小学生数学日记评价模式的研究
——小学生数学素养评价研究
实验结题报告
中兴小学 2011年11月
小学生数学日记评价模式的研究
——小学生数学素养评价的研究结题报告
随着基础教育课程改革的不断深入，数学评价在数学学学习中显得尤为重要。学习日记、成长记录袋、情景测验等质性评价方法便应运而生并逐渐成为广大老师和家长认可的一种数学学习评价方式。数学课程标准也指出，评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。新课程强调发展学生数学交流的能力，而写数学日记无疑给学生提供了一个用数学语言或自己的语言表达思想方法和情感的机会。通过日记的形式，学生可以对所学的内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、困难之处或感兴趣之处，而且数学日记还可以发展成为一个自我报告，评价自己的能力或反思自己问题解决的策略等。同时，教师也可以通过数学日记评价，反思、回顾自己教学中的成败得失，从而提高自我监控能力，促进了教师的专业化成长。
一、课题研究的基本观点与主要结论
（一）课题界定
1、关于“数学素养”
数学素养是指学生通过数学教育以及个体自身的实践和认识活动，所获得的数学知识技能、数学能力、数学观念、数学情感等方面的素质。 培养小学生的基本数学素养应该是在新课标的理念指引下，依托国标本教材，开展与之相适应的数学教育和教学活动，促进学生在数学知识的习得、数学能力的培养、数学观念的形成和数学习惯的养成等方面得以和谐地、全面地发展。
2、数学素养评价
数学素养评价是依据一定的标准对学生的数学素养进行价值判断的过程。小学生素养评价指标体系由数学知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度指标构成。
3、“数学周记”：
用“周记”形式记录一周数学学习情况，并对学习情况进行反思。 4、反思性学习：
所谓“反思性学习”，是指学生在一定的学习理论的指导下，根据学习目标和自己已有的知识、经验，对自己的学习生活进行回顾审视，对学习方法
再认识，发现问题及时调控，从而掌握学习策略，并产生新的学习行为的过程。
“反思性教学”既有教师的“教”的反思，又有学生的“学”的反思，最终指向学生“学会学习”。“学”的主体是学生，教师在教的同时必须研究学生的“学”。“数学周记”是小学生进行学习反思的一种形式，以此方式培养小学生反思数学学习的能力。 （二）支撑性理念 1．终生教育理论
从终生教育的理念来看，学生学习的过程是获取知识的过程，更是获取学习方法的过程。人需要终生学习，在信息爆炸的时代，我们更多地是要掌握学习的方法，这就需要我们从小培养必备的数学素养。 2．课标的基本理念
新教材是在新课标的指导下编印的教科书，新课标与新教材的关系正可谓是“一纲一本”，依托新教材培养小学生的数学素养需要在课标的理念指引下，学有价值的、必需的数学，从而使每一个学生在数学上得到不同的发展。
3、建构主义学习理论
建构主义学习理论指出：学生学习的过程不是被动地接收信息刺激，是主动建构知识的过程，是根据学生个体的学习基础和经验背景，主动地选择外部的信息，从而获取个体所需知识的过程，同时学生的知识获得需要在一定的学习情境下依托必需的学习材料和外界的帮助。 4．关于人的全面发展的观念。
教育的根本目的在于促进学生的发展，发展的着力点应该是学生基本数学素养的培养，比如数学意识的提升、学习情感的升华、数学思考习惯的养成等等。
（三）研究目标与特征 1.小学生基本数学素养的特征 第一，学生基本数学素养具有内隐性。
内隐性是指潜伏于事物内部不容易被人们发现和认识的特性。素养是人的潜能，在一般情况下，小学生的数学素养不具有外显的特点，而是以“内隐”的形态存在于学生个体的潜在能量之中。 第二，小学生基本数学素养具有稳定性。
稳定性是指事物某些属性一经形成，就不会轻易改变或消失的特性。小学生的数学学习是长期的理论学习和实践应用的过程，其数学素养是以“内
隐”的形态存在，也就是学生个体不断内化的结果。所以一经形成，就不会轻易丧失。
第三，小学生基本数学素养具有实践性。
