仿真过程是在 MATLAB 的 simulink 环境中完成的。通过对系统采用不同的控制策略，得出它们各自的仿真结果，然后进行分析比较，找到一个合乎要求的解决方案。虽然仿真环境不可能与实际情况完全相同，但它的结果还是有相当的指导意义的。由于仿真可以方便、快速、多次地进行，从比较中找出较优的方案是可行的。
为了研究上的方便，把图所示的恒温室看成一个单容对象，在建立数学模型。
系统微分方程的列写；
根据能量守恒定律，单位时间内进入恒温箱的能量减去单位时间内由恒温箱流出的能量等于恒温室中能量蓄存的变化率。即
恒温箱内热 = 量的变化率
单位时间内电 --_ 热管发热量 单位时间内向外的传热量 上述关系的数学表达式是：
热）；
θα—内部温度，； P—加热管的功率
—箱子内部物体散热量； —外部空气温度；
(4-1) 式中 C1—恒温箱的容量系数（包括内部空气的蓄热和设备与维护结构表层的蓄
—恒温箱结构的热阻。 将式（4-1）整理为：
或
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(4-2) (4-3)
式中 T—恒温室的时间常数 K—恒温室的放大系数 θf—室内外干扰温度的变化。
式(4.3)就是恒温箱温度变化的数学模型。式中θf和θc 是恒温箱的输入参数，或称输入量；而θα是恒温室的输入参数或称被调量。输入参数是引起被调量变化的因素。
如果式中是θf个常量。设θf=θf0 T1d?a??a?K1(?c??f0) (4-4) dt如果式中?c是个常量,即?c??c0，则有
T1d?a??a?K1(?c0??f) (4-5) dt那么我们称上式为只有被调节量和干扰量两个的微分方程式.这个式子也被称为恒温环境的干扰通道的微分方程式。 下面我们继续列写增量微分方程式的列写
在自动控制系统中,我们主要考虑的是被调量偏离给定值的过渡的这么一个过程.所以往往希望求出被调增量的变化过程，那么我们就要研究增量方程式是怎么列写的 .所谓增量方程式就是输出参数增量与输入参数增量间关系的方程式。
当恒温室处在过渡过程中,则有：
?a??a0???a，?c??c0???c， ?f??f0???f (4-6)
式中带“?” 项增量. 将式(4.6)代入式（4.3）得： T1d??a ???a???a0?K1(?c0??f0)?K1(??c???f)dt
(4-7) 将式(4.5)代入式（4.7）得： T1d??a ???a?K1(??c???f)dt (4-8)
式中（4.8）是恒温箱的增量微分方程式的一般表达式，我们可以看到，它与式（4.3）的形式相同 。
对上式进行拉普拉斯变换,于是我们得到的的恒温箱 的传递函数是式(4-9):
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W1?K1
T1S?1 (4-9)
下面我们需要打开MATLAB，在操作界面中点击 ―simulink‖按钮进入仿真界面。我们需要构建PID控制器：在新建Simulink模型窗口,在Simulink Library Browser中将需要的模块拖动到新建的窗口中，根据PID控制器的传递函数构建出如下模型：
图 4-9 simulink仿真图
设置好参数后输出的曲线结果
当Kp=4 ，Ki=1，Kd=3是，系统的曲线为
图 4-10
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当Kp=4，Ki=2，Kd=3时，得到的响应曲线，
图 4-11
当Kp=6，Ki=2，Kd=3时。
图 4-12
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Kp=4，Ki=1,Kd=5时的曲线。
图 4-13
我们可以明显发现 当PID的参数设置得不同时 ，温度曲线也有明显的变化。
比例系数Kp越大，曲线的峰值就越高，曲线的震荡幅度较大，但是曲线的响应速度越快，反之Kp越小，曲线的震荡幅度就越小，但是速度慢。
Ki越大，积分作用越强，曲线过渡过程震荡激烈，但是消除稳态误差越快；反之，过渡过程平缓，消除稳态误差越慢。
Kd越大，微分作用越强，过渡过程趋于稳定，最大偏差越小；但Kd过大，则会增加过渡过程的波动程度。
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