uCus0T/2Tt图14.6 GCL并联电路的过阻尼响应
方程的解分三种情况：
δ＞ω0 ，称为过阻尼状态，响应为非振荡性的衰减过程 δ＝ω0 ，称为临界阻尼状态，响应为临界过程。 δ＜ω0 ，称为欠阻尼状态，响应为振荡性的衰减过程。
实验中，可通过调节电路的元件参数值，改变电路的固有频率ω0之值，从而获得单调
ucus0T/2Tt地衰减和衰减振荡的响应，并可在示波器上观察到过阻尼、临界阻尼和欠阻尼这三种响应的波形，如图14.6和14.7所示。
图14.7 GCL并联电路的欠阻尼响应
五、实验注意事项
1、 调节R2时，要细心、缓慢，临界阻尼要找准。 2、 实验前，请仔细阅读数字锁存示波器操作说明。
3、 观察双踪时，显示要稳定，如不同步，则可采用外同步法（看示波器说明）触发。
六、实验内容与步骤
1、 RLC串联电路的研究
（1）动态电路板与实验十二相同，如图12.5所示。利用动态线路板中的元件与开关的配合作用，组成如图14.8所示的RLC串联电路。令r=100Ω，r为取样电阻，L=10mH，C=1000pF, RL为10K可调电阻器（元件箱），令函数信号发生器的输出为Um=3V，f=1KHZ的方波脉冲
rRL10K100L10mHC响应 激励1000pF信号，通过同轴电缆线接至图的激励端，同时用同轴电缆线将激励端和响应输出端接至双踪示波器的YA和YB两个输入口。
图14.8 RLC串联电路
（2）调节可变电阻器RL之值，观察二阶电路的零状态响应由过阻尼过渡到临界阻尼，最后过渡到欠阻尼的变化过渡过程，分别定性地描绘、记录响应的典型变化波形。
（3）调节RL使示波器荧光屏上呈现稳定的欠阻尼响应波形，用示波器光标测量按钮（cursor按钮）测出振荡周期Td，相邻两个最大值U1m、U2m，计算出此时电路的衰减常数δ和振荡角频率ωd。ωd=2?/Td ，衰减系数δ=字锁存示波器）
（4）改变一组电路常数，比如增减L或C之值，重复步骤2的测量，并作记录。随后仔细观察，改变电路参数时，ωd与δ的变化趋势，并作记录。
表14.1
电路参元件参数 数 实验次数 测量值 L C Td U1m U2m 1U1m。（要求实验者能熟练使用数lnTdU2mr RL 1 2 3 100 100 100 调至某一欠阻尼状态 4.7mH 10mH 10mH 1000pF 1000pF 0.01uF 2、 GCL并联电路的研究
（1）动态电路板与实验十二相同，如图12.5所示。利用动态线路板中的元件与开关的配合作用，组成如图14.9所示的GCL并联电路。令R1=10KΩ，L=10mH，C=1000pF, R2 为10K电位器（可调电阻），令函数信号发生器的输出为Umax=3V，f=1KHZ的方波脉冲信号，通过同轴电缆线接至图的激励端，同时用同轴电缆线将激励端和响应输出端接至双踪示波器的YA和YB两个输入口。
（2）调节可变电阻器R2之值，观察二阶电路的零状态响应由过阻尼过渡到临界阻尼，最后过渡到欠阻尼的变化过渡过程，分别定性地描绘、记录响应的典型变化波形。
（3）调节R2使示波器荧光屏上呈现稳定的欠阻尼响应波形，用示波器光标测量按钮（cursor按钮）测出振荡周期Td，相邻两个最大值U1m、U2m，计算此时电路的衰减常数δ
SR110K 激励 R2LC响应和振荡角频率ωd。
图14.9 GCL并联电路
(4) 改变一组电路常数，比如增减L或C之值，重复步骤2的测量，并作记录。随后仔细观察，改变电路参数时，ωd与δ的变化趋势，并作记录。
表14.2
电路参数 实验次数 1 2 3 4 R1 10K 10K 10K 30K 调至某一欠阻尼状态 R2 元件参数 L 4.7mH 10mH 10mH 10mH C 1000pF 1000pF 0.01uF 0.01uF Td 测量值 U1m U2m 七、实验报告要求
1、根据观测结果，在方格纸上描绘二阶电路过阻尼、临界阻尼和欠阻尼的响应波形。 2、测算欠阻尼振荡曲线上的衰减常数δ和振荡角频率ωd。 3、归纳、总结电路元件参数的改变对响应变化趋势的影响。
八、实验思考题
1、根据二阶电路实验线路板元件的参数，计算处于临界阻尼状态的R2之值。 2、在示波器荧光屏上，如何测得二阶电路零输入响应欠阻尼状态的衰减常数δ和振荡角频率ωd。
实验7-1 RLC串联谐振电路
一、实验目的
1、观察谐振现象，加深对串联谐振电路特性的理解。 2、学习测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。
3、测量电路的谐振频率，研究电路参数对谐振特性的影响。 4、掌握交流毫伏表的使用方法。
二、实验内容
1、按图16.1接线，R?510?，L?30mH，C?0.1uF，调整函数信号发生器，使其波形为正弦波，输出电压有效值为3V，用交流毫伏表监测电阻R两端的电压UR，调节函数信号发生器的输出频率（注意要维持信号源的输出幅度不变），当UR的读数为最大值时，读的频率计上的频率值即为谐振频率f0。
2、用交流毫伏表分别测量电路发生谐振时的Ui、UR、UL、UC电压，记入表16.1中。
3、调节函数信号发生器的频率输出，在f0附近分别选几个测量点，测量不同频率时的
UR值，记入下表中，并根据计算结果，绘制谐振曲线（标出Q值）。
三、实验设备
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 名称 函数信号发生器 交流毫伏表 双踪示波器 频率计 谐振电路实验线路板 电阻 电感 电容 型号与规格 R=510Ω、2K， L=27mH C=0.1uF、0.01uF 数量 1 1 1 1 1 若干 路基础实验（六） 1 若干 路基础实验（六） 电路基础实验（四） 电路基础实验（四）或电备注 主板 自配 自配 自配 电路基础实验（五） 电路基础实验（四）或电四、实验原理
1、 RLC串联谐振的条件
在如图16.1所示的RLC串联电路上，施加一正弦电压，则该电路的阻抗是电流角频率的函数，即
Z?R?j(?L?当?L?1)?Z/φ ?C1?0时，电路处于串联谐振状态，谐振角频率和谐振频率分别为 ?C?0?1LC f0?12?LCI
CLRUoUi
图16.1 RLC串联电路
显然，谐振频率仅与元件L，C的数值有关，而与电阻R和激励电源的角频率?无关。