第二章 电工基础知识
1.
电磁感应：
人们很早就发现了磁铁，后来又制造出了磁铁，磁铁的两端称为磁极，一个是南极（S极），另一个是北极（N级），在磁铁的周围产生磁场。当在磁铁的中间放置一个线圈，当线圈以一定的速度旋转时，就会在线圈的两端产生电势。如果在线圈的两端接上负载，线圈内就会又电流流过。（注意线圈转动的瞬时切割磁力线数时变化的，所以线圈内才又电流的变化。）
磁场越强，转动速度越快，则线圈两端的电压越高，即在线圈种的感应电势与切割线圈磁力线的增长速度成正比。这就是电磁感应定律。感应电势的大小可用下式来表示，e=
式中 e——感应电势（伏） ??——磁场的变化（T）
? t——时间（s） N——线圈的匝数
2.
磁通和磁感应
为了表明磁力线通过多少，就要又一个衡量单位。在磁场种通过某一个垂直面积的总磁力线数叫做磁通。为了衡量磁力线的强弱又引入了一个物理量名词——磁感应强度（也叫磁通密度），一般用字母B表示，单位以高斯表示。
B=
N????10?8 ?t?S
式中 ?——马克斯威尔 S——面积m
B——磁感应强度（高斯）
在油浸式电力变压器中的磁感应强度一般威15-17.5K高斯之间。 3.
磁路与安匝
2 磁力线所通过的路径称磁路。线圈内交流电流通过，这个电流在线圈的空间产生交变的磁场。如果在这个线圈附近再放一个线圈，与交变磁场穿过另一个线圈后则另一个线圈内产生感应电势。由于空气等不导磁物质对磁场的阻力很大，一般都选用导磁物质（如硅钢片）来作为磁力线的通路。变压器的铁芯是磁
路的一种结构形式。
在空心线圈中的磁通和线圈中的电流有一定的关系；如果线圈中的电流一定时，则有磁通量与线圈的匝数成正比，若线圈的匝数一定时，则磁通与电流成正比。
线圈中的电流与匝数的乘积称作安匝（即安培匝数），也叫做磁势。 φ 如果采用此图的铁芯时，将有下列关系式：
H=IN L N φ N 式中 H——磁场强度 （安匝/cm） IN——磁势 （安匝）
2L I ——电流 （A） N——线圈的匝数 L——磁路的长度（cm）
当磁场强度增加时，铁芯中的磁通密度B也相应增加。一开始，H与B近似正比关系，但当H增大到某一定数值时，B的增加变的缓慢，这种现象叫做磁饱和。表示B与H关系的曲线叫磁化曲线。不同的导磁物质有不同的磁化曲线。
B（高斯） 25 20 硅钢片 15 钢铁 10 5 铸铁
H（安匝/cm）
4.交流电
工业和生活及照明用的电源一般都是交流电。交流电的电压、电流幅值和方向都是随着时间作周期性变化。（如下图）当电压或电流（U或I）从零值增加到Um（最大值）时停止增加，然后随时间（t）增加逐渐下降到零；当时间（t）再继续增加，则U或I的幅值开始向反方向增加，然后又回到零，再开始下
一个循环。这样循环一次为一个周期。每秒电压或电流循环的周期次数叫做频率。通常用f表示。我国的交流电电源国标规定为50周/秒，也叫工频。
u um表示最大值 t T/2 umin表示最小值 T
周期和频率互为倒数，T=1/f。T为周期（秒）f为频率，赫兹（周/秒）。为了计算的方便，将一个周期分为360°角，交流电压u的变化曲线是按正弦函数的规律变化时的，所以电压的波形又称为正弦波。在研究正弦波变化时，就要选定一个起点，用电压零上升或下降与纵坐标相交的角度表示，这个角度称为初相角。
在一般电工计算中，均按有效值进行计算，而有效值的定义是指当交流电流通过某一纯电阻元件时所产生的热量与该电阻直流通过时产生的热量相等时，这时交流电流叫做有效值。交流电的有效值等于最
大值的
1（即0.707）倍，则最大值为有效值的√2（即1.414）倍。我们一般习惯上所说的电压值均为2有效值。交流电的瞬时值时随时间变化的，不同的时刻对应不同的值，需要用一个公式来表示它的变化规律。
