线测得值，并由参数值的计算结果作比较，分析误差原因。
2、根据实验观测结果，归纳总结积分电路和微分电路的形成条件，阐明波形变换的特征。
八、实验思考题
1、什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、零状态响应和完全响应的激励信号？
2、已知R、C一阶电路R=30KΩ，C=0.01uF，试计算时间常数?，并根据?值的物理意义，拟订测量?的方案。
3、何谓积分电路，和微分电路，他们必须具备什么条件？他们在方波序列脉冲的激励下，其输出信号的波形的变化规律如何？这两种电路有何功用？
实验6-2 二阶动态电路的响应及其测试
一、实验目的
1、研究RLC串联电路的电路参数与其暂态过程的关系。
2、观察二阶电路在过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况下的响应波形，加深对二阶电路响应的认识和理解。
3、利用响应波形，计算二阶电路暂态过程的有关参数。 4、掌握观察动态电路状态轨迹的方法。
二、实验内容
1、RLC串联电路的研究，观察二阶电路的零输入响应和零状态响应由过阻尼过渡到临界阻尼，最后过渡到欠阻尼的变化过渡过程。改变电路参数时，记录ωd与δ的变化。
2、GCL并联电路的研究，观察二阶电路的零输入响应和零状态响应由过阻尼过渡到临界阻尼，最后过渡到欠阻尼的变化过渡过程。改变电路参数时，记录ωd与δ的变化。
三、实验设备与仪器
序号 1 2 3 路板 4 电位器 10K 1 主板 名称 函数信号发生器 双踪示波器 一阶、二阶动态电路实验线 1 电路基础实验（四） 型号规格 数量 1 1 备注 主板 自配 四、实验原理
用二阶微分方程描述的动态电路，为二阶电路。一个二阶电路在方波正、负阶跃信号的 激励下，可获得零状态与零输入响应，其响应的变化轨迹决定于电路的固有频率。
12USCRLUC图14.1 RLC串联电路
简单而典型的二阶电路是一个RLC串联电路和GCL并联电路，这二者之间存在着对偶关系。
1、 RLC串联电路
1）图14.1所示R、L、C串联电路是典型的二阶电路。电路的零输入响应只与电路的参数有关，对应不同的电路参数，其响应有不同的特点：
当R>2
L时，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。零输入响应为非振荡性的放电过CucUC0ucUSuct程，零状态响应为非振荡性的充电过程。响应电压波形如图14.2所示。
t(a) RLC串联电路零输入响应电压波形 (b)RLC串联电路零状态响应电压波形
图14.2 过阻尼状态
ucucucUC0ustt
（a）RLC串联电路零输入响应电压波形 (b)RLC串联电路零状态响应电压波形
图14.3 欠阻尼状态
当R<2
L时，零输入响应中的电压、电流具有衰减振荡的特点，称为欠阻尼状态。CR1。ω0=是在R=0情况下的振荡角频率，称为无阻尼振荡电路的2LLC22此时衰减系数δ=
固有角频率。在R≠0时，R、L、C串联电路的固有振荡角频率ωd=?0??将随δ=
R2L的增加而下降。欠阻尼状态时，零输入响应的过渡过程为振荡性的放电过程，零状态响应的过渡过程为振荡充电过程。其响应电压波形如图14.3所示。
当R=2
L22时，有δ=ω0， ωd=?0??=0。暂态过程界于非周期与振荡之间，C响应临近振荡，称为临界状态，其本质属于非周期暂态过程。在临界情况下，放电过程是单调衰减过程，仍然属于非振荡性质。
2）欠阻尼状态下的衰减系数δ和振荡角频率ωd可以通过示波器观测电容电压的波形求得。图14.4是RLC串联电路接至方波激励时，呈现衰减振荡暂态过程的波形。相邻两个最大值的间距为振荡周期Td，ωd=2?/Td ，对于零输入响应，相邻两个最大值的比值为
U1m/U2m=e?Td。所以衰减系数δ=
1U1m。 lnTdU2mU0/VUs/VRU2mU1mUS(t)CLU0(t)0 Tdt/s图14.4 R、L、C串联电路接至方波激励及衰减振荡的波形
除了在以上各图所表示的u-t或i-t坐标系上研究动态电路得暂态过程以外，还可以在相平面作同样的研究工作。相平面也是直角坐标系，其横轴表示被研究的物理量x，纵轴表示被研究的物理量对时间的变化率dx/dt。由电路理论可知，对于RLC串联电路，可取电容电压uC、电感电流iL为两个状态变量。因为iL=iC=C
duc，所以uC取为横坐标，iL取为纵dt坐标，构成研究该电路的状态平面。每一时刻的uC、iL，可用相平面上的某点表示，这个点称为相迹点。uC、iL随时间变化的每一个状态可用相平面上的一系列相迹点表示。一系列相迹点相连得到的曲线，称为状态轨迹（或相轨迹）。用示波器显示动态电路状态轨迹的原理与显示李萨如图形完全一样，本实验将RLC串联电路的uC、iL分别送入示波器的X轴输入和Y轴输入，便可得到状态轨迹。
2、 GCL并联电路
SR110K 方波激励Us R2LC响应图14.5 GCL并联电路
图13.5所示电路为GCL并联电路，根据KCL， 电路的微分方程为
diLd2iLUsLC+GL+i= (t≥0) L
dtR1dt2令δ=
G ， δ称为衰减系数，G=1/R 2Cω0=
1LC2， ω0称为固有频率
ωd=?0??2 ωd称为振荡角频率