3s3?s2?s?11G(s)?G(s)?（3）（4）s3?1(s?3)3试写出系统可控标准型和可观测标准型最小实现。 7.4 已知系统状态方程
???0?(t)??x?0??0试求在初始条件x(0)1?0000?00?0??x(t) 1??????2011?T时的系统响应。
7.5 已知连续系统(A,b,c)为
?120??3?11?,A?（1）????020???00?2??109?,A?（2）????010???110???（3）A??010?,??002???2??,c?001b??1?? ????1????3??,c?001b??2?? ????1???0??,c?123b??1?? ????1??如有可能，请将上述系统化为可控标准型，并求出相应的基底变换矩阵。 7.6 设系统微分方程为
????7???14y??8y?u???8u??15u yy并设系统的初始条件为零，试建立系统的状态空间表达式，并画出状态图。 7.7 已知系统的传递函数列向量
?1g(s)?（1）??s?1?1g(s)?（2）?s2?1?1s?21?s?3??TT
1?s2?1??
试求系统可控标准型实现。 7.8 已知系统的动态方程
??101??1??(t)??1?21?x(t)???1?u(t),x???????003???0??y(t)??101?x(t)
试求系统的传递函数，将系统状态方程作对角化变换，求出变换矩阵P，并判断系统是否可控和可观测。 7.9 试列写如图7-2所示电网络中以电流i(t)为输入，电容C1C2上的端电压vc1vc2为输出的动态方程。
vC2?x2i3L2i2?x4vC1?x1i1?x3iL3C2C1L1
图 7-2
7.10 已知系统状态方程
??110??0??(t)??0?10?x(t)??1?u(t),x???????00?2???4??试求系统在单位阶跃输入作用下的时间响应。
?1??x(0)??2?? ??1??