③ 确定仪表的准确度等级； ④ 确定仪表的灵敏度。
解：② rx＝0.1/10×100%＝1% rA＝0.1/9.9×100%＝1.01%
③ 因为：Δxm＝－0.4 mV rm＝－0.4/100＝－0.4% 所以：s＝0.5 ④ 100/100＝1 mV
2.11 WQ—1型电桥在f＝ 1 kHz时测0.1pF～110pF电容时，允许误差为± 1.0％ × (读数值)±0.01％× (满量程值)，求该电桥测得值分别为lpF、10pF、100pF时的绝对误差、相对误差。
解：Δxm＝±0.01%×110＝±0.011 pF Δx1＝±1.0%×1±0.011＝±0.021 pF
Δx2＝±1.0%×10±0.011＝±0.111 pF Δx3＝±1.0%×100±0.011＝±1.011 pF
0.0210.111?100%＝?2.1% rx2＝??100%＝?1.11% 1101.011rx3＝??100%＝?1.011%
100rx1＝?2.12 如题2.12图所示，用内阻为Rv的电压表测量A、B两点间电压，忽略电源E、电阻R1、 R2的误差，求：
① 不接电压表时，A、B间实际电压UA；
② 若Rv ＝20KΩ，由它引入的示值相对误差和实际相对误差各为多少？ ③ 若Rv ＝1MΩ，由它引入的示值相对误差和实际相对误差又各为多少？ 解：① UA＝20?12＝9.6V 5＋20 10
10?12＝8V 5＋108－9.6rx2＝?100%＝－20%
88－9.6 rA2＝?100%＝－16.7%
9.6 ② Ux2＝ ③ R外＝20//1000＝19.6KΩ 题2..12图 Ux3＝19.3?12＝9.561V
5＋19.3rx3＝9.56－9.69.56－9.6?100%＝－0.418% rA3＝?100＝－%0.417 %9.569.62.13 用准确度s＝1．0级，满度值100μA的电流表测电流，求示值分别为80μA和40μA时的绝对误差和相对误差。
解：Δx1＝Δx2＝Δxm＝±1%×100＝±1μA
rx1＝Δx1/ x1＝±1/80＝±1.25% rx2＝Δx2 / x2＝±1/40＝±
2 .5%
12.14 某4位(最大显示数字为19 999 )数字电压表测电压，该表2V档的工
2作误差为 ± 0.025％(示值)±1个字，现测得值分别为0.0012V和1.988 8V，问两种情况下的绝对误差和示值相对误差各为多少？
解：?x1＝?0.0252?0.0012?1?＝?0.1mV 10019999?1.003?10－4rx1＝?100%＝?8.36%
0.0012?x2＝?0.0252?1.9888?1?＝?0.6mV 10019999?5.972?10－4rx1＝?100%＝?0.03%
1.98882.15 伏—安法测电阻的两种电路示于题2.15图(a)、(b)，图中A○为电流表，内阻RA， V○为电压表，内阻Rv，求：
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① 两种测量电路中，由于RA 、 Rv的影响，只。的绝对误差和相对误差各为多少？
② 比较两种测量结果，指出两种电路各自适用的范围。
题2.15图
Rx·RV－Rx2解：（a）Rxa＝ ?Rxa＝Rxa－Rx＝
Rx＋RVRx＋RV?Rxa－1ra＝＝ ra＜0测得值偏小，RV＞＞Rx时，ra很小。
Rx1＋RV/Rx（b）Rxb＝Rx＋RA ΔRxb＝RA rb＝RA/ Rx rb＞0测得值偏大，RA＜＜Rx时，rb很小。
2.16 被测电压8V左右，现有两只电压表，一只量程0～l0V，准确度sl＝1.5，另一种量程0～50V，准确度s2 ＝l.0级，问选用哪一只电压表测量结果较为准确？
解：Δx1＝Δxm1＝rm1×xm1＝±1.5%×10＝±0.15V r1＝Δx1/x1＝±0.15/8＝±1.88%
Δx2＝Δxm2＝rm2×xm2＝±1.0%×50＝±0.5V r2＝Δx2/x2＝±0.5/8＝±6.25%
r1＜r2 ，选用准确度sl＝1.5电压表测量结果较为准确。
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2.17 利用微差法测量一个l0V电源，使用9V标称相对误差±0.1％的稳压源和一只准确度为s的电压表，如题2.17图所示。要求测量误差ΔU/U≤±0.5%，问s＝？ 解：＝?(19s%＋0.1%) 1＋91＋919s%＋0.1%) 1＋91＋9＝?(s0.9＝?(＋)%
1010s0.9依题意得： ?(＋ % 题2.17图 )%≤?0.51010 所以：s≤4.1 选用2.5级的电压表。
2.18 题2.18图为普通万用表电阻档示意图，Ri称为中值电阻，Rx为待测电阻，E为表内电压源(干电池)。试分析，当指针在什么位置时，测量电阻的误差最小？
解：因为：I＝E Rx＋RiE则：Rx＝－Ri
IRx的绝对误差为：?Rx＝Rx的相对对误差为：
???R令：?x?I?Rx?RxE?I＝－2?I ?II?RxE＝2?I 题2.18图 RxIRi－IE?－?2IRi－E?E?I＝0 ?＝2IR－IE?i??得：I＝E1＝Im 2Ri2即指针在中央位置时，测量电阻的误差最小。
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2.19 两只电阻分别为R1＝20Ω±2%，R2＝(100±0.4) Ω，求：两电阻串联及并联两种接法时的总电阻和相对误差。
解：串联时：相对误差：
r串＝?（R1R2rR1＋rR2）
R1＋R2R1＋R2＝?（201000.4?2%＋?）＝?0.66%
20＋10020＋100100ΛR串＝120×0.66%＝0.8Ω 总电阻：120±0.8Ω 并联时：?R并＝R2(R1＋R2)－R1R2R1(R1＋R2)－R1R2·?R＋·?R2 122(R1＋R2)(R1＋R2)R1R22R2R12·r＋·r ＝2R12R2 (R1＋R2)(R1＋R2)rR并＝?R并R并＝R2R1·rR1＋·rR2
R1＋R2R1＋R2符号有正有负时：
?R2?R1rR并＝??rR1＋rR2?
R1＋R2?R1＋R2?200.4??100＝???2%＋??
20＋100100??20＋100＝?1.77%
R并＝20//100＝16.7Ω ΛR并＝±16.7×1.77%＝±0.3Ω 并联时的总电阻为：16.7Ω±0.3Ω
2.20 用一只量程为5V，准确度s＝1.5级电压表测量题2.20图中a、b点电位分别为 和Ua＝4.26V，Ub＝4.19V，忽略电压表的负载效应，求：
① Ua、Ub绝对误差、相对误差各为多少？
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