必修五练习
1．在△ABC中，若，则与的大小关系为 （ ） A. B. C. ≥ D. 、的大小关系不能确定 2．在△ABC中，若a=2bsinA,则B为 （ ） A.
B.
C.
或
D.
或
3．在△ABC 中， ，则A等于 （ ） A．60° B．45° C．120° D．30°
4．在△ABC中，bcosA＝acosB ，则三角形的形状为 （ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 5．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB＋bcos2A＝ A．
B．
C．
D．
,则
（ ）
6．在△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°，，那么满足条件的△ABC（ ） A. 有一个 B. 有两个 C. 不存在 D. 不能确定个数 7．在△ABC中， 其面积，则BC长为 （ ） A． B．75 C．51 D．49
8．在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为 （ ） A．
B．－
C．
D．－
9．设A是△ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是 （ ）
A. a≥3 B. a＞－1 C. －1＜a≤3 D. a＞0 10．关于x的方程11．在△ABC 中，
12．在△ABC中，A=60°, b=1, 面积为
有一个根为1，则△ABC一定是 （ ） ，则A=____________. ，则
=____________.
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形
13．在△ABC中，已知AB=l，∠C=50°，当∠B=____________时，BC的长取得最大值. 14．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C 处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为____________km． 15．在△ABC中，已知，c=1，，求a，A，C．
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16. 在△ABC 中，已知cosB+cosC=1+cosA, sinA=2sinBcosC, cosC=sinB. 求证：△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形.
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17．在△ABC中，已知，求角A．
18．在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°方向把球击出，根据经验，通常情况下，球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样布置，游击手能否接着球？ 1．数列
则
是该数列的 （ ）
A．第6项 B．第7项 C．第10项 D．第11项 2．方程的两根的等比中项是 （ ） A． B．3．已知 A．
C． B．
D．
，则 （ ）
为各项都大于零的等比数列，公比
C． D．和的大小关系不能由已知条件确定
4．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数 为 （ ） A．12 B． C．16 D．18 5．若a、b、c成等差数列，b、c、d成等比数列，
成等差数列，则a、c、e成 （ ）
A．等差数列 B．等比数列
C．既成等差数列又成等比数列 D．以上答案都不是 6．在等差数列{an}中，，则 A．4 B． C．8 D． 7．两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比 A．
B．
C．
D．
，则
（ ）
的值是 （ ）
8．{an}是等差数列，，则使的最小的n值是 （ ） A．5 B． C．7 D．8
9．{an}是实数构成的等比数列，是其前n项和，则数列{} 中 （ ） A．任一项均不为0 B．必有一项为0
C．至多有一项为0 D．或无一项为0，或无穷多项为0
10．某数列既成等差数列也成等比数列，那么该数列一定是 （ ） A．公差为0的等差数列 B．公比为1的等比数列 C．常数数列 D．以上都不对
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11．已知等差数列{an}的公差12．在等比数列{an}中，a1＝13．已知数列{an}中，14．在等差数列{an}中，若15．已知数列{2n-1an }的前n项和
，且a1、a3、a9成等比数列，则，a4＝－4，则公比q＝___；
对任意正整数n都成立，且，则有等式
，则
的值是________． ___．
____________．
成立，类比上述性质，相应地：在等比数列{bn}中，若
．
，则有等式____________成立．
⑴求数列{an}的通项公式； ⑵设，求数列的前n项和．
16．已知数列{an}是等差数列，且．
⑴求数列{an}的通项公式；⑵令
，求数列{bn}前n项和的公式．
17．甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查，提供两个不同的信息图如图所示．甲调查表明:从第1年每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个鸡场出产2万只鸡．乙调查表明:由第1年养鸡场个数30个减少到第6年10个．请您根据提供的信息说明：
⑴第2年养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数；
⑵到第6年这个县的养鸡业比第1年是扩大了还是缩小了？请说明理由； ⑶哪一年的规模最大？请说明理由．
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18．已知数列{an}为等差数列，公差
，求
1．方程 A．
B.
，{an}的部分项组成的数列．
恰为等比数列，其中
有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 （ ）
C．
D．
2．下列各一元二次不等式中，解集为空集的是 （ ）
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A．(x+3)(x－1)>0 B．(x+4)(x－1)<0 C．x－2x+3<0 D．2x－3x－2>0 3．不等式组
的解集为 （ ）
A．（－∞，－2］∪[3，4) B．（－∞，－2］∪（4，+∞） C．（4，+∞） D．（－∞，－2］∪（4，+∞） 4．若0
B．
，则
B．
的解是 （ ） C.
D.
等于 （ ）
C．3 D．
6．一元二次不等式ax＋bx＋20的解集是，则a＋b的值是 ( )
A．10 B．－10 C．14 D．－14 7．若0＜a＜1，则不等式（x－a）(x－ A．(a，8．若不等式 A.
) B．(
)>0的解集是 （ ）
，+∞) D．(－∞，
)∪(a，+∞)
，a) C．(－∞，a)∪(
的解集为
B.
，则下列结论中正确的是 （ ）
C. D.
9．己知关于x的方程(m+3)x 2－4mx +2m－1= 0 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的 取值范围是 ( ) A．－3< m<0 B．0
①如果x1, x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根且x1 与不等式(x－a)(x－b) ≤ 0的解集相同； ④ 与x2－2x＜3(x－1)的解集相同。 其中正确命题的个数是 ( ) A．3 B．2 C．1 D．0 - 4 - 11．不等式的解为____________. 对的解集为 R恒成立，则t的取值范围是____________. ，则实数p=____________. 2 12．已知关于x的不等式13．若不等式14．和15．设 是关于x的方程x2－(k－2)x+k2+3k+5=0的两个实根,则，解关于的不等式： + 2 的最大值为____________. 22 16．已知函数y=(k+4k－5)x+4(1－k)x+3的图像都在x轴上方，求实数k的取值范围. 17．要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户(如图所示)，在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸? 2222 18．设A={x|x +3k≥2k(2x－1)}，B={x|x－(2x－1)k+k≥0}且AB，试求k的取值范围. 1．不在 3x+ 2y < 6 表示的平面区域内的一个点是 （ ） A．（0，0） B．（1，1） C．（0，2） D．（2，0） 2．已知点（3 ， 1）和点（－4 ， 6）在直线 3x–2y + m = 0 的两侧，则 （ ） A．m＜－7或m＞24 B．－7＜m＜24 C．m＝－7或m＝24 D．－7≤m≤ 24 3．若 ，则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是 （ ） A．[2 ，6] B． [2，5] C． [3，6] D． [3，5] - 5 -