一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）
1．A 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C 7．D 8．C 9．D 10．C 11．A 12．B 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
21??13．2.3?10?6 14．?a?a?b? 15．如果三角形三边长a，b，c，满足a?b2?c2，那么这
2??1882个三角形是直角三角形 16．
3 17．
5或
11
三、解答题（共2小题，每小题6分，共12分）
?1?18．解：原式=???2??21??·······························2分 ?1?32?3??8?(?)?·8??3?? =4?1?32?3?1················································4分 =7?32························································6分 19．解：（1）?a?b??a?5ab?10ab?10ab?5ab?b·····················3分
543223455
2345 （2）原式=25?5?24???1??10?23???1??10?22???1??5?2???1????1?····5分 =(2?1) =1 。······················································6分 注：不用以上规律计算不给分.
四、解答题（共3小题，20小题7分，21题、22题各8分，共23分） 20．猜想：BEDF。
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ，·················2分 ∴CB?AD，CB∥AD。
y ∴?BCE?DAF 。 在△BCE和△DAF，
?CB?AD? ??BCE??DAF
?CE?AF?C 5 ∴△BCE≌△DAF。 ···········5分 ∴BE?DF，?BEC??DFA， ∴BE∥DF。
即 BEDF。·····················7分 21．（1）如图所示，△ABC即为所求。·····1分
设AC所在直线的解析式为y?kx?b?k?0? ∵A??1,2?，C??2,9?
B A A1 O 1 B1 C1 1 x ??k?b?2?k??7 ∴? 解得 ?， ∴y??7x?5。 ················3分
??2k?b?9?b??5 （2）如图所示，△A1B1C1即为所求 ···4分
由图可知，AC?52 ·········5分
S?S扇形?S△ABC ·············6分
90?52 ???2360?6?25?2?6··············8分
22．解：（1）P?单独一种能镶嵌?=36=12··················································3分
（2）根据题意得： A B C D E F A AB AC AD AE AF B BA BC BD BE BF C CA CB CD CE CF D DA DB DC DE DE ························5分 F EA EB EC ED EF FA FB FC FD FE
由上表可知，共有30种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中能进行平面镶嵌的结果有8种，分别是：AB， AD， BE， CF， BA， DA， EB， FC 。 ·················7分 P?两种能镶嵌??830?415 ····················································8分
五、解答题（共2小题，23题8分，24题9分，共17分） 23．解：（1）过点B作BF?AD于F。 ·······································1分 在Rt△ABF中，∵i?BFAF?56，且BF?10m。
∴AF?6m，AB?234m ·····································3分 （2）过点E作EG?AD于G。 在Rt△AEG中，∵i?EGAG3 ∴AG?12m，BE?CF?AG?AF?6m。 ························5分 如图，延长EC至点M，AD至点N， B E M C 连接MN，
?5，且。BF?10m，
∵方案修改前后，修建大坝所需土石方 总体积不变。
∴S△ABE?S梯形CMND ············7分
?MC?ND?。
2即 BE?MC?ND。
2?BE?EG?11N
D G F A ND?BE?MC?6?2.7?3.3?m?。
答：坝底将会沿AD方向加宽3.3m。 ·······························8分 24．解：（1） 法① 根据题意得 4x?6y?7?21?x?y??120 ····································2分 化简得：y??3x?27 。 ··········································3分 法② 根据题意得
2x?4y?2x?21?x?y??2y?6?21?x?y??120
化简得：y??3x?27。 ··········································3分
?x?4? （2）由?y?4 得
?21?x?y?4??x?4? ??3x?27?4??21?x???3x?27??4 解得 5?x?723 。 ·············································5分
∵x为正整数，∴x?5，6，7。 ······································6分
故车辆安排有三种方案，即：
方案一：A型车5辆，B型车12辆，C型车4辆 方案二：A型车6辆，B型车9辆，C型车6辆
方案三：A型车7辆，B型车6辆，C型车8辆 ·····················6分
（3）设总运费为W元，则W?1500x?1800??3x?27??2000?21?x?3x?27? ?100x?36600。 ·····························8分
∵W随x的增大而增大，且x?5,6,7 ∴当x?5时，W最小?37100元。
答：为节约运费，应采用 ⑵中方案一，最少运费为37100元。 ···········9分
B卷（共30分）
六、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）
25．
52 26．15?
七、解答题（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）
27．（1）证明：连接EC，
∵BC是直径， ∴?E?90?，
又∵AD?BE于H， ∴?AHM?90?， ∵?1??2 ∴?3??4。 ······························1分 ∵AD是△ABC的角平分线，
A ∴?4??5??3。 ····················?2分
4 ?F的中点， 又 ∵E为C5 ∴?3??7??5 。 ·····················3分
∵AD?BE于H，
∵?5??6?90， 即?6??7?90。 又∵BC是直径， ∴AB是半圆O的切线 ···4分 （2）∵AB?3，BC?4。
??F H 2 M E1 A 3 6 B 7 由（1）知，?ABC?90?，∴AC?5。·····················5分 在△ABM中，AD?BM于H，AD平分?BAC， ∴AM?AB?3，∴CM?2。········································6分 由△CME∽△BCE，得∴EB?2EC，∴BE?2D O 27题图
C ECEB?MCCB?12。········································7分
y 85················8分 5。28．（1）∵x?4x?12?0，∴x1??2，x2?6。
∴A(?2,0)，B(6,0)。····················1分 又∵抛物线过点A、B、C，
H O M A N C 图（1）
B x 故设抛物线的解析式为y?a(x?2)(x?6)， 将点C的坐标代入，求得a? ∴抛物线的解析式为y?13x?21343。
········3分 x?4。
（2）设点M的坐标为（m，0），过点N作NH?x轴于点H（如图（1））。
∵点A的坐标为（?2，0），点B的坐标为（6，0）， ∴AB?8，AM?m?2。···························4分 ∵MN?BC，∴△MN∥△ABC。
∴NHCO?AMAB，∴
NH4?m?2812，∴NH?12m?22。·················5分
y ∴S△CMN?S△ACM?S△AMN??12(m?2)(4?m?22)??14?AM?CO?2AM?NH
·····6分 m?m?3 ·
F1 F2 4∴当m?2时，S△CMN有最大值4。
??1(m?2)?4。
2A E O B x D 图（2）
此时，点M的坐标为（2，0）。··············7分 （3）∵点D（4，k）在抛物线y?13x?243x?4上，
∴当x?4时，k??4， ∴点D的坐标是（4，?4）。 如图（2），当AF为平行四边形的边时，AFDE， ∵D（4，?4），∴E（0，?4），DE?4。 ∴F1(?6,0)，F2(2,0)。 ··········9分 ① 如图（3），当AF为平行四边形的对角线时， 设F(n,0)，则平行四边形的对称中心为 （n?22∴E?的坐标为（n?6，4）。
y E? E? A F3 O D B F4 x ，0）。·················10分
图（3） x?2把E?（n?6，4）代入y?解得 n?8?27。
1343x?4，得n?16n?36?0。
2····················12分 F3(8?27,0)，F4(8?27,0)。