第 37 页
从图4.12可以看出，由基尔霍夫电压定律（KVL）可以得到
uag?ugo?uon?una?0 （4.18）
uu+UdAbgcg?ugo?uon?unb?0 （4.19） ?ugo?uon?unc?0 （4.20）
VT1VD1VT3VD3VT5VD5rBCRRRo
图4.12 三相对称电阻检测三次谐波
Lmeaebecn-VT4VD4VT6VD6VT2VD2g由图4.12知，当VT1和VT6同时导通时，uag?Ud，ubg?0，una??Ud，
2und?Ud，把这些值带入上面的式（4.19）得 2Ud??1(?)?Ud （4.21） ???ugouon23e3eh2又m是直流侧的中点，所以umg?Ud，因此
21???ugoumg3(e3?eh) （4.22） 1即 uom?(e3?eh) （4.23）
3同理，在VT1VT2，VT2VT3，VT3VT4，VT4VT5，VT5VT6，VT6VT1各组分别导通时，分别利用公式（4.18）、（4.19）、（4.20）也能得到同样的结果。在引进直流侧两个串行中点m后，很明显只要测量对称测量电阻中点与直流侧中点的电压，也能得到三次谐波与高次谐波之和，然后依然是进行高频滤波，得到三次谐波信号的过零点，确定转子位置。采用定子三次谐波法构成的无位置传感器直流电动机控制系统如下图4.13所示。
第 38 页
+UdVT1VT3VT5BLDCmVT4VT6VT2-滤波积分过零检测换相逻辑驱动
图4.13 三次谐波无位置传感器控制系统
三次谐波法比上述的直接反电势法存在着很多优势。首先，直接检测反电势过零点需要较深度的滤波，把其他各次谐波都要滤去，只留下基波，这样就导致检测电路的相位位移大。而三次谐波法只需要滤掉高次谐波和载波频率对它的影响，相位位移要小的多；其次，三次谐波法检测的是反电势的三次谐波而不是直接检测反电势值，三次谐波是基波频率的3倍，所以在低速情况下，三次谐波仍可以顺利地检测出转子位置。这使得三次谐波检测法可以运行于更宽的转速范围里。
第 39 页
5 无刷直流电动机的控制原理及其控制方法
5.1直流调速系统[7]
所谓调速，是指在某一具体负载情况下，通过改变电动机或电源参数的方法，使机械特性线得以改变，从而使电动机转速发生变化或保持不变。
调速具有两个方面的含义:一是能在一定范围内“变速”。如图5.1所示，电动机负载不变时，转速由na变到nc或ne，这就是“变速”调速。二是“恒速”。当生产机械在某一速度下运行时，总要受到外界的干扰（如负载的变化），为了保证工作速度不受干扰的影响，也要进行调速。例如由于负载的增加，电动机的转速就要降低，为维持转速恒定，就得调整电动机转速，使其回升，并等于或接近原来的转速。如图5.1中的nf就属于“恒速”调速。
n n0
na nc ne nf nb nd 0 ML1 ML2 M
图5.1 调速与机械特性关系
5.1.1单闭环直流调速
单闭环直流调速系统是指只有一个转速负反馈构成的闭环控制系统。 在电动机轴上装一台测速发电机SF，引出与转速成正比的电压与给定电压比较后的偏差电压△u，经过放大器，产生触发装置CF的控制电压，用以控制电动机的转速。这里只有一个转速反馈环，所以称为单闭环调速系统。
在单闭环直流调速系统中，晶闸管整流装置，可以是单相、三相或更多相数，半波、全波、半控、全控等类型，通过调节器触发装置的控制电压来移动触发脉冲的相位，即可改变整流器电压，从而实现平滑调速。当平波电抗器足够大时，电枢电流保持连续。系统处于稳态运行时，其电压平衡方程式：
Ud0?E?IdR （5.1）
式中：Ud0=AU2cosα为空载整流电压；U2是整流变压器相电压有效值；A为系
第 40 页
数，对于三相零式整流电路A=1.17，对于三相桥式全控整流电路A=2.34；α为控制角；E为电动机反电势；且E＝Cen(n为转速)；Ce为反电势系数；Id为电动机电枢电流；R为电枢回路总电阻。
