表2
中心0 用户1 用户2 用户3 用户4 用户5 用户6 用户7 答案：
sij=d0i+d0j-dij 路线：0->2->3 ->4-> 6 ->7 ->5 ->1 ->0
2、某企业每年需要耗用物资14400件，该物资的单价为0.40元，存储费率为25%，每次的定货成本为20元， 本题中一年工作时间按350天计算，定货提前期为7天。请计算：
经济定货批量是多少？（2）一年应定几次货？（3）定货点的库存储备量为多少？ 解：（1）
EOQ?2?20?14400/?0.4?0.25??2400件中心0 9 6 10 13 14 13 18 用户1 9 16 18 8 12 15 用户2 8 10 11 8 13 用户3 4 18 12 17 用户4 19 12 16 用户5 9 9 用户6 6 用户7 ???? 式（1）
（2）N=14400/2400=6次
（3）R＝d×Lt＝（14400/350）×7＝288件 （1）
3、设配送中心0向5个客户Pj(j=1,?,5)配送货物。从配送中心到客户的距离为d0j(j=1,?,5)公里。各客户之间的距离为dij (i=1,?,5; j=1,?,5)公里，试用节约法求从配送中心出发配送货物的最短路线。
表3
Pj d0j 1 2 3 4 13 5 16 表4
中心0 中心0 用户1 11 用户2 13 用户3 15 用户4 13 用户5 16 答案：
sij=d0i+d0j-dij 路线：0->4-> 5 ->3 ->1 ->2 ->0
用户1 9 12 15 18 用户2 26 25 24 用户3 15 17 用户4 16 用户5 11 13 15 4、按过去的记录，新年期间对某商店挂历的需求分布率如下表所示：
表5
需求d（份） 分布率p 0 0.05 10 0.15 20 0.20 30 0.25 40 0.20 50 0.15 已知，每份挂历的进价C=50元，售价p=80元。若在1个月内卖不出去，则每份挂历只能按s=30元卖出。求使期望损失最小的进货量。 解：设该店买进Q份挂历
当d
表11 期望损失计算表
订货量Q 0 0 10 20 30 40 50 0 200 400 600 800 1000 10 300 0 200 400 600 800 实际需求d 20 600 300 0 200 400 600 30 900 600 300 0 200 400 40 1200 900 600 300 0 200 50 1500 1200 900 600 300 0 期望损失E 855 580 380 280 305 430 从表中可以看出，当订货量Q=30时，期望损失最小。 5、 6、
6、 A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货费用为30元，单位维持库存费按所库存货物价值的30%
计算。求经济订货批量和最低年总成本。
解：p=10元/件，D=8000件/年，S=30元 ， H=10*30%=3元/件/年 因此
EOQ?2DS/H?2?8000?30/3?400（件） 式（2）
最低年总成本为：
C?p?D?(D/Q)?S?(Q/2)?H?8000?10?(8000/400)?30?(400/2)?3?81200元 式（3）5、一个配送中心要向4个
用户配送货物，它们之间的距离如下表所示（表中数字单位：公里），请用节约法，安排此配送中心合理的行车路线，并计算出最短的配送总里程。
表6
中心0 中心0 用户1 7 用户1 用户2 4 7 用户2 用户3 8 14 6 用户3 用户4 11 16 8 2 用户4 答案：
sij=d0i+d0j-dij 路线：0-> 3 ->4 ->2 ->1 ->0 7、用DijStra方法求下图v1到v4的最短路。
图1
v2 2v34346v11v56v68v4 43 37v7 1v8
答案：
最短路为：v1->v5-> v2 ->v3 ->v4
8、某企业每年需要耗用某种物资100000件，现已知该物资的单价为20元，同时已知每次的定货成本为5元，物资的年存储费率为20%，求年定货总成本。
EOQ?2?100000?5/(20?0.2)?500（件）解：C?5?100000/500?1000（元） 式（4）
9、用DijkStra算法求下图中从点v1到v8的最短路线。
图2
v2 9v58421v12v35v68v8 214 112v4 12v7
答案：最短路为：v1->v3-> v4 ->v6 ->v5 ->v8
每件 10、某公司以单价10元每年购入某种产品3000件。每次订货费用为20元，单位维持库存费按所库存货物价值的30%计算。若每次订货的提前期为2周，求经济订货批量，最低年总成本和订货点。 解：p=10元/件，D=3000件/年，S=20元 ，LT=2周，H=10*30%=3元/件/年 因此 EOQ?2DS/H?2?3000?20/3?200（件） 式（5）
最低年总成本为：
C?p?D?(D/Q)?S?(Q/2)?H?3000?10?(3000/200)?20?(200/2)?3?30600元 式（6）
订货点： ROP?(D/52)?LT?3000/52?2?115.4(件) 式（7）
11、某公司经销一种产品，它下设三个生产点，每日的产量分别为：A1=5吨，A2=7吨，A3=8吨。该公司把这些产品分别运往四个销售点，各销售点每日的销量为：B1=3吨，B2=4吨，B3=5吨，B4=8吨。已知每吨产品从各生产点到各销售点的运价如下表所示。请问：该公司应如何调运产品，才可在满足各生产点到各销售点需求量的前提下，使总运费最少。（建模）
表7
运 生 产 A1 A2 A3 价 销 B1 售 B2 B3 B4 5 2 7 13 10 9 6 3 4 12 8 5 解：设从生产点i到销售点j的调运量为xij,则 目标函数：
minZ?5x11?13x12?6x13?12x14?12x21?10x22?3x23?8x24?7x31?9x32?4x33?5x34
式（8） 约束条件：
x11?x12?x13?x14?5x21?x22?x23?x24?7x31?x32?x33?x34?8x11?x21?x31?3x12?x22?x32?4x13?x23?x33?5x14?x24?x34?8xij?0 (i?1,2,3;j?1,2,3,4) 式（9）
12、按过去的记录，新年期间对某商店挂历的需求分布率如下表所示：
表8
需求d（份） 分布率p 0 0.05 10 0.15 20 0.20 30 0.25 40 0.20 50 0.15 已知，每份挂历的进价C=50元，售价p=80元。若在1个月内卖不出去，则每份挂历只能按s=30元卖出。求使期望利润最大的进货量。 解：设该店买进Q份挂历
当d
表13 期望利润计算表
订货量Q 0 0 10 20 30 40 50 0 -200 -400 -600 -800 -1000 10 0 300 100 -100 -300 -500 实际需求d 20 0 300 600 400 200 0 30 0 300 600 900 700 500 40 0 300 600 900 1200 1000 50 0 300 600 900 1200 1500 期望利润E 0 275 475 575 550 425 从表中可以看出，当订货量Q=30时，期望利润最大。
13、某公司下属三个储存某种物资的库房，供应四个工地的需要量，三个库房的供应量A、B、C分别为700吨，400吨，900吨，四个工地的需求量a、b、c、d分别为300，600，500，600，单位物资的运价（元/吨）Aa、Ab、Ac、Ad、Ba、Bb、Bc、Bd、Ca、Cb 、Cc、Cd分别为3、11、3、10、1、9、2、8、7、4、10、5，谋求运输费用最少的合理调运方案。（建模）
表9
运 供应 A B C 需 a 价 求 3 1 7 b c d 11 9 4 3 2 10 10 8 5 解：设从库房i到工地j的调运量为xij,则 目标函数：
minZ?3x11?11x12?3x13?10x14?1x21?9x22?2x23?8x24?7x31?4x32?10x33?5x34
式（10） 约束条件：