设置PID控制器为P控制器,令KP?1.0,Ki?0,Kd?0,得以下仿真结果:
系统发散。
从图中可以看出,闭环控制系统持续振荡,周期约为0.2s。为消除系统的振荡,增加微分控制参数Kd,令KP?1,Kd?0.05,Ki?0,得到仿真结果如下:
从上图可以看出,系统在0.6秒后达到平衡,但是存在一定的稳态误差。为消除稳态误差,增加积分参数
Ki,令KP?1,Kd?0.05,Ki?0.5,得以下仿真结果:
从上面仿真结果可以看出,系统可以较好的稳定,但由于积分因素的影响,稳定时间明显增大。用试凑法设计系统时,仅靠一次设计往往不能同时满足全部的性能指标。更何况在设计过程中,忽略了元件的负载效应、非线性的影响。这些因素在初步设计阶段均未予以考虑,所以系统的实际性能和理论上的结果有一定
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的差异,有时甚至相当大。这就需要反复调整参数,直至得到满意的设计结果为止。再次调整PID参数,最终得到响应曲线; 取参数KP?1.5,Kd?0.03,Ki?15得到曲线
可以看到动态时间指标较好,0.2s就稳定,但是超调过大,接近60%,再次调整参数
KP?1.5,Kd?0.05,Ki?15
超调明显减小,稳定时间0.5s。
P、I、D各自的作用:比例P,反应系统的基本(当前)偏差,系数大,可以加快调节,减小误差,但过大的比例使系统稳定性下降,甚至造成系统不稳定;积分I,反应系统的累计偏差 ,使系统消除稳态误差,提高无差度,因为有误差,积分调节就进行,直至无误差;微分D,反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除,因此可以改善系统的动态性能。但是微分对噪声干扰有放大作用,加强微分对系统抗干扰不利。
2、完成小球悬浮实物控制以后,提出实际调试过程中的问题,并分析实际试验和理论仿真之间的差别,为什么?
实际调试结果:
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设置参数:Kp=0.55,Ki=0.0031,Kd=10,实验结果震荡 Scope图:
根据所采集数据进行分析,画出曲线:
设置参数:Kp=0.55,Ki=0.0031,Kd=12,实验结果稳定。 Scope图:
根据所采集数据进行分析,画出曲线:
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实际试验与理论仿真的差别在于系统建模时将系统理想化,与实际系统存在
误差;由于实际控制系统电路及控制芯片的限制,实际控制时并不能严格按照设定的采样频率进行控制,系统的执行机构、传感器、控制器等也存在误差。
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