为了解决单闭环调速系统的起动和堵转时电流过大的问题，系统中必须有自动限制电枢电流过大的装置。根据反馈控制原理，要维持那一个物理量基本不变，就应该引入那个物理量的负反馈。因此，引入电流负反馈应该能够保持电流基本不变，使它不超过允许值。但是，这种作用只应该在起动和堵转时存在，在正常运行时又得取消，使静特性(转速与电流的稳态关系)保持较好的硬度，让电流自由地随着负载增减。这样一来，一旦电流超过某一规定值时，电流负反馈即投入运行，使静特性急剧地“软化”。随着电流的增加，电动机转速不断下降，当电流增加到某一数值(即堵转电流)时，电动机停止转动(即堵转)。这种当电流达到一定程度时才出现的电流负反馈，叫做电流截止负反馈，简称截流反馈。 5.1.2双闭环直流调速
在采用PI调节器的单闭环直流调速系统中，可以保证动态稳定性，也可以做到无静差，很好的解决了系统中动、静态之间的矛盾。然而系统中只靠电流截至环节来限制启动和升速时的冲击电流，其性能仍不能令人满意。主要问题是，不能再充分利用电机过载能力的条件下获得最快的动态响应，甚至使启动和加速过程延长。自动控制理论提示，进一步解决问题的唯一途径就是对电流这个物理量也实行负反馈控制。同时电流控制回路中设置一个调节器，专门用于调节电流量。这样，系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流。这样的系统，称为转速、电流双闭环调速系统。
为了实现转速负反馈和电流负反馈在系统中分别起作用，又不致互相牵制而影响系统的性能，在系统中设置了两个调节器，分别调节转速和电流。二者之间实行串级联接，即以转速调节器的输出作为电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制晶闸管的触发装置。
无刷直流电动机系统通常采用转速、电流双闭环控制，其原理结构图如图5.2所示。其中，ASR和ACR分别为转速和电流调节器，通常采用PID算法实现。速度为外环，电流为内环，由于Te=KTIa，电流环调节的实际上是电磁转矩。速度给定信号n*与速度反馈信号n送给速度调节器（ASR），速度调节器的输出作为电流信号的参考值i*，与电流信号的反馈值一起送至电流调节器（ACR），电流调节器的输出为电压的参考值，与给定载波比较后，形成PWM调制波，控制逆变器的实际输出电压。逻辑控制单元的任务是根据位置检测器的输出信号及正反转指令信号决定导通相。被确定要导通的相并不总是在导通，它还要受PWM输出信号的控制，逻辑“与”单元的任务就是把换相信号和PWM信号结合起来，再送到逆变器的驱动电路。
第 41 页
+n*+n-Us-ASRi*+-iACRPWM逻辑\放大驱动逆变器正反转控制逻辑控制逻辑控制位置检测器BLDCM
图5.2 无刷直流电动机系统原理图
5.2数字控制系统中PID控制算法的实现[8]
在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制规律，简称PID。PID之所以能够作为一种基本控制方式获得广泛应用，是由于它具有原理简单、使用方便、鲁棒性强、适应性广等许多优点。
P是一种最简单的控制方式，根据理论的有关知识，有以下结论： （1）比例调节是一种有差调节。换句话说，调节器采用比例控制规律，就不可避免地会使系统存在静差。这是因为只有偏差信号不为零时，调节器才会有输出调节，如果为零，调节器输出为零，就会失去调节作用。
（2）比例调节系统的静差随比例带的增大而增大。如要减小静差，就需要减小比例带，即需要增大比例增益K，这样往往会使系统的稳定性下降，对系统的动态品质不利。
（3）对于给定值不变的系统，即定值调节系统，采用比例调节尚可使被控参数对给定值实现有差跟踪。但若给定值随时间变化时，其跟踪误差将会随时间的增大而增大。因此，比例调节不适合给定值随时间变化的情况。
（4）增大比例调节的增益K，不仅可以减少系统的静差，而且还可以降低系统的惯性，加快系统的响应速度。
在积分调节（简称I调节）中，可得到以下规律：
（1）积分调节是一种无差调节。采用积分调节可以提高系统的无差度，也即提高系统的稳态控制精度。
（2）与P调节相比，积分调节的过度过程比较慢，系统的稳定性变差，这是积分调节的最大缺陷所在。
（3）增大积分调节的积分速度，虽然在一定程度上可以提高系统的响应速度，但会加剧系统的不稳定程度。
微分调节的控制输出与当前系统被调量偏差的变化速率成正比。由于变化速率