性来实现测频。电路谐振时有：
fx＝f0＝12?LC 谐振法测频适用于高频信号的频率，频率较低时谐振回路电感的分布电容引起的测量误差较大，测量的准确度较低。频范围为0.5~1500 MHz。
谐振法测频的误差来源为：① 谐振频率计算公式是近似计算公式；② 回路Q值不太高时，不容易准确找到真正的谐振点；③ 环境温度、湿度以及可调元件磨损等因数，使电感、电容的实际的元件值发生变化；④ 读数误差。
f-V转换法测频的原理是先把频率转换为电压或电流，然后用表盘刻度有频率的电压表或电流表指示来测频率。以测量正弦波频率fx为例，首先把正弦信号转换为频率与之相等的尖脉冲uA，然后加于单稳多谐振荡器，产生频率为fx 、宽度为τ、幅度为Um的矩形脉冲列u (t)，这一电压的平均值等于：
U0＝1Tx?Tx0uB?t?dt＝Um?＝Um?fx Tx所以： fx＝U0/Um·τ
f-V转换法测频最高测量频率可达几兆赫。
f-V转换法测频的误差主要决定与Um、τ的稳定度以及电压表的误差，一般为百分之几。
5.14 如果在示波器的X、Y两轴上加入同频、同相、等幅的正弦波，在荧光屏上会出现什么样的图像？如果两者相位相差90o，又是什么样的图像？
答：因初始相位差不同，在荧光屏上会出现直线、椭圆或圆的图像。如果两者相位相差90o在荧光屏上会出现直线、椭圆或圆的图像。
5.15 简述示波器上用李沙育图形法进行测频、测时间间隔的原理。
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答：用李沙育图形法进行测频的原理是：示波器荧光屏上的李沙育图形与水平轴的交点nX以及与垂直轴的交点nY来决定频率比，即：
fYn＝Y fXnX若已知频率信号接于X轴，待测频率信号接于Y轴， 则： fY＝nYm?fX＝?fX nXn用示波器测时间间隔的原理是：在波形上找到要测时间间隔所对应的两点，如A点、B点。读出A、B两点间的距离x(cm)，由扫描速度v (t/cm)的标称值及扩展倍率k ，即可算出被测的时间间隔：
xvTx＝k
习 题 六
6.1 举例说明测量相位差的重要意义。
答：测量输出与输入信号间相位差在图像信号传输与处理、多元信号的相干接收等学科领域，都有重要意义。
6.2 测量相位差的方法主要有哪些？简述它们各自的优缺点。
答：测量相位差的方法很多，主要有：用示波器测量；把相位差转换为时间间隔，先测量出时间间隔再换算为相位差；把相位差转换为电压，先测量出电压再换算为相位差；零示法测量等。
用示波器测量相位差一个突出的优点是用一部示波器即可解决问题，不需要其他的专用设备。缺点是测量误差较大，测量操作也不方便。
相位差转换为时间间隔测量，模拟式相位计的优点是电路间单，操作方便，
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缺点是不能测出两个信号的瞬时相位差，误差也比较大，约为±(1～3)%。数字式相位计的优点是可以测出两个信号的瞬时相位差，测量迅速，读数直观清晰。缺点是当被测信号的频率改变时，必需改变晶振标准频率，fc可调时准确度难以做高，只能用于测量低频信号的相位差，而且要求测量的精确度越高，能测量的频率越低。
相位差转换为电压测量的优点是电路间单，可以直读。缺点是只适用于高频范围，指示电表刻度是非线性的，读数误差较大，误差约为±(1～3°)。
零示法测量的优点是电路间单，操作方便，缺点是由于高精度的可调移相器难于制作，且刻度与频率有关，因此，测量的精确度不高，且仅适用与中频频率范围。
6.3 用椭圆法测量两正弦量的相位差，在示波器上显示图形如图6.2-3所示，测得椭圆中心横轴到图形最高点的高度Ym＝5cm，椭圆与)Y轴交点y0＝4cm，求相位差。
?y??4?解：?＝arcsin?±0?＝arcsin?? φ＝53.1°
?5??Ym?6.4 为什么“瞬时”式数字相位差计只适用于测量固定频率的相位差？如何扩展测量的频率范围？
答：因为用“瞬时”式数字相位差计测量两信号的相位差时，晶振标准频
率
fC＝360010bf，所以，“瞬时”式数字相位差计只适用于测量固定频率的相位差。
可以采用外差法把被测信号转换为某一固定的低频信号，然后再进行测量。
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6.5 用示波器测量两同频正弦信号的相位差，示波器上呈现椭圆的长轴A为100m，短轴B为4cm，试计算两信号的相位差。
解：?＝2arctgB4＝2arctg φ＝43.6° A10第七章 电压测量
7．1答：因为电压是表征电信号的三大基本参数之一，所以电压测量就
显得十分重要。
电压测量的特点：
①频率范围宽；②测量范围宽；
③对不同波形电压，测量方法及对测量精度的影响有差异； ④被测电路的输出阻抗不同对测量精度有影响；
⑤测量精度，测量直流电压精度较高，交流电压精度较低； ⑥测量易受外界因素干扰。 7．3答：见P191-192页例1
7．4答：图7．2—3，左边衰减器，起换量程作用；FET跟随器，降低测
量仪表对被测电路的影响；放大器，对被测信号进行放大；最右边为表头显示。
7．5答：调制式直流放大器，是将直流信号斩波使信号变成交流信号，
再进行放大，对放大后的信号再进行解调为直流信号。由于是用交流放大，所以直流零漂就被隔断。
7．6答：图7．3—3检波—放大式电压表：原理是先检波后放大，它适
用于高频交流电压测量；
图7．3—4放大—检波式电压表：原理是先放大后检波，它适用于低频
交流电压测量。
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7．8答：电容C是消除低频对表头产生的抖动。 7．9答：（1）峰值电压表读数为电压的峰值， （2）三种波的峰值电压均为5V。 正弦波的平均值U?三角波的平均值U?2?5?3.18V，有效值U?52?3.53V
?55?2.5V，有效值U??2.89V 23方波的平均值U?5V，有效值U?5V
7．12答：用直流电压表测量：在一个周期内取平均值U=2V；
用交流电压表测量：将直流成份扣除，有效值U=2V；
7．14答：为7．15答：
21??2div 0.1103?0.1?3div，所以X=10V/div上。 X7．17答：（a） URU0?(1?2R1)ISRS?IS?0(1?R2)RSR1（b）U0??RSIx,?Ix??U0RS
7．18答：U7．19答：U0??URX (?US)?RX?0RSRSUSUS1.28??0.01V128270min?
U0?(27?25?24?22?21)?0.01?1.82V
7．20答：U0min?US?1?1.28?0.01?0.0033V
2731283U0?(27?25?24?22?21?1)?0.01?0.61V 37．21答：1.375?(1?20?0?2?1?1?2?2?1?2?3)?1?10?3?1?103 所以K2未闭合，其余开关均闭合。 7．23答：（1）N2?Ux1.5N1??80000?20000US6
（2）T1?TCN1?16?80000?0.08S
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