【答案】BC
【解析】由图可知，两个小球间产生的排斥力，因为刚开始乙做减速运动，甲做初速度为0的加速运动，则两个电荷的电性一定相同，选项A错误；在t1时刻，两个小球共速，两个小球间的距离最小，故在间距减小的过程中，小球始终克服电场力做功，以后小球的距离逐渐增20．如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B。匝数为N、面积为S的矩形线圈绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动，不计线圈电阻。线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接，变压器的原、副线圈的匝数分别为n1、n2。为理想交流电流表。L1、L2为两个完全相同的电灯泡，标称值为“U0，P0”，且当S闭合时两灯泡均正常发光。除灯泡电阻外，不计其他电阻。则以下说法正确的是
A．从图示位置开始计时，线框内产生的交变电流的电动势随时间的瞬时值表达式为e＝NBSωcosωt
n1NBSω
B．理想变压器原、副线圈的匝数比为＝
n22U0C．当S断开后，L1比断开前暗
D．当S断开后，电流表的示数比断开前大 【答案】AB
【解析】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，从图示位置开始计时，线圈内产生交流电的电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcosωt，故A正确。变压器原线圈两端电NBSω
压的有效值U1＝，变压器负线圈两端的灯泡当S闭合时正常发光，U2＝U0，所以变压
2n1U1NBSω
器的匝数比＝＝，故B正确。由于U1决定U2，当S断开时U2不变，L1亮度不变，
n2U22U0故C错误。S断开后，负载电阻变大，副线圈端电流变小，示数变小，故D错误。 21．如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于O点正上方h处，且在外力F作
用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电
A．小球a一定带正电 2πR
B．小球b的周期为
q
mR k
3kq2
C．小球c的加速度大小为 3mR226kq2
D．外力F竖直向上，大小等于mg＋
R2【答案】CD
【解析】小球a、b、c均做半径相同的圆周运动，且受力情况相同，故三个小球的各运动参量大小均相等。以小球a为例，小球a做圆周运动的向心力由小球d对小球a的引力的水平分力及小球b、c对小球a斥力的合力提供，仅可以判断四个小球所带电荷电性的异q2同，不能确定小球a是否带正电，A项错；由牛顿第二定律得，－2kcos30°（2Rcos30°）26q2R3kq23kq2
＋k2×＝ma，其中h＝2R，解得a＝，C项正确；向心加速度公式a＝
3mR23mR2h＋R2R2＋h24π22πR＝2R，可得T＝Tq
3mR
，B项错；对小球d受力分析，由平衡条件可知，F＝mg＋k
6q2h26kq23k2×＝mg＋，D项正确。
R2R＋h2R2＋h2第 II 卷
三、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分。第22-32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33-38题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题（共129分） 22．(7分)
伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还用实验验证了该猜想。某小组依据伽利略描述的实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动。实验操作步骤如下：
①让滑块从距离挡板s处由静止沿倾角为θ的斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，让水箱中的水流到量筒中；
②当滑块碰到挡板的同时关闭阀门(假设水流均匀稳定)； ③记录下量筒收集的水量V； ④改变s，重复以上操作； ⑤将测得的数据记录在表格中。
次数 s/m V/mL
(1)该实验用量筒中收集的水量来表示________。 A．水箱中水的体积 B．水从水箱中流出的速度 C．滑块下滑的时间 D．滑块下滑的位移
(2)某同学漏填了第3组数据中量筒收集的水量V，若实验正常，你估计V＝________mL；若保持下滑的距离s、倾角θ不变，增大滑块的质量，水量V将________(填“增大”“不变”或“减小”)；若保持下滑的距离s、滑块质量不变，增大倾角θ，水量V将________(填“增大”“不变”或“减小”)。
(3)下列说法中不属于该实验误差来源的是________。 A．水从水箱中流出不够稳定 B．滑块开始下滑和开始流水不同步 C．选用的斜面不够光滑 D．选用了内径较大的量筒
【答案】(1)C (2)75(74～76均算正确) 不变 减小 (3)C
【解析】(1)因为水是均匀稳定地流出，所以流出的水的体积与时间成正比，所以该实验用量筒中收集的水量表示滑块下滑的时间，选项C正确，选项A、B、D错误。
