阵分式传递函数阵的观测器形实现（3-159）可观测。 3-14 设严格真传递矩阵G(s)的汉克尔阵为
h1 h
H(n,n) 2
hr
1
h2h3
hr 1
hr hr 1
h2r 1
若取T F左乘H(n,n)，试证：(A ,B 2,C F1)是G(s)的一个最小实现，
其中和2是在TH(n,n) (n,n)中选定的F和F2。 3-15 设系统的q p有理传递函数阵G(s)为
*
G(s) Ri(s i) 1
i 1
r
其中 i互异，Ri为q p常阵。试证
degdetG(s) rankRi
i 1
r
第四章 习题（Exercises）
4-1 设系统方程为
e t
x
0 0
1 x t 1
试判断系统在x 0是否稳定？是否一致稳定？是否渐近稳定？是否一致渐近稳定？ 4-2 若存在C 0,a 0，且对 t0和t t0有
dT
xx mxTx） dt
t
t0
m( )d a(t t0) C
T
A(t)x按指数稳定。 其中 m( ) max （提示：应用不等 A( ) A( ) ，证明x
式
f(t)x 0为向量方程： x 2x4-3 化