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电机与控制学报
第１４卷
ｋ＝ｉ耐×缸＝ｋ，。ｓｉｎ（２０，）。
（７）
由式（７）可知，一旦注入高频信号幅值频率ｉ。。＝２Ｖ∞，２ｉ
ｄ州２ｉｄ．Ａ。）５讥２（Ｏｒ－－ｃｏｌｔ）伽（。，），
确定，高频激励下的厶，△￡也会随之确定。此时
乙的幅值仅仅只与转子位置角曰，相关。将检测《＝一羲２
２－（埘玮２（０，－－ｔｏｉｔ城ｎ（ｅ，）ｏ
计算出的ｋ带入式（７）求解，即可计算出转子ｄ
【１１）
轴位置。
将式（１１）经如图３处理后得到
但是，由于在分析时忽略了的定子电阻、永磁极磁链等其他因素的影响，在实际的系统中，根据‘Ｐｏｌ一蕊玩铲一丢蠹（Ａｍ）ｃＯＳ（０ｒ－ａ，），１（１２ｊｌ（１２ｊ
式（７）计算出的ｄ轴位置将会存在较大误差，为分，＝０，＋ｋ，ｒｒ，ｋ＝０，１。
Ｊ
此，需要对式（７）进行修正。修正的后的公式可以由式（１２）可知，当ｉ耐为负时，计算出的转子初表示为
始位置为＋ｄ，为Ｎ极，ｋ＝０；当ｉ“为正时，计算出的
乙＝Ｋ／劬ｋｓｉｎ（２０，），
（８）
转子初始位置为一ｄ，为Ｓ极，ｋ＝１。故通过判断‰
式中：Ｋ为误差修正系数。正负即可获得永磁同步电机的Ｎ／Ｓ极极性。
３
永磁同步电机卜∥Ｓ极极性检测原理
式（８）仅仅包含电机转子ｄ轴位置信息，并没
有永磁体的Ｎ／Ｓ极极性信息，为此必须通过其他的方法来获得。
图３提取转子Ｎ／Ｓ极极性图
图２给出了永磁同步电机ｄ轴磁链和定子电流Ｆｉｇ．３
Ｔｈｅｗａｙｔｏｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ
ａｂｏｕｔｔｈｅ
ｐｏＩａ—ｔｙ
的关系。将‘作二阶泰勒展开得到
诤半＋丢舞ｃ¨‰札一㈣４
永磁同步电机初始位置检测的方法
如图４所示，经ＰＷＭ逆变器向电机定子绕组
其中：凳（Ａ。）＞Ｏ；Ａｍ为永磁体基波励磁磁场过定
中注入三相旋转高频电压信号。首先，通过电流传感器检测出电机定子三相高频电流响应ｉ。ｋ，作变子绕组磁链。‘
换，经过带通滤波电路滤波（ＢＰＦ）得到ｉ曲，根据式
Ａｄ
Ｊ‘
线性
（７）计算得出ｋ；为消除误差，将ｋ通过低通滤波
矿
／惫
器（ＬＰＦ）滤波，再根据式（８）计算得到转子ｄ轴位置。其次，ｉ妇经图３处理得到ｉ砌，再根据式（１２）判别转子的Ｎ／Ｓ极极性。最后，综合式（８）、（１２）结０
“
果，实现转子初始位置准确检测。
图２永磁同步电机ｄ轴磁链和定子电流关系
Ｆｉｇ．２
Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｏｆｄ－ａｘｉｓｆｌｕｘｌｉｌＩｋａｇｅＷｉｔｈｄ－ａｘｉｓｓｔａｔｏｒｃｕｒｒｅｎｔ
此时，注入高频电压信号在Ｎ／Ｓ两极的电流响高叫蚓圣删
应分别为
ｉ∥Ｖ＋ｄｄｔ＋虿１蕊ｄ２ｉｄ（Ａ。）（，ｙ十ｄｄｔ）２，
Ｐ——Ｌ—Ｌ一一ｒ———————１
需篾Ｈ藿茎尝Ｈ嘉鐾誓黧Ｈ睦目斟蝽ｒ—————‘—１
Ｉ信号处理『１位置计算一始位暨检测『｜１
Ｎ署ｌ判别
ｌ
“一言』¨一虿１
ｄ瑶２ｉｄ（㈦（，ｙ√ｔ）２。
Ｆｉｇ．４
Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｒｏｔｏｒｐｏｓｉｔｉｏｎ
（１０）
通过观察，式（１０）中第二项包含了转子Ｎ／Ｓ极
极性信息。
５仿真结果
此时，在ａ嵋轴系下，包含Ｎ／Ｓ极极性信息的
为了验证上述分析的正确性，在Ｍａｔｌａｂ／ＳＩＭＵ－高频电流信号方程可表示为
ＬＩＮＫ平台上以内埋式永磁同步电机为例进行仿真实
万
方数据