数据的分析
◆ 课前热身
1.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（ ） A．1万件
B．19万件
C．15万件
D．20万件
2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B．调查长江流域的水污染情况 C．调查重庆市初中学生的视力情况
D．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查
3.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜．
株数 20 15 10 5 0 10 12 第3题
14 15 黄瓜根数/株
4.某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人．
人数 C B 35%
160 A：文化演出 B：运动会 C：演讲比赛
0
【参考答案】
1. B 2.D． 3.60；13 4.100
no desire, no despair.
A 40%
A B C 活动形式
◆考点聚焦 知识点
总体、个体、样本、样本容量、频率分布、频率分布直方图 大纲要求
1． 了解总体、个体、样本、样本容量等概念；
2． 会列出样本频率分布表，画出频率分布直方图和频数折线图，解决简单的实际问题； 3． 会根据统计结果作出合理的判断和预测；
4． 会根据问题查找有关资料，获得数据信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看法. 考查重点及常考题型
1.通过具体问题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，有关试题常出现在选择题中； 2.根据统计图解决实际问题，有关试题常出现在解答题中 ◆备考兵法
在解决数据分析的问题时首先注意样本的选择要合理、具有代表性；观察、分析、绘制统计图时要注意纵轴上的数据是否从0开始，以避免造成比例上的错觉；对两个不同的样本作比较时，要注意两张统计图上的纵轴刻度是否相同，这时可以将两张图合成一张图效果要好得多；使用立体统计图时要注意除长方体的高不同之外，注意长方体的宽度和深度是否一致，以免因体积问题造成误解。用样本估计总体是统计中重要的思想方法，同学们在学习时要好好体会。 ◆考点链接
1. 总体是指_________________________，个体是指_____________________， 样本是指________________________，样本的个数叫做___________． 2. 样本方差与标准差是衡量______________的量，其值越大，______越大． 3. 频数是指________________________；频率是___________________________． 4. 得到频数分布直方图的步骤_________________________________________． 5. 数据的统计方法有____________________________________________． ◆典例精析
例1（2009年河南）2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.
no desire, no despair.
根据上述信息解答下列问题： (1)m=______，n=_________；
(2)在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为_____________；
(3)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有 多少名?
【分析】本题考查同学们对频数、频率、统计图表的认识、补全统计图表、用样本估计总体等知识，读懂统计图表是解决问题的关键. 解：（1）8，4； （2）144；
0
组别 A B C[来源:学+科+网]锻炼时间(时/周) 1.5≤t<3 3≤t<4.5 4.5≤t<6 6≤t<7.5 7.5≤t<9 t≥9 频数 l 2 m 20 15 D E F n （3）估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有：
30003
20?15?439=30003=2340（人）．
5050例2（2009年四川宜宾）已知小红的成绩如下表:
[来源:学科网ZXXK]文化成绩 测验1[来源:学§科综合素测验3[来源:学_科_网][来源:学*总成绩源:Zxxk.Com][来测验2[来源:Z,xx,k.Com][来源:质成绩[来源:Z,xx,k.Com][来源:Zxxk.Com] §网Z§X§X§K][来源:学科网] 学*科*网Z*X*X*K] 科*网Z*X*X*K] 小红 560分 580分 630分 12 (1)小红的这三次文化测试成绩的平均分是 分.
(2)用(1)中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩.用同样的方法计算出小红所在的班级全部同学的总成绩并绘制了如图所示的频数分布直方图.那么小红所在的班级共有 名同学.
(3)学校将根据总成绩由高到低保送15名同学进入高中，请问小红能被保送吗？说明理由.
no desire, no despair.
【分析】（1）根据统计表给出的数据可以求出平均数； （2）根据条形统计图可以求出全班总人数；
（3）结合统计图表可知成绩在600分以上的就有14人. 【答案】(1)590； (2)45；
(3) 小红不一定能被保送,因为小红所在的班级总成绩在600分以上的就有14人,而整个学校的成绩不知道,所以我们并不知道小红在学校所占的名次.
3、（2009年山东济宁）作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在我市实施．我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：
（1）完成下表：
141210864201212345月份甲品牌乙品牌销售量/台 甲品牌销售量/台 乙品牌销售量/台 平均数 10 方差 4 3（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．
【分析】本题主要是用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差，在读图时注
no desire, no despair.
意不要把两个品牌的产品弄混.
【答案】解：（1）计算平均数、方差如下表：
甲品牌销售量/台 乙品牌销售量/台 平均数 10 10 方差 13 34 3（2）建议如下：从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱． ◆ 迎考精炼 一、选择题
1、（2009年浙江杭州） 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A．调查全体女生 B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生
2、（2009年河南）下列调查适合普查的是 （ ） A.调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量
B.了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 C.环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 D.了解全班同学本周末参加社区活动的时间
3、2009年湖南湘西自治州）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ） A．个体 二、填空题
1、（2009年湖南邵阳）为了解09届本科生的就业状况，今年3月，某网站对09届本科生的签约状况进行了网络调查．截止3月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约．在这个网络调查中，样本容量是____________．
2、（2009年湖南益阳）今年“五2一”节，益阳市某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会(如图，转盘被分为8个全等的小扇形)，当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向2或5时，该顾客获二等奖(若指针指向分界线则重转). 经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此
no desire, no despair.
B．总体 C．样本容量 D．总体的一个样本