（单相变压器负载运行原理图）
当A-X接入电源后在原线圈中就有I0流过，在铁芯中建立起主磁通?0。?0穿过匝数为n2的副线圈时，在副线圈中就感应出电动势E2（E2的高低与n2的匝数有关）。
如果在副线圈的两端a、x上连接负载Z，在副线圈内就有电流I2流过。I2在铁芯中又产生磁通?2，
?2将与?0叠加起来。?2穿过原线圈后在原线圈中有电流I1，而I1又产生与?2反相得磁通?1。显然有
?2=-?1。这样在磁路中?1与?2相互抵消，最后在磁路中只剩下由I0建立起来的磁通?0。
当负载Z接在副线圈a-x线端之后，原线圈的电流则由I0增加到I1，变压器负载运行时，励磁电流
I0几乎无变化，而I1又与I2成正比的变化。
原、副线圈所产生的磁通绝大部分都在铁芯中通过，但是总又小部分的磁通不经过铁芯而经过空气（或变压器油等非导磁物质）构成回路，这部分磁通称为漏磁通。漏磁通将感应出漏磁电动势。
变压器在负载运行时，将有下列参数产生。 ①在副线圈中
（1） 感应电动势E2
（2） 由电流与电阻产生得电阻压降 （3） 漏磁产生的漏磁电动势 （4） 线圈两端的电压U2 （5） 线圈中的负载电流 ②在原线圈中
（1） 电源电压U1
（2） 感应电动势E1（方向与电源电压U1方向相位差为180°） （3） 电阻引起的电阻压降er （4） 漏磁通产生的漏磁电动势
（5） 线圈中得电流I1（包括励磁电流I0）
③磁路中
（1） 主磁通?0 （2） 漏磁通?s1、?s2 以上这些参数都是可以计算出来的。 二、电流、电压
变压器空载运行时仅在原线圈中有一个很小的励磁电流I0。当在副线圈的端子接上负载Z时，在副线圈中将有I2出现，同时在原线圈中的电流也将由I0增加到I1。
空载时的主磁通?0=
1.78n1I0?SL，当二次线圈有负载时，负载电流
I2所产生的磁通
?2=
1.78n2I2?SL，而原线圈中电流I1所建立得磁通?1=
1.78n1I1?SL，由于?1=?0+?2，由此可以得
到n1I1=n1I0+n2I2。由于?2在方向上相反，所以可以写成n1I1=n1I0-n2I2，变换后n1I0=n2I2+n1I1（电流与匝数的乘积称为磁动势）。以上就称为变压器的磁势平衡方程，在行业中俗称安匝平衡。在一般情况下，由于I0很小，可以忽略不计，所以一般n2I2+n1I1=0，即
n1I2?n2I1，从这个公式可以看出在变压
器运行中，原、副线圈的电流和匝数成反比关系，这个比值就称为变比。从上面的公式，可以看出原线圈的电流I1包括I0和副线圈接负载而增加的电流，这部分的电流占I1的绝大部分，用I1p表示，称为原线圈得负载分量。即有下列公式I1p n1=n2I2，所以原线圈的磁动势为：n1I1=n1I0+I1pn1为向量相加。
原线圈的感应电动势和端电压之间的关系： 在原线圈中有四个电动势
1、 主磁通所产生得感应电动势E1 2、 漏磁通产生的感应电动势Es1 3、 原线圈得电阻压降Er1
4、 空载电流I0引起的感应电动势E10
在副线圈中同样也是所有的电动势相互平衡。 在副线圈中有3个电动势
1、 主磁通产生的感应电动势E2 2、 漏磁通产生的感应电动势Es2 3、 副线圈电阻产生的压降Er2
主磁通在原、副线圈上分别感应出E1和E2，它们在时间是同相位的。其比值等于原、副线圈的匝数比（即称变比）。电流I1、I2分别在原、副线圈的电阻中产生损耗（以热的形式散发出去）
在原线圈中电流
I0产生的漏磁通只穿过原线圈不能穿过副线圈。其所产生的偏磁电动势
Es10??jI0x10为虚部。在副线圈中电流I2产生的磁势n2I2被原线圈中的有功分量I1p产生得磁势
I1pn1所平衡。即有n2I2+I1pn1=0。可以这样认为，I1p和I2所产生的磁通通过铁芯的那部分（绝大
部分）互相抵消，只一小部分漏磁通。将在原副线圈中分别感应出漏磁电动势Es1和Es2。因为漏磁通大部分在非导磁材料中通过，所以磁阻可以认为是一个常数，磁导率为真空中的磁导率4??10?7特斯拉2米
/安培。原副线圈电流所产生的漏磁通的分布与线圈和铁芯的结构形状有关。当某个结构一定时，漏磁通空间分布形状也就固定不变，而漏磁通大小与产生它的电流I2、I1p成正比关系。
一般情况下，漏磁通所感应的漏磁电动势
Es1和Es2用电抗压降来表示，即有下式：
Es1=-jI1pX1,Es2=-jI2X2,式中X1、X2为原副线圈的漏电抗，X1、X2的大小与线圈的几何形状
和彼此得位置有关，当线圈得结构确定以后就是一个常数，与电流大小无关。
所以在原线圈中的
4
个电动势，应被电抗电压所平衡，即有下式
由于+
