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的基础。
★★★知识点测试 一、选择（单选）
1. 计算机经历了从器件角度划分的四代发展历程，但从系统结构来看，至今为止绝大多数计算机仍是 式计算机。
（A）实时处理； （B）智能化； （C）并行；
（D）冯·诺依曼；
2. Von.Neumann型计算机的最根本特征是 。（可多选） （A）以运算器为中心； （B）指令并行执行； （C）存储器按地址访问；
（D）数据以二进制编码，并采用二进制运算； 3. 计算机的外围设备是指 （A）输入/输出设备； （B）外存储器； （C）远程通信设备；
（D）除了CPU和内存以外的其它设备； 4. 完整的计算机系统应包括
（A）运算器、存储器、控制器； （B）外部设备和主机； （C）主机和实用程序；
（D）配套的硬件设备和软件系统；
5. 至今为止，计算机中的所有信息仍以二进制方式表示的理由是 （A）节约元件； （B）运算速度快；
（C）物理器件的性能决定； （D）信 息处理方便；
6. 对计算机的产生有重要影响的是 （A）牛顿、维纳、图灵； （B）莱布尼兹、布尔、图灵； （C）巴贝奇、维纳、麦克斯韦； （D）莱布尼兹、布尔、克枈； 7. 运算器的主要功能是进行 （A）逻辑运算； （B）算术运算；
（C）逻辑运算与算术运算；
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（D）初等函数的运算 二、分析应用和设计题
1. 什么是兼容？其优点是什么？
2. 说明以下几个词或缩写的含义： CPU主频、CPI、MIPS、MFLOPS。 第二章 数据的表示和运算 ★ 常考知识点精讲 2.1 数制与编码
1. 进位计数法
用少量的数字符号，按先后次序把它们排成数位，由低到高进行计数，计满进位，这样的方法称为进位计数制.
N = Dm-1 Dm-2 … D1 D0 D-1 D-2 …D-k Ｄi（-k≤i≤m-1）为基本符号，小数点位置隐含在 D0与D-1位之间。
m-1
N = ∑ Di * ri
i = -k
符号：
r 基数，进位制基本特征数，数字符号个数 i取值-k到m-1 ri （位权）
此时该数制称r进制。常用进位数制：有二进制、八进制、十六进制、十进制。
2. 进位计数制之间的转换 (1）R进制转换成十进制
按权展开法:先写成多项式,然后计算十进制结果。 (2）r进制转换成二进制方法 ①十进制数转二进制
整数部分的转换：除2取余法（基数除法）
除基取余法：把给定的数除以基数,取余数作为最低位的系数,然后继续将商部分除以基数,余数作为次低位系数,重复操作直至商为0。 小数部分的转换：乘2取整法（基数乘法）
乘基取整法(小数部分的转换):把给定的r进制小数乘以2 ,取其整数作为二进制小数的第一位,然后取小数部分继续乘以2,将所的整数部分作为第二位小数,重复操作直至得到所需要的二进制小数。
②二进制(B)转换成八进制(Q)或十六进制(H)：将二进制数自小数点开始左右两边分为3位或4位一段，再将每段转成相应的1位八或十六进制数即可。
③八进制(Q)或十六进制(H)转换二进制(B)：将八或十六进制数自小数点开始左右两边每位转成分为3位或4位二进制数，再将它们合起来即可。 2.2 真值和机器数
真值: 正、负号加某进制数绝对值的形式，也即机器数所代表的实际值。
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机器数：表示一个数值数据的机内编码，也即符号以及数值都数码化的数。 2.3 BCD码
所谓编码，就是用少量简单的基本符号，对大量复杂多样的信息进行一定规律的组合用于表示多种信息。
在计算机系统中，凡是要进行处理（包括计算、查找、排序、分类、统计、合并等）、存储和传输的信息，都是用二进制进行编码的。
用四位二进制代码的不同组合来表示一个十进制数码的编码方法，称为二—十进制编码，也称BCD码(Binary Coded Decimal)。
通常采用压缩十进制串。
依据每个位有否确定的位权，可把BDC码分为有权码和无权码。 常用的BCD码有8421码、余3码和格雷码等。 2.4 字符与字符串
1. 字符编码 ①ASCII码：“美国标准信息交换代码”。用7位二进制编码，可表示27=128个字符。ASCII码中，编码值0～31为控制字符，用于通信控制或设备的功能控制。编码值32是空格SP。编码值127是DEL码。其余的94个字符称为可印刷字符。
②EBCDIC码(扩展的BCD码)，8位二进制编码，可以表示256个编码，但只选用其中一部分。主要用在IBM公司生产的各种机器中。 2. 汉字的表示与编码
1981年《GB2312-80》国家标准。每个编码用两个字节表示。共收录一级3755、二级3008个汉字，各种符号682个，共计7445个。
目前最新的汉字编码是2000年公布的国家标准GB18030，收录了27484个汉字。编码标准采用单字节、2B、4B。
汉字的编码：汉字的输入编码、汉字内码、字模码是计算机中用于输入、内部处理、输出三种不同用途的编码。
①输入编码：数字编码，如区位码；字音编码，如拼音码；字形编码，如五笔字型；汉字混合编码等，用于汉字的输入。
②内部处理：机内码——用于汉字的存储、交换、查询等,通常机内码:最高位为1。 ③输出编码：字型码——用点阵组成的汉字的代码——构成字库，用于汉字的显示或打印等输出。
