解：
NP30?1308???10Pa?10MPa0； ???6AA300?10 1) 当??30时：
?30??2(1?cos2?)?sin2??100(1?cos60)?75MPa； 2?30??2100sin60?43.3MPa； 2 2) 当??30?90?120时：
?120??120??2(1?cos2?)?sin2??100(1?cos240)?25MPa； 2?2100sin240??43.3MPa。 22. 钢制圆轴上作用有四个外力偶，其矩T1=0.6kN.m，T2=1kN.m，T3=0.2kN.m，T4=0.2kN.m (1) 作轴的扭矩图。
(2) 若截面直径d?50mm，设材料的G?8?10MPa，???=60MPa，????1.2/m，试校核轴的强度和刚
4度。（12分）
T1 T2 T3 T4 解：
?max?MTmaxWTMT?0.6?103?16d316?0.6?103??24.5?106Pa?24.5MPa???? 3?9??50?10 ?max?maxGIP?180??0.6?1038?104?106??32?d4180??0.70/m????
其强度和刚度均满足要求。
3. 试校核下图所示矩形截面梁的强度。已知???=11MPa，???=1.2MPa。（10分）
q=2kN/m 150
l=4m
100
解：
1) 求支反力并画剪力图和弯矩图； V1=V2=4kN； 由剪力图和弯矩图得出：
Qmax=4kN，Mmax=4kN.m 2) 强度校核；
?maxMmax4?103???10.7MPa????
1WZ2?9?100?150?106Qmax1.5?4?103?1.5??0.40MPa????
bh100?150?10?6?max满足强度要求。
4. 用叠加法求图示外伸梁的?c和yc。（10分） P B M=Pa A C EI D
a a a 解：
1) AB段刚化； MaPa2? ?c1?（ ）
fc1EIEI?c1Ma2Pa3? fc1?( ) 2EI2EI 2) BC段刚化；
P
M?PaM?Pa?c2fc2
M2aP?2a?11Pa2（ ） ?c2???3EI16EI12EI11Pa211Pa3fc2?a?（ ）
12EI12EIPa211Pa223Pa2??3) ?c??c1??c2?( ) EI12EI12EIPa311Pa317Pa3?? fc?fc1?fc2?( ) 2EI12EI12EI四、简述题（共10分）
1. 简述几种工程中常见的组合变形，发生的条件？（5分）
答：工程中常见的组合变形包括斜弯曲、拉伸（压缩）与弯曲的组合变形及弯扭组合变形。
1）斜弯曲发生的条件为：外力与杆件的轴线垂直且通过弯曲中心，但不与截面的形心主轴重合或平
行；
2）拉伸（压缩）与弯曲的组合变形发生的条件为：杆件在横向外力和轴向外力的作用下； 3）弯扭组合变形发生的条件为：力P与力偶矩m分别使杆件产生弯曲和扭转变形。 2. 简述在应用?系数法计算稳定时的一般步骤？（5分） 答：1）计算惯性半径i，i? 2）计算长细比?，??2I； A?li；
3）由?查表得到折减系数?； 4）由公式校核强度：??
附录1：
梁在简单荷载作用下的变形 序号 1 梁的简图 挠曲线方程 端截面转角 最大挠度 P????。 ?AMx2y? 2EI Ml?B? EIMl2fB? 2EI
2 y?Mx2l?x2? ?6EIlMl 6EI?Ml ?B?3EI?A?x?l 3fmax 3 Ml2? 93EI y?Px3l2?4x2? Pl2??A???B? 48EI16EIl0?x? 2Pl3f? 48EI