图中示有N个子载波，但实际每个子载波包含了正弦和余弦两个载波，承载两个数据。所谓三角函数正交性：
2T/22T/2cosm?tcosm?tdt?(1?cos2m?0t)dt?100???T/2?T/2TT2T/22T/2sinm?0tsinm?0tdt??(1?cos2m?0t)dt?1T??T/2T?T/22T/2左边OFDM调制后获得的信号cosm?0tcosn?0tdt?0T??T/22T/2cosm?0tsinn?0tdt?0T??T/22T/2sinm?0tsinn?0tdt?0T??T/2累加后在右边利用正交性可以直接分离出对应的载波信息。（图示左边的为各子载波，将数据信息分开调制到各自的子载波上，再将子载波发送到接收端，接收端利用自己生成的分开子载波分别与收到的叠加的信号相乘后积分，因为除了对应子载波的积分为1后，其它子载波积分为0，即可分离出分开的各路数据信息。）
1.2.2.DFT离散傅里叶变换/IDFT逆离散傅里叶变换
1.2.2.1. 傅里叶级数展开
以及复指数形式：
，。
1.2.2.1.1. 欧拉公式
1.2.2.1.2. 卷积计算信号相乘
若将信号表示成类似多项式的形式即：
将其表示成多项式的形式后，即：
则两个信号相乘（时域）为：
，又其实其相乘结果的系
数可以通过卷积计算多项式的方法计算得出：
，
。
观察这个形式，联系傅里叶级数展开的式子：
可以知道将信号变成形式类似于多项式的方法，本质上就是傅里叶级数展开。
1.2.2.1.3. 时域相乘等于频域卷积
从上面的描述我们可以得知：为了获得两个信号f(t)和g(t)在时域相乘的结果y(t)=f(t)g(t)我们可以先分析两个信号的频谱f[n],g[n],在对两个信号的频谱做卷积，得到乘积信号的频谱y[n]，将各频谱分量y[n]乘以对应的ejnwt再相加就可以得到时域的乘积新年好
y(t)??y[n]ejn?t。如下图示例：
简单概述就是：时域相乘等于频域卷积。注意我们
所说的频域，说的只是频谱，即ejnwt前的系数，不包括ejnwt本身。
1.2.2.2. 傅里叶变换
描述非周期信号x(t)和其频谱的X（f）之间关系的两个式子：
变量f常用?做变量：
1.2.2.3. DFT离散傅里叶变换
离散傅里叶变换是为了便于在计算机及数字信号处理中进行傅里叶分析而引入的，其输入输出如下图所示：
输入N个时域的样点数据，输出N个频域的样点数据。
DFT表达式：
比较DFT和傅里叶变换的式子，可以发现DFT只是对傅里叶变换的积分周期分成N份采样得出的结果。