Ic???mc(F) ? Ic??Frac?r?。于是得：
?
此外，由运动学知，作纯滚动时，
ac?Wsin?I(m?c)r2
2?I?m?Cccc令为滚动物体对于其质心的回转半径，则，
? ac?
g?sin?1?(?cr)2
F?同时得到： 由于物体作纯滚动，
IcacWS?in?rr21?()2?c
F?Fm，而Fm?fN?fWcos?，所以
Wsin?tg? ? f?rr1?()21?()2fWcos??
?c?c
上述关系式给出了滚动物体在斜面上作纯滚动的条件。 （3）设接触处的摩擦系数并不满足上述条件，即当
f?tg?r1?()2?c时，则物体在斜面上不能保持纯滚动而将连滚带滑地运动。在这个情
况下，将不存在可以求得：
ac?r?这个关系式，但是，满足另一关系式F?fN。与动力学方程联立，
??FrfNrfWrcos?frgcos????IcIcIc?c2
ac?11(Wsin??F)?(Wsin??fWcos?)?g(sin??fcos?)mm
例 半径为r的圆盘在水平面上作直线纯滚动，其轮心O的速度
vO为常量。杆AB长
l，其B端用铰链与圆盘边缘相连接。求在水平面上运动的A端的加速度（以转角?表示之）。
解： 这是两个作平面运动刚体组成的系统。每个刚体均有自己的运动量?,?，而点B为两刚体的连接点，应为求解本题的关键点。解决本题所用知识为平面运动点的速度、加速度分析，具体步骤为：
1°运动分析。杆AB作平面运动，其上点A的轨迹为直线。圆轮作平面运动，且为纯滚；其上轮心的轨迹为直线，而且运动是已知的。
2°速度分析
1，角速度?1转向如图（b）所示。 圆轮：速度瞬心为点P
?1?vO/r
?v?vB?PB??1?2rsin?O?2vOsin2r2
杆AB的速度瞬心为点P2，角速度?2转向如图（b）所示，其大小可由速度瞬心法或由定义求出。下面用定义求。因为
lsi?n?BP1?sin?2rsi2n22
该式两边对时间求一阶导数，有
????2r?2sin??cos??1??lcos???222
?? lcos????rsin???由图示?、?知：它们分别是平面图形的方位角，因此
?? ， ?2＝??1??
可求出
?2＝si?nvO?co?sl
3°加速度分析 轮：
?1?aO/r?0
?nBO
aB?aanBO?
221其中
v?r??Or，方向如图
杆AB aA??aB??a?nAB?a?AB
?2l?2大小 ？ √ √ l?2?
作出加速度矢量图（图（b））。该方程在?轴上投影
naA?cos??aAB?aB?cos(90?????)vsin? ＝Osin(???)?l(vO)2rlcos?
2sin(???)2lsin2?2aA?vO?23vOrcos?lcos?sin(???)2sin2?2 ＝vO?vO3rcos?lcos?
n1??1，求轮上点B的加速度时，经常犯这样的错误，即使用这样的结果：aB?BP2a?1两点加速度关系可知1是速度瞬心，其加速度不为0，由O、PB?BP1??1?0。点PnaP1?aP?r?11O21为基点，点B相对P1的法向加。上面aB,aB的计算结果，实际是以点Pn??na?BPa?BP??1??1。 PB11速度和切向加速度：1， P1B2