小学生获取数学信息主要来源于新教材，但是教科书不是知识的唯一载体，也不应该只是承载知识的载体，还应该包括指导学生如何学习?到哪学习？数学从社会生活中来，反过来又服务于社会、生活，在实践中学习数学或在实践中应用数学，是小学生学习数学的重要途径。学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。 第四，小学生基本数学素养具有综合性。
综合性是指某种属性不是由单一因素构成的，而是由多种因素综合而成的特性。小学生数学基本素养的培养过程是小学生数学意识的培养、数学能力的提高、以及数学学习态度与数学习惯的养成等综合性的过程。从新课标对学生培养的四个维度来说，每一个维度目标的达成都不是简单的过程，且几个目标维度之间相互联系与渗透。因而小学生基本数学素养具有综合性。
（四）数学日记的类型
数学日记所蕴含的内容是丰富多采的，可以说只要有关数学的知识、技能、意志、情感、活动、经验、实践等都是数学日记所要写的内容。根据所写的内容，可以把数学日记大致分为以下几类： 1、预习型数学日记
所谓预习型数学日记是指学生在课前预习时，把自己遇到的问题或收获用日记的形式记录下来的一种日记类型。学生通过预习，会对某些问题产生强烈的求知欲望，上课时就能自觉地把注意力集中到目标上来，以高涨的热情参与学习。经常写此类数学日记可以改变被动的学习局面，促进学生自学能力的提高。
2、反思型数学日记
学生可以在某节课或某次实践活动结束后，有目的、有选择地进行回顾小结并记录下学习心得，寻求数学学习发展的轨迹。反思性数学日记的内容大致有：简明扼要地复述本节课或本次活动相关知识；哪部分知识学得较理想，哪些知识学得不够扎实，还存在什么疑虑；也可以对数学老师和某位同学的某种“做法”提出改进意见或建议等等，务求真实反映数学学习的切身体验。反思型数学日记对学生所学的知识进行了分析、整理和反思，进而对上课所学到的知识进行了提升，起到了教学相长的作用。 3、情感型数学日记
美国心理学家罗杰斯说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的
师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”通过让学生写数学日记，拉近了老师与学生的距离，沟通老师与学生的交流，拓宽了老师与学生的空间，和谐了师生关系。数学日记可以畅所欲言，把因害怕老师或碍于面子不敢说的都可写到日记里。如学习中碰到的困难、对老师或同学的意见、自己的心里话、学习后的反思等。 4、探究型数学日记
探究型数学日记是小学生数学日记的最高级形式。所谓探究型数学日记，就是在现有问题解决的基础上，让学生自己进行再探究、再创造，或者根据生活中的数学现象进行深层次探究。在课堂教学中教师要尽量设计一些探索性和开放性的数学问题，给学生提供自主探究的机会，给学生一个比较充分的思考时间，培养学生肯钻研、善思考、勤探索的科学态度。
当然，数学日记的类型还有很多，如思维型数学日记、调查型数学日记、考试型数学日记、合作型数学日记等等，本文主要介绍以上这几种比较常用、学生也比较容易写的数学日记。 （五）数学日记的评价模式
两年来，我们对于“小学数学日记评价模式”进行了深入的研究，形成了“找出问题——查阅资料——编写日记——自我评价——展示成果——反馈调控”的数学日记评价范式（如下图），得到了有关老师的充分肯定和一致好评。这六个环节互相联系，互相促进，形成了一个闭合的良性循环的回路。 1、找出问题，确定主题
问题是数学日记的核心。要学好数学日记，首先就必须要选择合适的问题或主题。刚开始写数学日记时，教师可以从以下几方面指导学生提出问题，确立研究主题。
（1）从课堂表现方面提出问题。上课是否听老师讲课，是否认真倾听别人的发言，是否乐于与别人合作交流，是否积极举手发言，是否有什么新的发现，解题思路是否多样，是否有过猜想等，都可以作为数学日记的问题。
（2）从学习内容掌握情况方面提出问题。学生可以从所学内容中寻找问题。如低年级的“元、角、分的认识”，“小时、分、秒的认识”，中高年级的“年、月、日教学”，“求平均数问题”，“倍数与约数问题”等等，这些都可作为数学日记的研究主题。
（3）从非智力因素方面提出问题。从自己学习的困惑处，哪些方面需要老师和同学的帮助，也可以从自己学习态度是否转变，学习兴趣是否有提高等方面提出问题。
（4）从学生感兴趣的、有延伸性的内容中提出问题。小学数学教学内容