f0反映了串联电路的一个固有性质，而且对于每一个RLC串联电路，总有一个对应的谐振
频率f0。
2、 电路处于谐振状态时的特性 （1）由于谐振时回路总电抗X0??0L?1?0，因此，回路阻抗Z0为最小值，整?0C个电路相当于一个纯电阻回路，激励电源的电压与回路电流同相位。
（2）由于感抗?0L与容抗
?1相等，所以，电感上的电压UL与电容上的电压UC数?0C值相等，相位相差180，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为品质因数Q，即
Q?ULUC?0L11L ????USUSR?0CRRC在L和C为定值的条件下，Q值仅仅决定于回路电阻R的大小。若Q?1，则谐振时
UL?UC?U。
（3）在激励电压值（有效值）不变的情况下，回路中的电流I?3、 串联谐振电路的频率特性
回路的响应电流与激励电源的角频率的关系称为电流的幅频特性（表明其关系的图形为串联谐振曲线），表达式为：
US为最大值。 RI(?)?UsR2?(?L?12)?C?Us1R1?Q2(??)2?I011?Q2(??)2
??其中：I0?US?，?? R?0当电路中的L，C保持不变时，改变R的大小，可以得到不同的Q值的电流的幅频特性曲线，如图16.2所示。显然，Q值越高即R值越小，曲线越尖锐，其选频性能提高，而
通频带变窄。反之Q值越小则选频性能差而通频带加宽。
IQ大Q小f0图16.2
f为了便于比较，而把上式归一化，通过研究电流比II0与角频率比?关系，即所谓通用幅频特性。其表达式为
?0之间的函数
I1 ?22I01?Q(??1?)I0为谐振时的回路响应电流。显然Q值越大，在一定的频率偏移下，电流比下降得越
厉害。
取电路电流I作为响应，当输入电压Ui维持不变时，在不同信号频率的激励下，测出电阻R两端电压U0之值，则I=U0/R，然后以f为横坐标，以I为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性，亦称电流谐振曲线，如图16.3所示。
幅频特性曲线可以计算得出，或用实验方法测定。
II0I02fQf0fhf
图16.3
五、实验注意事项
1、使用交流毫伏表测量电压值，在读数时要注意量程是否改变。 2、在谐振频率附近，应加大测量密度。
3、每次改变信号源频率时，都要用毫伏表测量信号源的功率输出端电压，并调节“幅度调节”旋钮，使之保持5V不变。
4、使用毫伏表测量前，要先校正零点。
六、实验内容与步骤
1、按图16.1接线，R?510?，L?30mH，C?0.1uF，调整函数信号发生器，使其波形为正弦波，输出电压有效值为3V，用交流毫伏表监测电阻R两端的电压UR，调节函数信号发生器的输出频率（注意要维持信号源的输出幅度不变），当UR的读数为最大值时，读的频率计上的频率值即为谐振频率f0。（学生可以使用谐振电路实验线路板，也可以用元器件自己搭建一个串联谐振电路。）
2、用交流毫伏表分别测量电路发生谐振时的Ui、UR、UL、UC电压，记入表16.1中。如果用双踪示波器测量，则应注意共地问题。
表16.1
条件 Ui/V UR/V UL/V UC/V R?510? R?2K? 3、调节函数信号发生器的频率输出，在f0附近分别选几个测量点，测量不同频率时的
UR值，记入下表中，并根据计算结果，绘制谐振曲线（标出Q值）。
表16.2
负载 项目 频率f(KHZ) 1.0 KHZ f0 4.0 KHZ R=510Ω 测量值 UR/V 计算值 I/mA L=30mH C=0.1uF R=2KΩ L=30mH C=0.1uF 计算值 I/I0 f/f0 测量值 UR/V I/mA I/I0 f/f0 4、取C=0.01uF，重复上述步骤的测量过程，并将所测数据记入自拟表格中。
七、实验报告要求
1、完成表格中的计算，并在坐标纸上绘制谐振曲线。
2、计算实验电路的通频带，谐振频率?0和品质因数Q，并与实测值相比较，分析产生误差的原因。
3、回答思考题。
八、实验思考题
1、怎样判断串联电路已经处于谐振状态？
2、对于通过实验获得的谐振曲线，分析电路参数对它的影响。 3、说明通频带与品质因数及选择性之间的关系。 4、怎样利用表16.2中的数据求得电路的品质因数Q？
5、电路谐振时，电感和电容的端电压比信号源的输出电压要高，为什么？
实验7-2 R、L、C元件阻抗特性的测定
一、实验目的
1、验证电阻、感抗、容抗与频率的关系，测定R-f, XL-f与XC-f特性曲线。 2、加深理解R、L、C元件端电压与电流间的相位关系。
二、实验内容
1、测量单一参数R、L、C元件的阻抗频率特性。
2、用双踪示波器观察rL串联和rC串联电路在不同频率下阻抗角的变化情况，并作记录。
三、实验仪器与设备
序号 1 2 3 4 名称 函数信号发生器 频率计 交流毫伏表 双踪示波器 型号规格 R=1KΩ,L=10mH, 5 实验电路元件 C=1uF,r=200Ω （六） 1 或电路基础实验数量 1 1 1 1 备注 主板 自配 自配 自配 电路基础实验（四）四、实验原理
1、 单一参数R-f, XL-f与XC-f阻抗频率特性曲线
在正弦交流信号作用下，电阻元件R两端电压与流过的电流有关系式U=RI。 在信号源频率f较低情况下，略去附加电感及分布电容的影响，电阻元件的阻值与信号源频率无关，其阻抗频率特性R-f如图14.1所示。
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ZXLRXCf