第五章 三角函数 5.1角的概念的推广及其度量 5.1.1角的概念的推广及其度量（一）
一、选择题
1.与-523?角终边相同的角是（ ）
A.-
253?B.
179? C.
17? D.
343?
2.下列各角是第三象限的是（ ）
A.90? B.?45? C.?135? D.270?
二、填空题
3.在平面内，一条射线绕它的端点按 旋转所得的角称为正角；按 旋转所得的角称为负角。当射线没有做 时，也形成了一个角，称为零角。
4.所有和角?终边相同的角，连同?角在内，可以表示成 ，这样与?终边相同的角的集合可以表示成 。 三，解答题
5.写出下列各角终边相同的角的集合： （1）
72? （2）?40? （3）202?39’ (4)125?
6.求和并作图表示下列各角 （1）
（3）45??90? （4）
60??135? （2）?90??270?
360??(?135?)
7.（1）写出终边落在一、三象限的角的平分线上的角的集合。
（2）写出终边在坐标轴上的角所构成的集合。
5.1.1角的概念的推广及其度量（二）
一、选择题：
?327?角的终边相同的集合是（ ） A.????K?360??270?? B.????K?360??33??
1.与C.
????K?360??373?? D.????K?360??327?? K?Z
2.写列命题中正确的是（ ）
A.中边在y轴非负半轴上的角是直角 B.第二象限角一定是钝角 C.若????k?360?(k?z)，则?与?中边相同 D.第四象限角一定是负角 二、填空题
3.终边落在第一象限的角的集合是 。
4，且cos??0，则角?的终边在第 象限。 55.已知点P（tan?,cos?）在第三象限，则?的终边在第 象限。
4.若cos??三、解答题
6.指出?是第几象限的角
（1）?90????0? （2）?270?????180?
7．写出与 37023‘ 终边相同的角的集合S，并把S中在 720~360 间的角写出来。
???5．1.2 孤度度制
一、选择题
1．把角度制化成孤度制，则1050等于（ ）
?3511635?rad B、?rad C、?rad D、rad 66356?2．若?=-6，则角?的终边在（ ）
A、
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
11?表示成2k?+?(k?E)的形式，使Q最小的Q值是（ ） 4??33A、? B、 C、? D、?
44443．把—
二、填空题
4．规定：在一个圆中，长度等于 的圆孤所对的 叫做1孤度的角，孤度记 。 5．（1）2?孤度= 度；1度= 孤度? 孤度； （2）1孤度= 度? 度。 三、解答题
6．将下列各孤度换算成度：
（1）
325?11?； （2）??； （3）?； （4）?； （5）—3?； （6）? 105128127．集合A=???k?,k?Z? ?，B=????2k???,k?Z?，写出集合A与集合B的关系。
8．计算当半径为25cm，圆心角为120?时所成的圆孤的长
5.2.1.任意角的三角函数的定义（一）
一、选择题
1．已知角?终边上一点P（—3m,4m）且m<0, 则sin?,cos?值分别为（ ） A、?434334, B、,? C、,? D、以上都不对 5555552．下列各数是正数的是（ ）
A、cos2 B、sin2 C、cos3 D、tan2 3.已知?是第二象限角，下列各式中正确的是（ ）
A、sin?+cos??0 B、tan??sin??0 C、cos??cot??0 D、cot?*csc??0 二、填空题
3,则sin?? ;tan?? . 55．如果sin?>0 ，cos??0,那么?是第 象限的角。
4．若?是第四象限的角，cos??如果tan??0,cos?0,，那么?是第 象限的角。
6．已知角?的终边上一点P（—1，2），则sin ?? ;cos?? . 三、解答题
7．已知角?终边上一点P（12，—5），求角?的正弦函数和余弦函数及正切函数、余切函数。
8．求 0，30，45，60。90角的正弦函数，余弦函数及正切函数并熟记。
?????5.2.1任意角的三角函数的定义（二）
一、选择题
1.若丨tan???tan?，则?可能是 （ ） A．第一、三象限的角 B。第三、四象限的角 C．第一、四象限的角 D。第二、三象限的角
2.已知0???360，cos??0,csc??0,那么?的取值范围是 （ ） A．0???90 B。90???180 C．180???270 C。270???360 3.若
0000000000?4????2，则下列各式中正确的是 （ ）
Asin??cos??tan? B。cos??tan??sin? C．tan??sin??cos? D。sin??tan??cos? 二、填空题：
4.三角函数y=sinX的定义域为___________；y=cosX的定义域为_____________；y=tanX的定义域为_____________；y=cotX的定义域为_____________；y=secX的定义域为_____________；y=cscX的定义域为_____________；
5.当X的终边在第一、二象限时，sin?__________0；csc?__________0；当X的终边在第一、四象限时cos?__________0；sec?__________0；当?的终边在第一、三象限时，tan?__________0；cot?__________0； 三、解答题；
6.在直角坐标系的单位圆中，分别画出1350和?45的正旋、余旋线和正切线。
7.已知P为第二象限的角X终边上一点，且其纵坐标y=12，丨OP丨=13，求角X的六个三角函数的值。
8.观察余玄曲线成单位圆，写出满足cosX>0条件的X所在区间。
05.2.2同角三角函数的基本关系式（一）
一、选择题；
13，则sin?= ( ) 125555A. B.? C.? D. 121313121.若?为第二象限角，sec???2.已知sin?sin2?+cos?cos2?=-1，则?在第（ ）象限。
A．一 B.二 C.三 D.四
3.下列论证中能成立的是 （ ） A．sin??14且cos?? B.sin??1且tan??cos?1 553且sin??Ctan??3 D.cos??1且sin??1 2二、填空题；
4.同角三角函数关系式________+cos??1；tan??__________；cot??_________=1
2sin??cos?=__________；tan??1?sin2?（?为第二象限角）=________。
tan??146.已知sin???，且?为第三象限的角，则cos??__________；tan??_________。
55.化简：三、解答题；
3，且?为第二象限的角，求sin??cos?的值 4128.已知sin??cos??,求（sin??cos?)
57.已知tan???
9.化简
sin?1?sin?2（?为第四象限角）
5.2.2同面三角函数的基本关系式（二）
一、选择题：
1、若sin??tan?<0,则角?是（ ）.
A、第二象限角 B、第三象限角 C、第二或第三象限角 D、第二或第四象限角 2、已知tan??cot??4,则sin??cos?等于（ ）. A、-
1111 B、 C、 D、- 44223、化简1?sin2110?的结果是（ ）.
A、cos110 B、sin110 C、–cos110 D、–sin110 二、填空题：
????sin??cos?1，则? . sin??cos?315、已知sin??cos??，0
54、已知tan??6、sin?cos?sin??cos?? . 三、解答题： 7、已知sinx?cosx?8、证明下列各式 （1）sin
222243，求sinx?cosx的值. 1tan??cot??sin??cos?
sec??csc???cos2??sin4??cos4?； （2）
9、已知tan??2，求sin??cos?的值
5.2.3 诱导公式（一）
一、选择题：
1、下列各式中，与cos1030相等的是（ ）
A、cos50 B、–cos50 C、sin50 D、–sin50 2、sin（??????7?）的值等于（ ） 6