周期约为0.2S；调节正弦信号发生器，使其输出约为频率1HZ、幅值3V的正弦信号。调整1，2端对应的两个电位器，使滤波输入R端波形符合图3-1中的要求。
②在地址2F00H、2F03H存入1-a、a的值，2F60H存入Tk的值。（在指定内存中存入数值的具体方法参考附录中的“调试命令说明”部分。）
③启动一阶惯性数字滤波程序(G=F000：1411↙)，用软件示波器观察输入端R、输出端C的波形，分析滤波效果，并记下干扰衰减比、正弦衰减比以及a值。
记衰减比时可先单独在1端接正弦信号（不接干扰信号，即2端断开），记录R端与OUT端正弦信号的幅值比；再在2端单独接干扰并记录幅值比。
④改变a、Tk，重复步骤②、③，直到得到满意的效果，将实验结果填入表3—2中。（表3-2中给出了实验的初始参考值，得出满意的实验结果后将相应的值填入表中。）
表3—2 数字滤波实验结果
参数 Tk 项目 ms 0B 一阶 惯性 01 05 95 55 95 05 T(S) 1-a a A1 A2 A3 正弦幅值比 干扰幅值比 A4 滤波前后 滤波前后
3.4 思考题
1．实验采用的数字滤波方法能否用硬件实现？试画出一阶惯性滤波的硬件电路？ 2. 比较数字滤波与硬件滤波的优劣。
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实验四 积分分离PID控制实验
4.1实验原理及线路简介
(1)原理
如图4—1，R为输入，C为输出，计算机不断采入误差E，进行积分判别与PID运算，然后判结果是否溢出(若溢出则取最大或最小值)，最后将控制量输送给系统。
图4－1
(2)算法
PID控制规律为： U(t)=Kp[e(t)+
1TI?1e(t)?TDtde(t)dt ]。
e(t)控制器输入；U(t)为控制器输出。用矩阵法算积分，用向后差分代替微分，采样周期为T，算法为：
U(K)=Kp{E(K)+
TTIK?i?1E(i)?TDT[E(K)-E(K-1)]}
=Kp·E(K)+简记为：
KKp?TTIK?i?1E(i)?Kp?TDT[E(K)-E(K-1)]
Uκ=P·Eκ+I?Ei+D·(Eκ-Eκ-1)
i?1P、I、D范围为：-0.9999～+0.9999，计算机分别用相邻三个字节存储其BCD码。最低字节存符号，00H为正，01H为负。中间字节存前2位小数，最高字节存末2位小数。例有系数P为0.1234，I为0.04秒，D为0，则内存为表4-1所示。
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表4—1
地址 内容 Tk 0240:0000H 10 H EI 0240:0001H 7F H 低字节 0240:0002H 00H 中间字节 P 0240:0003H 12H 高字节 0240:0004H 34H 0240:0005H 00H I 0240:0006H 04H 0240:0007H 00H 0240:0008H 00H D 0240:0009H 00H 0240:000AH 00H 计算机存有初始化程序，把十进制小数转换成二进制小数，每个小数用两个字节表示。在控制计算程序中按定点小数进行补码运算，对运算结果设有溢出处理。当运算结果超出00H或FFH时则用极值00H或FFH作为计算机控制输出，在相应的内存中也存入极值00H与FFH。
积分项运算也设有溢出处理，当积分运算溢出时控制量输出取极值，相应内存中也存入极值。计算机还用0240:0001H内存单元所存的值数作为积分运算判定值EI，误差E的绝对值小于EI时积分，大于时不积分。EI的取值范围：00H～7FH。
控制量Uκ输出至D/A，范围：00H～FFH，对应—5V～+4.96V，误差EI模入范围与此相同。
(3)整定调节参数与系统开环增益
可用临界比例法整定参数。设采样周期为50ms，先去掉微分与积分作用，只保留比例控制，增大Kp，直至系统等幅振，记下振荡周期Tu和振荡时所用比例值Kpu，按以下公式整定参数。
①只用比例调节
Kp=0.5Kpu(P=Kp=0.5Kpu) ②用比例、积分调节(T取
15Tu)
比例Kp=0.36Kpu(即P=Kp=0.36Kpu)
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积分时间TI=1.05Tu(即I=
Kp?TTI=0.07Kpu)
16③用比例、积分、微分调节(T取Tu)
比例Kp=0.27Kpu(即P=Kp=0.27Kpu) 积分时间TI=0.4Tu(即I=
Kp?TTI=0.11Kpu) =0.36Kpu)
微分时间TD=0.22Tu(即D=
KP?TDTPID系数不可过小，因为这会使计算机控制输出也较小，从而使系统量化误差变大，甚至有时控制器根本无输出而形成死区。这时可将模拟电路开环增益适当减小，而使PID系数变大。例：PID三个系数都小于0.2，模拟电路开环增益可变为K/5，PID系数则都相应增大5倍。另一方面PID系数不可等于1，所以整个系统功率增益补偿是由模拟电路实现。例如若想取P=5.3，可取0.5300送入，模拟电路开环增益亦相应增大10倍。
(4)接线与线路原理
如图4-2所示。8253的OUT2定时输出OUT2信号，经单稳整形，正脉冲打开采样保持器的采样开关，负脉冲启动A/D转换器。
图 4-2 PID线路图
系统误差信号E→U14、IN；U14、OUT→U13、IN7：采样保持器对系统误差信号进行采样，
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将采样信号保持并输出给A/D第7路输入端IN7。
(5)采样周期T
计算机8253产生定时信号，定时10ms，采样周期T为：T=Tκ×10ms
Tκ事先送入0240:0000H单元，范围是01H～FFH，则采样周期T的范围为10ms～2550ms。按Tu计算出的T如果不是10ms的整数倍，可以取相近的Tκ。
4.2实验程序流程
PID位置算法A口中断程序 KP· EK D(E·E) 判积分运算 是 判积分运算 否 取极值 图4—3 主程序、中断流程 14 KP·EK +D(EK－EK-1) 是 判溢出 否 取极值 KP·EK +D(EK－EK-1)+ΣI·EK 中断返回