集合和函数概念》教学
数的奇偶性与单调性之间的关系，体会知识的纵向联系．体会转化与化归的思想、特殊与一般的数学思想，让学生体会到问题后面隐含的本质．
例3：已知
是偶函数，而且在
上是减函数，判断
在
上是增函数还
是减函数，并证明你的判断．
变式1：函数为奇函数
变式2：你能分析奇函数(偶函数)在对称区间上的单调性的关系吗?试从数形两个方面来分析．
学生分析考察点、解题思路，如果不完善，其他学生补充．
学生回答问题要点预设如下：
1．考察点为函数的奇偶性与单调性的关系．
2．函数的单调性的定义．
3．数形结合、转化与化归的思想．
法一：通过函数的图象分析．
法二：把要研究的范围转化为已知的范围．
设计意图：明确函数的性质是一个有机的整体，不是一个个知识点的简单罗列．同时体会知识的纵向联系与横向联系，在第二个方法中进一步感受转化与的思想．通过两个变式的研究过程，学生体会研究探索性问题的一般思路，即通过特殊情况分析结果，再对结果的正确性进行证明．