2011考研计算机组成原理
2.10
基本算逻部件
计算机能够完成如此复杂的功能，首先需要算术逻辑部件。 加减运算电路
显然ALU是组合逻辑电路组成的。
图2.12 一位加减单元
全加器还不能完成减法，作下面的改进就可以完成加、减法操作，如图2.12所示，可知电路主要是增加了加/减法控制端M，当M＝0和1时分别进行加和减运算。将n个一位单元电路级联后，就成为完成n位的加/减逻辑电路,其中OV为溢出状态信号，如图2.1,3所示
2。基本算术逻辑单元（ALU）
对上述加减电路增加基本逻辑电路，就能完成基本的算术和逻辑运算。如图2.14所示为一位ALU及其符号，如图2.15所示为16位ALU，其中控制1为加减运算，控制2为选择算术、逻辑运算的功能。
★★ 常见题型及其解法与技巧 题型一 选择填空题
[例2.6] 原码加减交替除法又称为不恢复余数法，因此
图2.14 一位基本ALU及其符号 （A）不存在恢复余数的操作
图2.15 16位行波进位
（B）当某一步运算不够减时，做恢复余数的操作 （C）仅当最后一步余数为负时，做恢复余数的操作 （D）当某一步余数为负时，做恢复余数的操作 解： 分析：在用原码加减交替法作除法运算时，商的符号位是由除数和被除数的符号位异或来决定的，商的数值是由除数、被除数的绝对值通过加减交替运算求得的。由于除数、被除数取的都是绝对值，那么最终的余数当然应是正数。如果最后一步余数为负，则应将该余数加上除数，将余数恢复为正数，称为恢复余数。
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图2.13 n位加减单元
ALU 2011考研计算机组成原理
答案：（C）；
[例2.7] 已知一个8位寄存器的数值为11001010，将该寄存器小循环左移一位后，结果为
（A）01100101； （B）10010100； （C）10010101； （D）01100100； 解：
分析：小循环左移 每次左移一位，最高位进入最低位和标志寄存器C位 答案：（C）；
[例2.8] 如果X为负数，由[X]补求[-X]补是将 （A）[X]补各值保持不变；
（B）[X]补符号位变反，其它各位不变；
（C）[X]补除符号位外，各位变反，未位加1； （D）[X]补连同符号位一起各位变反，未位加1； 解：
分析：不论X是正数还是负数，由[X]补求[-X]补的方法是对[X]补求补，即连同符号位一起按位取反，末位加1。
答案：（D）；
[例2.9] 长度相同但格式不同的2种浮点数，假设前者阶码长、尾数短，后者阶码短、尾数长，其他规定均相同，则它们可表示的数的范围和精度为
（A）两者可表示的数的范围和精度相同； （B）前者可表示的数的范围大但精度低； （C）后者可表示的数的范围大且精度高； （D）前者可表示的数的范围大且精度高； 解：（B)；
[例2.10] 下列说法中正确的是
（A）采用变形补码进行加减法运算可以避免溢出；
（B）只有定点数运算才可能溢出，浮点数运算不会产生溢出； （C）定点数和浮点数运算都有可能产生溢出； （D）两个正数相加时一定产生溢出； 解：（C)；
[例2.11] 规格化的最小正数 于非规格化的最小正数。 解：大于；
分析：当Es=1，Ms=0，尾数的最高位M1=1，其余各位为0时，该浮点数为规格化的
?2k最小正数： 2-1
规格化的最小正数=2? ；
而当Es=1，Ms=0，尾数的最低位Mn=1，其余各位为0时，该浮点数为最小正数=2-n
×2-2k
显然，规格化的最小正数大于非规格化的最小正数。
[例2.12] 任何进位计数制都包含两个基本要素，即 和 。在8进制计数中，基数为 ，第i位上的位权是 。
解：基数；位权；8；8；
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[例2.13] 奇偶校验码可以发现 位错，但是不能确定是哪位错，也不能发现 位错。
解：奇数；偶数；
[例2.14] 对短浮点数和长浮点数，当其尾数不为0时，其最高一位必定为 ，在将这样的浮点数写入磁盘时，不必给出该位，可 去掉它，这种处理技术称为 技术，目的是用同样多的 能多保存一位二进制位。
解：1；左移一位；隐藏位；尾数；
题型二 综合应用题
[例2.1] 假定X＝0.0110011×211，Y＝0.1101101×210（此处的数均为2进制），（1）浮点数阶码用4位移码、尾数用8位原码表示（含符号位，规格化的），写出该浮点数能表示的绝对值最大、最小的（正数和负数）数值；（2）写出X、Y的正确的浮点数表示；（3）计算X＋Y；（4）计算X×Y
解：
－
（1）最大的正数：0.1111111×27，最小的正数：0.1000000×27
－
绝对值最大的负数 －0.1111111×27 , 绝对值最小的负数 －0.1000001×27 （2）[X]浮： 0 1010 1100110 , [Y]浮： 0 0110 1101101 符号位 阶码 尾数 符号位 阶码 尾数
＋＋
（3）X＋Y＝0.11011001101×2010 =0.1101101 ×2010
＋＋
