21．【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角问题）．
【分析】设大观楼的高OP=x，在Rt△POB中表示出OB，在Rt△POA中表示出OA，再由AB=12米，可得出方程，解方程得出答案．
【
解答】解：设大观楼的高OP=x， 在Rt△POB中，∠OBP=45°，则OB=OP=x；
答：大观楼的高度约为28米．
【点评】借助仰角构造直角三角形并解直角三角形，注意方程思想的运用．
22．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题． 【分析】（1）将点A的坐标代入直线解析式求出m的值，再将点A的坐标代入反比例函数解析式可求出k的值，得出反比例函数关系式；
（2）将点P的纵坐标代入反比例函数解析式可求出点P的横坐标，
将点P的横坐标和点F的横坐标相等，将点F的横坐标代入直线解析式可求出点F的纵坐标，将点的坐标转换为线段的长度后，计算△CEF的面积． 【
解答】解：（1）将点A的坐标代入y=x－1，可得m=－1－1=－2； （2）将点P的纵坐标y=－1
，代入反比例函数关系式可得x=－2； 将点F的横坐标x=－2代入直线解析式可得y=－3， 故可得EF=3，CE=OE＋OC=2＋1=3， 【点评】结合图象及直角坐标系，将点的坐标转化为线段的长度．
23．【考点】切线的判定；相似三角形的判定与性质． 【分析】（1）证明△ADC∽△BAC，可得∠BAC
=∠ADC=90°，继而可判断AC是⊙O的切线． （2）根据（1）所得△ADC∽△BAC，可得出CA的长度，继而判断∠CFA=∠CAF，利用等腰三角形的性质得出AF的长度，继而得出DF的长，在Rt△AFD中利用勾股定理可得出AF的长． 【解答】解：（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠ADC=90°， ∵∠B=∠CAD，∠C=∠C，∴△ADC∽△BAC， ∴∠BAC=∠ADC=90°，∴BA⊥AC， ∴AC是⊙O的切线． 即AC2=BC×CD=36，解得AC=6，