（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形
（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由）．
19．（10分）已知：如图16，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝ ∠ADE＝90°，试以图中标有的字母的点为端点，连接两条线 段，如图你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的 一种，那么请你把它写出来并证明．
1. 现有两根棍子长分别为3厘米，5厘米，若要选第三根棍子，使其与前两根拼成一个三角形，则它的长可为（ ）
A.1厘米 B.2厘米 C.5厘米 D.10厘米
B E D C
图1 图2
2.如图1所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE＝BC，△ABC的面积为S1，△ACE的面积为S2，那么（ ）
A.S1＞S2 B.S1＝S2 C.S1＜S2 D.不能确定 ２．三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是_ ．
20.（10分）如图16，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AB，垂足为G，那么∠AHE＝∠CHG吗？为什么？
A
E G 图16
B 图17
F C H D A 21. （10分）如图17，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
6
△ABC面积是28cm，AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的长．
四、拓广探索！（本大题共22分）
1．（10分）如图18，在△ABC中，点D在AB上，BD=BE， （1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC， 并说明理由，你添加的条件是 理由是：
（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形
（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由。）
2．（12分）（1）如图19①，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC+∠ACB＝______，∠XBC+∠XCB＝______.
（2）如图19②，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ?仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小.
三、解答题
1，先画两条已知线段a和b(a＞b)，然后再画出线段AB＝a－b.
①
②
2
7
2，如图，已知AE∥BD，∠1＝3∠2，∠2＝28°.求
（图22）
3，如图，已知l∥m，求∠x，∠y的度数.
4，如图，直线l1，l2，分别和直线l3，l4，相交，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4＝115°.求∠3的度数.
5，如图，已知∠C＝∠D，DB∥EC.AC与DF平行吗？试说明你的理由.
（图25）
6，如图，AB、AE是两条射线，∠2+∠3+∠4＝∠1+∠2+∠5＝180°，求∠1+∠2+∠3的度数.
1∠C. 2 8
7，如图，已知DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝60°，AP是∠BAC的平分线.求∠PAG的度数.
8，如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？
9，如图，已知：AB⊥BF，CD⊥BF，∠BAF＝∠AFE.试说明∠DCE+∠E＝180°的理由.
A
E F B C
D 10、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=___________.
11、如图，DE∥BC，∠DBE=40°，∠EBC=25°，则∠BED=___________度，∠BDE=___________度.
9
12、已知，如图，∠1=∠2，AB∥CD，∠A=105°，∠ABD=35°，则∠BDE=___________度，∠ABC=___________度.
13、如图，AB∥CD，且∠1=42°，AE⊥EC于E，则∠2=__________度.
三、认真答一答（每小题10分，共60分）
1、如图所示的长方形台球桌面上，如果∠1=∠2=30°，那么∠3等于多少度？∠1与∠3有什么关系？
2、给下列证明过程写理由.
已知：如图， AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF.
证明：∵ AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（ ）
∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°（ ）
∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余（ ）
又∵∠1=∠2（ ） ，
∴__________=___________（ ）
∴BE∥CF（ ） .
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