210kN208kN8kNQ
M41.8kN.m
解：1）梁的剪力、弯矩图
作梁的剪力、弯矩图，如上图所示。 2）梁的弯曲正应力强度校核
45kN.m
最大正应力发生在梁跨中截面E的上、下边缘处。下边缘各点处均为单轴拉应力状态，其值为
?max所以，满足正应力强度条件。 3）梁的切应力强度校核
Mmax45?103???106.4?106Pa???? -6W423?10最大切应力发生在两支座内侧截面A，B的中性轴上。截面A中性轴上各点处均为平面纯剪切应力状态，其值为
?maxFsmaxS*210?1036max???98.6?10Pa???? -3-2bI10?10?21.3?10所以，满足切应力强度条件。
a) 梁的主应力强度校核
危险点位于截面C或D外侧的翼缘与腹板的交界处。其应力分量为
?x??xyMy?88.6MPa I*FSs??71.6MPa bI
其主应力为
?1?x?2 ??(x)2??xy?322?2?0
按第四强度理论进行计算
22?r4??x?3?xy?(88.6?106)2?3(71.6?106)2?152.4?106Pa????
所以，主应力的强度条件也得到满足。
8. 高宽比b/h=1/2的矩形截面木梁，长度l=2m，在自由端截面承受与水平面成30o角的集中荷载
F=240N，如图所示。设木材的许用正应力???=10 MPa，不考虑切应力强度，试选定其截面尺寸。（10分）
解：1）危险点及其应力
危险截面为固定端截面A，危险点位于角点1和2处，其最大正应力为
?max2）截面尺寸
Mzcos30?sin30????Fl(?) WyWzWyWzMy危险点为单轴应力状态，由强度条件
?maxcos30?sin30??Fl(?)????
WyWz而 Wy/Wz?b/h?1/2 所以 解得
?max?Wsin30Fl3Fl1y?(cos30??)?3(cos30??sin30?)???? WyWzb2b?31(cos30??sin30?)?5.5cm
2???3Fl所以 b?h?5.5cm?11cm
作业题二参考答案
一、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每小题1分，共5分） 1. 在下列原理、法则、定理中，只适用于刚体的是( C )。 A.二力平衡原理 B.力的平行四边形法则 C.力的可传性原理 D.作用与反作用定理 2. 图示为一轴力杆，其中最大的拉力为( B )。 A.12kN B.20kN C.8kN D.13kN
3. 圆形截面梁受横向力作用而弯曲时，其横截面上最大剪应力的大小是平均剪应力的( D )。 A.2倍 B.1.5倍 C.1倍 D.4/3倍 4. 图示悬臂梁AC，C截面处的挠度值，有四种答案，其中正确的是( C )。 A.fc=θB·a B.fc=θA·2a C.fc=fB+θB·a
D.fc=fB
5. 图示三铰刚架，受水平力P作用，有以下四种说法，其中错的是（ C ）。 A.AC为二力平衡杆件
B.BC为三力平衡构件
C.反力RA和RB的方向都指向C
D.RA的方向指向C，RB的方向不确定
二、判断题（每小题1分，共5分）
6. 力偶的两个力对其作用平面内任一点为矩心的力矩之和均等于力偶矩值，而与矩心位置无关。（ ） 7. 构件对变形的抗力称为内力。（ ）
8. 脆性材料的变形性能比塑性材料的变形性能要好。（ ） 9. 应力集中对构件的承载力没有影响。( ) 5. 挡土墙是一种实体结构。（ ）
三、填空题（每空1分，共15分。）
1. A、B两点的距离a=10cm，P=15KN，欲将P力从B点平移到A点，得到的力P′=__15kN__，附加力偶矩mA=__1.5kN.m_。
2. 杆件的横截面A=1000mm2，受力如图所示。此杆处于平衡状态。P=___20kN__、 σ1-1=__20MPa___。
3. 图示圆轴，受到四个外力偶作用，则其外力偶矩m= 2kN.m 、T1= -8kN.m 、T2= -5kN.m 。
4. 所谓刚体是指 在力的作用下不变形 的物体。
5. 在功率一定的情况下，轴的转速越高，则其所承受的外力偶矩越______小___；反之，轴的转速越低，则其所承受的外力偶矩越______大_____。
6. 应力单元体中切应力为零_的平面称为主平面，主平面上的正应力称为_主应力_。 7. 变形固体的基本假设为 连续性假设、 均匀性假设 和 各向同性假设 。
四、作图题（不用写出中间过程，本题共15分。） 1. 作下杆的轴力图。（不考虑自重，2.5分） 2. 作圆轴的扭矩图。（2.5分） 3 3 20kN 30kN 2 2 10kN 10kN 6kN.m 10kN.m 4kN.m 1 1 6kN
4kN
3. 作下梁的剪力图和弯矩图。（5分） 4. 作下梁的剪力图和弯矩图。（5分）
11 PP33 3qa4 Q Q2 P13qa 4
1Pa3
M M1 1Pa93qa4qa32
五、计算题（共60分）
2. .试作刚架的内力图（包括弯矩图、剪力图和轴力图，要求写出计算过程）。（10分）
22
ql/2
ql/4 ql2ql/44 9qlql/232 ql/2ql2ql/4 QMN4 3ql/4
（计算过程略）
2. 图示简支梁，已知P=20kN,l=1m,b=40mm,h=80mm,E=200GPa，求梁中央下边缘处的纵向应变。(5分)
解：
弯矩图如图所示：
2ql24ql24