虽然码元间的间隔避免了码间串扰,却带来了子载波间的干扰,当不同的子载波因为时延而产生如下信号:
1.2.3.2. 循环前缀
下面我们具体看看加了循环前缀之后的相乘积分情况:
在有两个径的情况下,假定其中一个径的时延为0,另外一个径的时延为1/8S,循环前缀长度也是1/8S,则sin2pit、sin4pi(t-1/8)、及其乘积的波形在积分区间的部分为:
明显其乘积积分为0。
再看一下:有两个径,假定其中一个时延为0,另一个时延为1/16S,循环前缀长度是1/8S,则sin2pit、sin4pi(t-1/16)、及其乘积的波形在积分区间的部分为:
经计算其乘积部分积分仍然为0。
再假设有3个径,假定其中一个时延为0,一个径的时延为1/8S,另一个时延为1/16S,循环前缀长度是1/8S,则sin2pit、sin4pi(t-1/16)、sin4pi(t-1/8)及sin2pit*[sin4pi(t-1/16)+sin4pi(t-1/8)]的波形在积分区间的部分为:
很明显,
sin2pit*[sin4pi(t-1/16)+sin4pi(t-1/8)]积分仍然为0,可以看出,无论有多少个径,只要循环前缀的长度大于多径时延,子载波间都可以保持正交性。
可能已经注意到了,前面我们描述三个径情况下的子载波间的正交性,第一个径只画了频率为1HZ的信号,第二个径第三个径只画了频率为2HZ的信号,但实际中每个径都应该包含所有频率成分的子载波。即: 时延为0的第一个径的信号成分:
时延为 0.0625S的第二个径的信号成分:
时延为0.125S的第三个径的信号成分:
以下直接给出结论:当考虑到一个径中所有的频率信号成分时:
本地首先会根据时延最小,对应信号最强的信号,可以很容易与该径信号实现同步,并在本地产生一组同频同相的本地载波用于解调,如图:
我们知道,该图中1HZ的载波与各路径信号成分中第二个信号均是正交的,而与第一个信号则是时延关系,当进行相乘积分时,得出结果为大于0。在实际中当相乘载波是正交关系时,积分结果为0,不是正交关系时,根据信号分为大于或小于0。