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DDA与FDTD方法的比较
ＤＤＡ和ＦＤＴＤ是对ＬＳＰＲ进行理论分析应用最多的研究方法［７］。
用于分析分子ＤＤＡ方法最初是由Ｄｅｖｏｅ［８］提出，
聚合体的光学特性，经过逐步的发展与完善而成为一种研究纳米光学现象的有力工具。到目前为止，已经有大量的文献详细讨论了ＤＤＡ的原理及其应
９－１０］
。Ｄｒａｉｎｅ等人在ＤＤＡ方法的基础上应用快速用［７，
傅里叶变换和离散共轭梯度的方法，制作了开源软件ＤＤＳＣＡＴ。ＤＤＳＣＡＴ可以将各种不同形状、不同材质的纳米颗粒离散成偶极子，计算其消光效率（Q＿ｅｘｔ）、吸收效率（Q＿ａｂｓ）、散射效率（Q＿ｓｃａ），其中，Q＿ｅｘｔ＝Q＿ａｂｓ＋Q＿ｓｃａ。不仅可以计算在单一频率下的纳米颗粒的消光情况，而且可将一连续的光谱分为各个不同的点来计算纳米颗粒在连续频谱下的消光现象。此软件不仅适用于单个纳米颗粒，对周期排列的纳米颗粒阵列也同样适用。缺点是对于不是软件自有形状的颗粒需要重新编程建模，建模的过程不是可视化的，需要对输出结果进行再处理才能描绘颗粒表面的电场分布情况。
ＦＤＴＤ方法最早是由ＫａｎｅＳＹｅｅ在１９６６年提用变量离散的含有有限个未知数的差分方出的［１１］，
程近似地替代连续变量的微分方程。ＦＤＴＤ是将连续的空间划分为一个个的Ｙｅｅ元胞，以Ｙｅｅ元胞为空间电磁场离散单元，将麦克斯韦旋度方程转化为差分方程，结合计算机技术解决电磁学问题。
ＸＦＤＴＤ６．３．８．４是Ｒｅｍｃｏｍ公司开发的基于ＦＤＴＤ的电磁学仿真软件，可以应用于分析贵金属纳米颗
此软件可以很方便地进行可视化粒的ＬＳＰＲ现象［１２］。
建模，有别于采用真实材料折射率的ＤＤＳＣＡＴ。ＸＦＤＴＤ需要用Ｄｅｂｙｅ模型或者Ｌｏｒｅｎｔｚ模型来模拟金属在不同频率下的介电常数，从而带来误差。而且对于在连续光谱下的消光问题，需要将入射光源设置为高斯脉冲或者修正高斯脉冲来模拟一定波段光源的频谱，而结果通过傅里叶变换将时域的结果转化为频域的结果，优点是可以实时地仿真纳米颗粒与光作用的过程，很方便地输出纳米颗粒周围的电场分布图。
因此，本文将综合运用２种方法的优势，用ＤＤＳＣＡＴ分析各种纳米颗粒在不同波段的光谱，用ＸＦＤＴＤ分析在具体光谱下的纳米颗粒表面的电场分布。在分析不同大小的纳米颗粒的消光现象的基础上，分析消光现象随２个纳米颗粒的间距以及入射光方向而产生的变化，以及纳米颗粒组成的阵列的消光现象。
2纳米银颗粒的消光光谱以及周围的电场分布
利用ＤＤＳＣＡＴ软件，分析了大小为３０ｎｍ的硅1
Thesis论著
球、二氧化硅球以及银球在可见光区域内的消光现象，
它们分别代表纳米半导体、绝缘体和金属与入射光之间的相互作用。各折射率参数取自参考文献［１３］，仿真结果如图１所示。
8765消光量
43210-1
300
400
500
600
700
800
波长/nm
Q（Ag）Qext（Si）Qext（SiO2）
图1不同材质的纳米颗粒的消光光谱
从图１中可以发现，二氧化硅的消光趋近于零，
银球在波硅在波长３９１ｎｍ处存在很弱的消光峰［１４］，
长３７１ｎｍ处产生很强的消光峰，此时发生了ＬＳＰＲ现象。
我们用ＸＦＤＴＤ软件分析了半径为３０ｎｍ的银和二氧化硅２种颗粒周围的电场分布，银的Ｍｏｄｉ－ｆｉｅｄＤｅｂｙｅ模型参数取自文献［１５］，二氧化硅的折射
），率为１．４７（介电常数为２．１６０，电导率为１０－１２Ｓ／ｍ
入射光波长为３７１ｎｍ（频率为８．４２×１０１４Ｈｚ），沿x方向偏振，振幅为１Ｖ／ｍ，沿＋z方向传播，得到在x-y截面的表面电场分布。
从图２中可以看出，在x-y截面，银球表面的最大电场强度可达到２３．９９Ｖ／ｍ，而二氧化硅球的最大电场强度为１．５４６Ｖ／ｍ；银球的表面电场分布不均匀，有共振的现象发生，而二氧化硅球表面的电场分布变化不大。对比几种颗粒的消光光谱及表面的电场分布，可以看出只有金属才能明显地发生ＬＳＰＲ现象。这是由于金属的原子核带正电，而其周围的价电子带负电。在没有光照的作用下，可以把金属中的价电子看成是均匀正电荷背景中运动的电子气体，这种结构可以看作是一种等离子体，即金属表面等
（a）
银二氧化硅（b）
图2不同材质纳米颗粒表面的电场分布