还就注意区位码、国标码与机内码的关系：（十六进制）
国标码＝区位码＋2020H 机内码＝国标码＋8080H
3. 字符串的表示
①字符串已成为最常用的数据类型之一，许多计算机中提供字符串操作功能。 ②字符串是指连续的一串字符。
③两种存放方式：它们占主存连续多个字节，当主存字由2个或4个字节组成时，在同一个主存字中，既有按从低位向高位字节顺序存放字串内容的，也有按从高位向低位字节顺序存放字串内容的。 2.5 校验码
校验码是指能够发现或又能够自动纠正错误的数据编码，也称―检错纠错编码‖。通常某
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种编码都由许多码字构成，两个合法代码对应位上编码不同的位数称为码距，任意两个码字之间最少变化的二进制位数，称为最小码距。如果在编码中引入一定的冗余，增加代码的最小码距，使得编码中出现一个错误时就成为非法代码。
校验码有如下类型：
① 校验位与信息位的形成关系：线性码、非线性码 ② 信息位与校验位的约束条件：分组码、卷积码 ③ 码字本身的结构特点：循环码、非循环码
④ 信息位与校验位排列位置关系：系统码、非系统码 1. 奇偶校验码
（1）原理：在原编码加上一个校验位，它的码距等于2，能检测出一位错（或奇数位错），但不能确定出错位置，也不能测出偶数位错，有奇、偶两种校验。由若干位有效信息（如一个字节），再加上一个二进制位（校验位）组成校验码字。
（2） 交叉奇偶校验：对一个数据块另可以采用的方法，即对每行的数据有一个校验位，同样对每列的数据有一个校验位，这样比较仅采用一位校验要保险多了。
2. 海明校验码 海明码（n，k），信息位数k＝ n－r，校验位数r = n – k，其码长n≥2r – 1 ，最小码距d = 3。是一种很有效的校验方法，只要增加少数几个校验位，就能检测出二位同时出错、亦能检测出一位出错并能自动恢复出错位的正确值，后者被称为自动纠错。
（1）原理: 在k位数据加上r个位校验，形成k+r位新码字，并使码距比较均匀拉大。使每一数据位与不同校验位组合建立对应关系，则某一位出错后，就会引起相关的几个校验位的值发生变化，这不但可以发现出错，还能指出是哪一位出错,为进一步自动纠错提供了依据。
设k个数据位、r个校验位，为检出双位出错与自动校正一位错，因此位数r和位数k应满足如下关系:
2 r-1 ≥ k + r
3. 循环码（CRC）
CRC码的任合一个合法码字循环移位得到的仍是一个合法码字，用于发现并纠正信
息串行读写、存储或传送中出现的一位、多位错误，因此串行通信的场合得到普遍应用。 2.6 定点数的表示
1. 无符号数的表示
指整个机器字长的全部二进制位均表示数值位，相当于数的绝对值。若机器字长为n+1位，则数值表示： X = X0X1X2?Xn Xi={0,1}, 0≤i≤n X02n + X12n-1 + … + Xn-121 + Xn 数值范围 0≤X≤2n+1-1
此时二进制的最高位也是数值位，其权值等于2n。 2. 带符号数的表示
最高位被用来表示符号位，而不再表示数值位。 （1）定点整数 数值表示： X = X0X1X2…Xn Xi={0,1}, 0≤i≤n
nn-1
X02 + X12 + … + Xn-121 + Xn 数值范围
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0≤X≤2n+1-1 （2）定点小数 数值表示 X = X0 . X1X2…Xn Xi={0,1}, 0≤i≤n X12-1 + … + Xn-12-n+1 + Xn2-n 数值范围 0≤X≤1-2-n
定点小数也被用在浮点数的尾数部分。
定点数可以是整数，也可以是纯小数，原理是相同的，只是数值表示范围不同，
故下面用定点小数来讨论数据的原码、补码表示。
(3) 原码表示
是用机器数的最高一位代表符号，以下各位给出数值绝对值的表示方法。其定义为：
X 0≤ X < 1
[X]原 =
1 - X -1< X ≤ 0
这里的X为数的实际值（真值），[X]原为原码表示的机器数。 原码的性质:
① 符号位加数的绝对值，0正1负； ② 零有两个编码；
③ 加减运算复杂，乘除运算规则简单； ④ 表示简单，易于同真值之间进行转换。
（4）补码表示法
最高位为符号，其余各位的值按2取模。其定义为
X 0≤ X < 1
[X]补=
2 + X -1≤ X ≤ 0 MOD 2
补码的性质:
① 机器数和它的真值的关系
[X]补 = 2*符号位 + X。
② 0有唯一的编码
③ 两数补码加法,把符号位与数值位同等处理，结果的符号位与数值位都正确。 ④ [X]补与其真值的关系：假定[X]补= X0X1X2…Xn，则有[X]补 = 2X0+X。 由此又可以得到从[X]补求X的关系:
X = [X]补 - 2X0
= X0X1X2…Xn - 2X0 = -X0 + 0.X1X2…Xn
这个结论被用于补码乘法的运算中。 （5）反码表示
用机器数的最高一位代表符号，数值位是对负数值各位取反的表示方法,其定义为
[X]反 = X 0≤ X < 1
-n-n（2 - 2 ）+ X -1 < X≤ 0 M OD（2 - 2 ）
反码的性质:零有两个编码。
现在的计算机系统中，较少使用反码。 （6）三种编码的比较
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