(2)滑块做初速度为零的匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，而流出的水的体积与时间成正比，故位移与流出的水的体积的二次方成正比，即s＝kV2，由表中数据可得，V3＝75 mL。对滑块由牛顿第二定律得，mgsinθ－μmgcosθ＝ma，a＝gsinθ－μgcosθ，若保持下滑的距离s、倾角θ不变，增大滑块的质量，滑块的加速度不变，滑块下滑所用的时间不变，水量V不变。若保持下滑的距离s、滑块的质量不变，增大倾角θ，滑块的加速度增大，滑块下滑所用的时间减少，水量V减少。
(3)本实验的误差主要来源：水从水箱中流出不稳定，滑块开始下滑与水开始流动不同时，选用了内径较大的量筒。选用的斜面不够光滑并不影响实验结果，选项C正确，选项A、
1 4.5 90 2 3.9 84 3 3.0 4 2.1 62 5 1.5 52 6 0.9 40
B、D错误。 23．(8分)
在物理课外活动中，王聪聪同学制作了一个简单的多用电表，图甲为电表的电路原理图。已知选用的电流表内阻Rg＝10 Ω、满偏电流Ig＝10 mA，当选择开关接3时为量程250 V的电压表。该多用电表表盘如图乙所示，下排刻度均匀，C为上排刻度线的中间刻度，由于粗心上排刻度线对应数据没有标出。
(1)若指针指在图乙所示位置，选择开关接1时其读数为________；选择开关接3时其读数为________。
(2)为了测该多用电表电阻挡的电阻和表内电源的电动势，王聪聪同学在实验室找到了一个电阻箱，设计了如下实验：
①将选择开关接2，红黑表笔短接，调节R1的阻值使电表指针满偏；
②将电表红黑表笔与电阻箱相连，调节电阻箱使电表指针指C处，此时电阻箱的示数如图丙所示，则C处刻度应为________Ω。
③计算得到多用电表内电源的电动势为________V。(保留两位有效数字)
(3)调零后将电表红黑表笔与某一待测电阻相连，若指针指在图乙所示位置，则待测电阻
【答案】(1)6.9 mA 173 V(172～174 V间均可) (2)②150 ③1.5 (3)67(66～69均可)
【解析】(1)选择开关接1时测电流，多用电表为量程是10 mA的电流表，其分度值为0.2 mA，示数为6.9 mA；选择开关接3时测电压，多用电表为量程250 V的电压表，其分度值为5 V，其示数为173 V。
(2)②由图丙所示电阻箱可知，电阻箱示数为0×1000 Ω＋1×100 Ω＋5×10 Ω＋0×1 Ω＝150 Ω；③指针指在C处时，电流表示数为5 mA＝0.005 A，C处电阻为中值电阻，则电表内阻为150 Ω，电源电动势E＝I·2R＝0.005×150×2 V＝1.5 V。
(3)根据第(1)问可知，调零后将电表红黑表笔与某一待测电阻相连，此时电路中的电流值为6.90 mA，而表内电池的电动势为E＝1.5 V，表内总电阻为150 Ω，所以待测电阻的阻值为67 Ω。 24．(14分)
在质量为M＝1 kg的小车上， 竖直固定着一个质量为m＝0.2 kg、宽L＝0.05 m、总电阻R＝100 Ω的n＝100匝矩形线圈。线圈和小车一起静止在光滑水平面上，如图1所示。现有一子弹以v0＝110 m/s的水平速度射入小车中，并立即与小车(包括线圈)一起运动，速度为v1＝10 m/s。随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度B＝1.0 T的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图所示。已知子弹射入小车后，小车运动的速度v随车的位移s变化的v-s图象如图2所示。求：
(1)子弹的质量m0；
(2)小车的位移s＝10 cm时线圈中的电流大小I；
(3)在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q； (4)线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q。
【答案】(1)0.12 kg (2)0.4 A (3)5×103 C
－
(4)Q＝63.36 J
【解析】(1)在子弹射入小车的过程中，由子弹、线圈和小车组成的系统动量守恒。有 m0v0＝(M＋m＋m0)v1
解得：子弹的质量m0＝0.12 kg；
(2)当s＝10 cm时，由图象中可知线圈右边切割磁感线的速度v2＝8 m/s。 由闭合电路欧姆定律得 EnBLv2线圈中的电流I＝＝ RR100×1×0.05×8
解得I＝ A＝0.4 A；
100
(3)由图象可知，从s＝5 cm开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，受安培力作用，小车做减速运动，速度v随位移s减小，当s＝15 cm时，线圈完全进入磁场，线圈中感应电流消失，小车做匀速运动，因此线圈的长为Δs＝10 cm。
在此过程中通过线圈某一截面的电荷量 n·ΔΦnBL·Δsq＝＝ RR
100×1×0.05×0.1－
解得q＝ C＝5×103 C；
100
(4)由图象可知，线圈左边离开磁场时，小车的速度为v3＝2 m/s。线圈进入和离开磁场时，克服安培力做功，线圈的动能减少，转化成电能消耗在线圈上产生电热。
12Q＝(M＋m＋m0)(v21－v3) 2