（4）X×Y＝0.10101101110111×2000 =0.1010111×2000
[例2.2] 写出32位定点原码整数中能表示的最大正数，最小正数，最大负数和最小负数的机器数形式，并用十进制数表示其数值范围。 解：
最大正数：0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 最小正数：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 最大负数：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 最小负数：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
－
数值表示范围：?(2?1)~?(2?1)
[例2.3] 说明海明码能实现检错纠错的基本原理。 解：海明码是对多个数据位使用多个校验位的一种检错纠错编码方案，对每个校验位采用偶校验规则计算校验位的值，通过把每个数据位分配到几个不同的校验位的计算中去，若任何一个数据位出错，必将引起相关的几个校验位的值发生变化，这样也就可以通过检查这些检验位取值的不同情况，不仅可以发现是否出错，还能发现是哪一位出错，从而提供了纠正错误的可能。
[例2.4] 简述计算机中中文的编码方法。
解：在计算机中，通常用2个字节表示一个汉字。为了与西文的编码相区别，把表示一个汉字的2 个字节的最高1个二进制位设定为1，而常用的西文ASCⅡ的最高一个二进制位总是0。这种编码最多有128*128个汉字。
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★★★知识点、考点测试
一、选择（单选）
8. 下列各种数制的数中最小的数是 。 （A）(101001)2
（B）(101001）BCD （C）(52)8 （D）(233)H
9. 将十进制数15/2表示成二进制浮点规格化数（阶符1位，阶码2位，数符1位，尾数4位）是 。
（A）01101111 （B）01101110 （C）01111111 （D）11111111
10. 能发现两位错误并能纠正一位错的编码是。 （A）CRC码 （B）海明码 （C）偶校验码 （D）奇校验码
11. 两个补码数相加，只有在最高位相同时会有可能产生溢出，在最高位不同时。 （A）有可能产生溢出； （B）会产生溢出；
（C）一定不会产生溢出； （D）不一定会产生溢出；
12. 针对8位2进制数，下列说法中正确的是 （A）－127的补码为10000000； （B）－127的反码等于0的移码； （C）＋1的移码等于－127的反码； （D）0的补码等于－1的移码； 三、填空题题
1. 信息的数字化指 。
2. 移码常用于表示浮点数的 码，补码和移码比较，它们除 外，其他各位都 。
3. 最小码距的定义是 。 4. 浮点数加减法运算中，当结果的尾数的绝对值大于1时，对结果需要进行 ，其操作是 。
四、分析应用和设计
1. 请简述计算机内部采用二进制表示的原因。
2. 举出3种溢出的判别方法，写出相关表达式，并画出逻辑原理图。
3. 已知传送的数据M＝1100，查表得生成多项式G（x）＝X3+X+1，求（CRC）码字？
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4. 请简述定点、浮点表示法在表示范围与精度两个方面的区别。
第三章 存储器系统 ★ 常考知识点精讲
3.1 多级结构的存储系统 为解决存储系统的大容量、高速度和低成本的三个互相制约的矛盾，计算机系统采用高速缓存、主存和辅存组成的多级结构的存储器系统。对应用程序员看来它是一个存储器。 它的速度接近最快的那个存储器，容量与最大的那个存储器相等或接近，单位价格接近最便宜的那个存储器。如图3.？所示，为计算机系统普遍采用的三级结构的存储系统的示意图。
该系统的控制由辅助的硬件或软件加硬件所支撑。其中cache系统控制由纯硬件负责，对所有程序员透明，虚拟存储器系统的管理既有硬件也有软件（一般是操作系统），所以对应用程序员透明。
图3.？ 三级结构的存储系统示意图 3.2 存储系统运行遵循的原理
1. 局部性原理：
程序的运行的局部性原理有时间、空间和顺序3个方面的规律。 2. 一致性原则和包含性原则：
(1)一致性原则 同一个信息会同时存放在几个层次的存储器中，此时，这一信息在几个层次的存储器中必须保持相同的值。造成系统的数据不一致的原因，如图3.？所示。
在计算机的存储系统中，CPU修改了Cache的数据，就与主存中副本的数据不一致； 同样，当I/O修改了主存的数据，也可能使主存中的副本与Cache中的数据不一致。 (2)包含性原则 处在内层（更靠近CPU）存储器中的信息一定被包含在各外层的存储器中，即内层存储器中的全部信息一定是各外层存储器中所存信息中一小部分的副本。 如图3.？所示的即为各层次中外层包含内层信息的示意图。 图3.？ 造成系统数据不一致的原因
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图3.？ 外层包含内层信息的示意图