由于发电机结构的原因，交流电的电压值变化曲线是按照正弦波规律变化的，可用下述公式表达：u= umsin?……
360o?t 式中?是相角，由时间决定，一个周期变化是360°，在时间t秒内的角度等于?=
T2?1360o?t),由=f，所以u= umsin2?f t.一般?t)，u=umsin(由此可以推出u= umsin(
TTT情况下2?f常用?表示，所以u= umsin?t。
以上的公式是描述单相交流电的，而在实际应用中我们所用的都是三相交流电。三相交流电是由三
个单交流电组成的，它们仅在时间上每相相差120°。
uA 由图可以看出，三个电压ea、eb、ec作周期性按正弦规律变化，eb比
2?，ec 32? 120° 120° 又比eb滞后120°或。
3ea滞后120°或
120° uC uB 5.向量图与相位
在交流电路里，表示电流和电压数值的大小与他们之间在相位的差，一般都用向量图表示。集体表示方法如下。
以一定比例长度的线段代表uA的幅值。uB在相位上比uA滞后120°，在图上作uB滞后于uA 120°。相同的方法画出uC。向量图可以表示出电压数值的大小及相位关系。交流电路要比直流电路复杂的多，在交流电路里，三相电压之间，或同一相电压和电流在同一时刻，幅值的大小并不一致。如电压的幅值在最大时，而电流可能不在最大值，也就是说电压和电流之间可能存在相位差。相位表示了2个以上向量（电压、电流等），彼此之间在相对时间上的差别。向量幅值变化的大小在时间上是一致的，称为同相位。不一致时称相位不同。
正弦波的电压可按向量叠加原理进行计算。如下图：
图中表示两个向量相减。其中向量的相减时用加法代替的。反向延伸E2就等于- E2，即旋转180°后再与E1相加，得出新的向量E1- E2。
- E2 E1- E2 E1
E2 6.具有电阻、电感、电容的交流电路（我们变压器线圈就是属于这种电路）。在一个交流电路里同时出现有电阻、电感和电容同时出现得情况，为了计算和研究的方便，一般先以纯电路开始（即再电路忽略其它因素），只选一种进行分析，再分析其它，最后综合分析和叠加得出结论。 纯电阻交流电路
在一个纯电阻得两端施加交流电压u，当电阻得阻值一定时，在电阻的两端电压与电流的变化是一致的。即当电压为零，电流也为零；当电压为最大值um时，电流也为最大值Im。在任何瞬间电压与电流的相位总是一致的，即所谓的同相位。在这样的交流电路中，电压与电流的关系可以用欧姆电率来计算，I=U/R。
下图为纯电阻电路电压、电流及功率曲线
ui i u (u与I的相位相同)
有功功率P t i u 可以看出在任何瞬间功率等于电压U乘以电流I。其功率P也是按正弦变化的一条曲线。当U和I最大时，功率P也最大。功率曲线没有负值。功率P= UmIm/2, 因为Um=
P P 2U，Im=2I，所以有P=UI。
2所以在纯电阻的单相交流电路里平均率等于电压与电流有效值的乘积。同样可以推出P=UI=IRI=IR，P=UI=UU/R=U/R
纯电感电路：
当把电压U加到电感线圈的两端，线圈中就又电流流过，同时在线圈中将产生一个自感电动势，自感电动势的电流与电流方向相反，阻止着电流的流过，所以当电压增加到最大值时，电流I还没有来得及增加，还处在零状态。而当电压下降时，电流才开始增大，当电压下降到零时，电流才达到最大值，因此说，在电感电路中电流滞后电压90°。线圈的电感量常用字母L表示。单位是亨利（简称亨），1亨利电感是指在某一空心线圈（或未经饱和的有铁芯线圈）中流过1A所产生的磁链数为1韦伯是的电感系数为1亨利。
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