｚ南；厶００）ｉ￡
，
耽
Ｌ＿２－－ＬＡＬ２；Ｌ２半；
越
，
厶＋￡。
ＡＬ＝生≯；吃、∞；分别为注入高频电压的幅值、角
速度；Ａ耐Ａ＂Ｌ。ｋ、ｉ耐‰分别为注入高频信号在ａ币
轴系下的磁链、电感和电流响应；二为平均电感；△￡为空间调制电感。
以上是基于内埋式永磁同步电机（Ｌ。＞Ｌ）进行分析的；但是，由文献［９］可知，对面贴式永磁同步电机（Ｌ。＝Ｌ。）来说，在高频激励作用下，由于定子电感饱和效应的影响，其高频阻抗仍会表现出凸极效应。故以上分析得出的高频激励下的永磁同步电机数学模型具有普遍性。
２永磁同步电机转子ｄ轴位置检测原
观察式（６）可知，屯、函不仅和只有关，还与ＣＯＳ（Ｏ），ｔ）有关，是一个随时间变化的量。为了准确
获得高频电流信号，将ｉ小‘电流分量通过带通滤波
电路（ＢＰＦ）滤波并相乘得到
程为