2014-2015学年辽宁省鞍山市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每题2分，共16分，将正确的答案字母填在括号内） 1． （2015春?鞍山期末）在﹣， A．﹣
B．
，0，
中，属于无理数的是（ ） C． 0
D．
2． （2015春?鞍山期末）如果a＜b，下列各式中错误的是（ ）
A﹣3a＜﹣3b B．﹣3+a＜﹣3+b C． a﹣3＜b﹣3 D． a＜b
3． （2015春?鞍山期末）已知样本容量为30，在频数分布直方图中共有三个小长方形，各个小长方形的高的比值是2：4：3，则第三组的频数为（ ） A．10 B． 12 C． 9 D． 8
4． （2012?河池）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是（ ）
3
3
A． 25° C． 20° D． 15°
5． （2015春?鞍山期末）下列说法错误的是（ ） A． 无数条直线可交于一点
B． 直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条 C． 直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条 D． 互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角 6． （2014?甘肃模拟）已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（ ）
A．相交，相交 B． 平行，平行 C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交
7． （2015春?鞍山期末）已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（ ） A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
8． （2015春?鞍山期末）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，求此时木桶中水
30° B．
的深度．如果设一根铁棒长xcm，另一根铁棒长ycm，则可列方程组为（ ）
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A． B．
C． D．
二、填空题(每题2分，共16分，把正确答案写在题中横线上) 9． （2015春?鞍山期末）要使代数式
有意义，则x的取值范围是 ．
10.（2015春?鞍山期末）a的平方根是±3，那么a= ．
11． （2015春?鞍山期末）把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面内，如果 ，那么 ． 12． （2015春?鞍山期末）满足不等式5（x﹣1）＞1+x的最小整数解是 ．
13． （2015春?鞍山期末）如图，小张从家（图中A处）出发，向南偏东40°的方向走到学校（图中B处）再从学校出发，向北偏西75°的方向走到小明家（图中C处），则∠ABC为 度．
14． （2015春?鞍山期末）若方程组
的解是
，则（a+b）﹣（a﹣b）（a+b）= ．
2
15． （2015春?鞍山期末）把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为 ． 16． （2015春?鞍山期末）在平面直角坐标系中，点A1（1，0），A2（2，3），A3（3，2），A4（4，5），A5（5，4），A6（6，7）…用你发现的规律，确定A2015的坐标为 ． 三、解答题（第17题6分，第18题8分，共14分） 17．（6分）（2015春?鞍山期末）计算：
+
．
18．（8分）（2015春?鞍山期末）已知二元一次方程组，其中x＜0，y＞0，求a的取
值范围，并把解集在数轴上表示出来．
四、解答题（19题8分，20题5分，21题5分，22题8分，共26分） 19．（8分）（2015春?鞍山期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
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（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
20．（5分）（2015春?鞍山期末）学着说点理，填空：
如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC． 理由如下：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知） ∴∠ADC=∠EGC=90°，（ ） ∴AD∥EG，（ ） ∴∠1=∠2，（ ） ∠E=∠3，（ ） 又∵∠E=∠1（ ）
∴ = （ ）
∴AD平分∠BAC（ ）
21．（5分）（2015春?鞍山期末）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题： 项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费 金额/元 5 50 （1）请将表格补充完整；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？
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22．（8分）（2015春?鞍山期末）如图，若AD∥BC，∠A=∠D． （1）猜想∠C与∠ABC的数量关系，并说明理由； （2）若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度数．
五、解答题（23题8分，24题8分，25题12分，共28分） 23．（8分）（2005?长沙）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？ 24．（8分）（2015春?鞍山期末）AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合）．∠ABC=n°，∠ADC=80°．
（1）若点B在点A的左侧，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；
（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改变．若改变，请求出∠BED的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由．
25．（12分）（2009?天水）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元． A型 B型 价格（万元/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200 年消耗费（万元/台） 1 1 （1）请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
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答案
1、考点： 无理数 分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答： 解：
是分数，是有理数；
=8是整数，是有理数；0是整数，是有理数；
是无理
数．故选D． 点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2、考点： 不等式的性质． 分析： 根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
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