凉山州2011年高中阶段招生统一考试
数学试卷
本试卷共10页，分为A卷（120分）、B卷（30分），全卷150分，考试时间120分钟。A卷又分为第Ι卷和第II卷。 注意事项
1． 第 卷答在题卡上，不能答在试卷上，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂
写在答题卡上。
2． 每小题选出答案后，用2B或3B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案。
A卷（共120分） 第I卷（选择题 共48分）
注意事项：
1．第I卷答在答题卡上，不能答在试卷上。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用2B或3B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。 1． ?0.5的倒数是（ ）
A．?2 B．0.5 C．2 D．?0.5 2． 下列不等式变形正确的是（ ）
A．由a?b，得ac?bc B．由a?b，得?2a??2b C．由a?b，得?a??b D．由a?b，得a?2?b?2 3． 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
?5x?2y?3?xy?1?A．? B． ?1 C．
?x?y?2??y?3?x?2x?z?0?z?5??1? D ．y?x?3x?y?5????7?234． 下列说法正确的是（ ）
A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。
B．从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大。 C．某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖。 D．打开电视，中央一套正在播放新闻联播。 5． 已知y?2x?5?5?2x?3，则2xy的值为（ ）
A．?15 B．15 C．?152 D．
152
6． 某品牌服装原价173元，连续两次降价x00后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ） A．173?1?x%??127 B．173?1?2x%??127
2C．173?1?x%??127 D．127?1?x%??173
7． 为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：
0 1 3 4 5 每天使用零花钱（单位：元）
1 3 5 4 2 人数
关于这15名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）
A．众数是5元 B．平均数是2.5元 C．级差是4元 D．中位数是3元 8． 如图，在△ABC中，AB?AC?13，BC?10，点D为BC的中点，DEDE?AB，垂足为点E，则DE等于（ ） A．
101322 B．
1513 C．
6013 D．
7513
9． 如图，?AOB?100?，点C在?O上，且点C不与A、B重合，则?ACB的度数为（ ） A．50? B．80?或50? C．130? D．50? 或130? 10． 方程
x?4x?x2A ?2?3xx?1的解为（ ）
1?673,x2?1?673A．x1?4,x2?1 B．x1?C．x?4 D．x1?4,x2??1
A．66 B．48 C．482?36 D．57
32E B C
D 9题图
11． 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）
A
4 左视图
主视图
俯视图 ax O B
12． 二次函数y?ax2?bx?c的图像如图所示，反比列函数y?标系内的大致图像是（ ）
y O 第12题
x y y 与正比列函数y?bx在同一坐
y y O A x O B
x O C x O D x 2011年凉山州高中阶段招生统一考试
数 学 试 卷
A卷 B卷 总分人 二 得分 三 四 五 总分 六 七 总分 题号 第II卷（非选择题 共72分）
注意事项：
1.答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前7位填在密封线方框内，末两位填在句首方框内。
2.答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
得分 评卷人 （共5小题，每小题4分，共20分） 二、填空题
13． 用科学计数法表示0.0000023 = 。 14． 分解因式：?a?ab?3214ab? 。
215． 把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2?b2?c2”的逆命题改写成“如果??，那么??”的形式： 。
16． 如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm， 6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是 。 17． 已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，与对角线AC相交于点M，则
得分 评卷人 ?连接BE
MCAM的值是 。
三、解答题（共2小题，每小题6
第16题图
分，共12分）
18． 计算：?sin30?233??3 ???3?18?8??0.125????5?2?0 19． 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了?a?b?（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应?a?b??a?2ab?b展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，
222n1，恰好对应着?a?b??a?3ab?3ab?b展开式中的系数等等。
322231 1 1 1
3 2 3 1
1 1
??????????（a+b）1 ??????????（a+b）2 ??????????（a+b）3
???????
432（1）根据上面的规律，写出?a?b?的展开式。
（2）利用上面的规律计算：2?5?2?10?2?10?2?5?2?1 得分
评卷人
四、解答题（ 共3小题，20题7分，21题、22题各8分，共23分） 20． 如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE?AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。
A E F B
20题图
C D 55
21． 在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A??1，2?，B??3，4?，C??2，9?. （1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式。
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90?后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积。
y
1
O1
21题图
22． 6张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这6张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等。 ⑴从这6张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？
⑵从这6张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？
x
正三角形 A 正方形 B 正五边形 C 正六边形 D 正八边形 E 正十边形 F