电子做匀速直线运动Ee?Bev0
8mv02 求出E?25eL，沿y轴负方向
（2）只有电场时，电子从MN上的D点离开电场，如图2所示
设D点横坐标为x，x?v0t
2L?1eE2mt
2
求出D点的横坐标为x?522L?3.5L
纵坐标为y?6L
（3）从A点到D点，由动能定理 Ee·2L?EKD? 求EKD?5750212mv0
2mv0
例5.如图所示，一质量为m，带电荷量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E、方向与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，并通过了b点正下方的c点，如图所示。粒子的重力不计，试求：
（1）圆形匀强磁场区域的最小面积； （2）c点到b点的距离。
解析：如图所示，粒子在磁场中运动半径R?mv0Bq
最小磁场区域半径为r，则r?Rcos30°
3?mv04Bq2222 则最小面积S??r2?
粒子在x轴下方作类平抛运动，垂直电场方向作匀速运动，沿电场方向作匀加速运动 位移与初速方向夹角为60°
1Eq60°?2m tanv0tt2
得：t?23v0mEq
故bc距离为v0tcos60°?43mv0Eq2
例6.在如图所示区域中，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B。今有一质子以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，质子在磁场中运动一段时间后从C点进入x轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与x轴正方向夹角为45°，该匀强电场的强度大小为E，方向与y轴夹角为45°且斜向左上方，已知质子的质量为m，
电荷量为q，不计质子的重力（磁场区域和电场区域足够大），求： （1）C点的坐标；
（2）质子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；
（3）质子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。（角度用反三角函数表示）
解答：（1）质子的运动轨迹如图所示。
C点在x轴上的位置：x0?mv0?2?2????? ??R1???1????2?qB?2????mv?2??0? 所以，C点的坐标为???qB?1?2?,0?
?????? （2）从A到C的运动时间t1??4·2?m?5?m
2?qB4qB 质子在电场中先做减速运动并使速度减为零，然后反向运动，在电场中运动的时间：
t2?2v0qEm?2mv0qE
质子从C运动到D的时间t3?T4??m2qB
所以，质子从A点出发到第三次穿越x轴所需时间t?t1?t2?t3?7?m4qB?2mvqE0
（3）质子第三次穿越x轴后，在电场中做类平抛运动，由于v0与x负方向成45°角，所以第四次穿越x轴时v0t4?1qE2mt4，得：t4?qEm22mv0qE
则沿电场方向速度分量为vE? 所以，速度的大小为v?2t4?2v0
2v0?vE?5v0
速度方向与电场E的夹角设为θ，如图所示。
?? 则tanv0vE?1212
所以??arctan
小结：本题所述的复合场是以x轴为界的上、下组合形式，不计重力的带电粒子分别在两个区域做“类平抛”运动和匀速圆周运动。正确分析每一个阶段的运动情况，求出过分界点时的速度大小和方向，画出运动轨迹图是解题的关键。