u1??(E1?Es1?Er1?E10)??(E1?jI1pX1?I1r1?jI0X10)X10I0的数值小小于其它数值。用
X10不等于
X1，但
I1=
I0I1p，所以有：
u??[E?j(I1p?I0)?I1r1]??(E?I1Z1)，其中Z1=r1+jX1称为原线圈的漏阻抗。同理可以
推出副线圈Z2=r2+j
X2称为副线圈的漏阻抗。由于变压器的原、副线圈电流电压数值相差都很多（如
10000?25（?400?10000伏）其折合系数K=25，即将副线
40010000/400）所以常用折合法来计算，如
圈的电压增大25倍的变比，这样在绘制向量图时就比较方便了。 三、变压器的阻抗电压（变压器的一个重要技术参数）
正常运行变压器得负载电流I2为限制在额定电流之下。如果因某种原因使变压器的二次线圈短路，此时二次线圈侧得端电压u2=0，此刻在原副线圈内的电流比额定电流增加很多倍，甚至可以把线圈烧坏，为了防止这样的事故发生，就必须把短路电流限制在某一个范围之内。
变压器的阻抗电压是指当变压器的一侧短路时，在变压器的另一侧线圈上施加电压，并使其电流达到额定值时的电压。这个电压被称为该变压器的阻抗电压，一般情况下，用百分比表示，即uk=uk/u3100%。
阻抗电压的大小决定于变压器的结构，从正常运行的角度看，希望变压器的阻抗越小越好，这样线圈的端电压波动受负载的影响小。但从变压器承受短路电流能力的方面来考虑，则希望阻抗电压大一些好。因此，变压器的阻抗应规定在一定的范围内，才能解决运行和事故的矛盾。
电力变压器的阻抗电压在标准都有一定的规定，其有关内容详见变压器标准。 四、变压器的负载损耗
当变压器运行时，在原、副线圈中都有电流流过。当变压器运行到额定的电流时，在变压器内线圈所产生的损耗称为负载损耗。
负载损耗分为两部分：一部分为导线电阻产生的损耗，称为基本损耗；另一部分为附加损耗（即导线的涡流损耗，漏磁通在铁芯表面、夹件、油箱等结构件中产生的损耗）。其中导线电阻产生的损耗使可以通过计算的方法直接算出。但是附加损耗则是通过实验和总结得出，用经验公式近似的计算它的百分数，具体准确的数值还要靠试验来确定。
关于阻抗电压、负载损耗的计算将在变压器设计种进行讲解。 五、电压变化率
当变压器原线圈的端电压恒定时，副边电压u2随着负载电流I2的大小及负载性质cos?2的变化而变化。
在通常的感性负载条件下，u2`（折合到u1的值）总是小于u1。但在容性负载时，u2`可以等于u1，当容性负载很大时， u2`可以大于u1。
?u?为了计算方便，通常
u02?u2?100%u02
u02—表示空载时的二次端电压
u2—表示接负载时的二次端电压
?u —变化率，用百分数表示。
通常计算时为下列计算方法
令β=I2/I2n即负载系数，负载电流I2与额定电流I2n的比值
α=u2/u2n即空载电压系数，即空载电压与额定电压之比。
?ukcos(?k??2)?u%=?近似公式
如一台变压器额定电压为6300/380V，uk=6.32%(其ur=2%，ux=6%)，试计算在高压侧电压为额定值1.05倍，负载电流为额定电流的0.9倍，在cos（??2）=?0.8的情况下的运行时，二次电压的变化率。
?k=tg?162=71.57°,?2=cos
?10.8=36.87°,sin(??2)=?0.6,
0.96.32cos(71.57?36.87)?4.4529%?4.45%?u%=1.05 为感性负载。
当cos（??2） 为-0.8时，
0.96.32cos(71.57?36.87)??1.71%?u%=1.05，为容性负载。
六、变压器的效率
1的百分比值叫做变压器的效率，一般用η变压器输出的有功功率P2相对于电源输入的有功功率P表示，所以有
η
P2P?100%?(1?)?100%PP?P21-P2。P为变压器内总损耗，包括铁损、=1，式中P=P铜损及杂散损耗。
n，在额定电压下的空载损耗为P0，在额定电流下的负载损耗为Pk，那如果变压器的额定容量为P么变压器在额定电压下运行，且负载系数为β时，
效率η
P0??2PkP2?100%?(1?)?100%2Pn?cos?2?P0??Pk1=P，
式中β=I/Ie,cos?2为负载的功率因数
用求极值方法对上式η和β进行计算，得β=
P0Pk0=Pk时，变压器的效率最大，。可以看出当PP0而一般的电力变压器Pk=(1?=0.25~0.33，所以最大效率的负载系数β=0.5~0.58，经简化后η
2P0P0Pkcos??2P0Pk)?100%,当负载为电阻性时，cos?=1。如一台315/10的变压器，
P0=670W，Pk=4800W，则