误差理论与数据处理 课后题作业的答案总结整理者 ：王气正
V
即 V 1% 251.2 1% 2.51 现按等作用原则分配误差，可以求出 测定r的误差应为：
1%
r
测定h的误差应为：
12.511
0.007cm
2 V/ r1.412 hr
h
12.511
0.142cm 2
V/ h1.41 r2
第四章 测量不确定度
4—1 某圆球的半径为r，若重复10次测量得r±σr =(3.132±0.005)cm，试求该圆球
最大截面的圆周和面积及圆球体积的测量不确定度，置信概率P=99％。 解：①求圆球的最大截面的圆周的测量不确定度
已知圆球的最大截面的圆周为：D 2 r
D 2
其标准不确定度应为：u r
r
2
2 2 r2
2
4 3.14159 0.0052
＝0.0314cm
确定包含因子。查t分布表t0.01（9）＝3.25，及K＝3.25 故圆球的最大截面的圆周的测量不确定度为：
U＝Ku＝3.25×0.0314＝0.102
②求圆球的体积的测量不确定度 圆球体积为：V
4
r3 3
其标准不确定度应为：
V 2
u r
r
2
4 r
22
2r
2
3.14159 3.1324 0.0052 0.616
确定包含因子。查t分布表t0.01（9）＝3.25，及K＝3.25
最后确定的圆球的体积的测量不确定度为
U＝Ku＝3.25×0.616＝2.002