加法: 减法:(减法是加法的逆运算)
1142 + 814 = 1956
加数加数和
814 + 1142 = 1956 1956 - 814 = 1142
被减数减数差
1956 - 1142 = 814
和=加数+加数 差=被减数-减数 加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-
1.找准教学起点,架起学习新知的桥梁。教学的成效如何,取决于教师对教学内容的把握和对学生学习情况的了解程度。本节课从一开始,引导学生认识加法、减法各部分的意义和名称,作为学习的起点和支撑,便于学生学习和理解,达到了较为理想的效果。
2.注重创设情境,依托具体的情境来理解加、减法的意义以及它们各部分间的关系。
3.本课以小组合作探究为主,引导学生在讨论操作中去发现,在多向交流中去完善,在媒体演示中去理解,在具体运用中去感悟。经历从具体情境中抽象出加、减法的意义,探究出加、减法各个部分之间的关系的过程。
A类
1.照样子,写算式。
87+123=210 213+300=513
780-120=660 690-123=567 210-87=123 210-123=87 187 478 213 2.把下面的表格补充完整。 加数 加数 和 234 450 345
被减数 减数 789 678 435 156 差 243 387 (考查知识点:加、减法之间的互逆关系以及各部分间的关系;能力要求:能灵活运用加、减法各部分间的关系来解决相关问题)
B类
1.求未知数x。
x+265=930 465+x=710 225-x=198 x-37=101
(考查知识点:根据加、减法各部分间的关系来求未知数。能力要求:加、减法各部分间的关系与求未知数x的关系)
2.把下面的表格补充完整。(单位:千克) 总数量 卖出 还剩 苹果 250 145 梨 212 98 香蕉 105 88 橘子 200 105 (考查知识点:综合运用总数量、卖出的和剩下的数量之间的关系来解答;能力要求:加、减法各个部分之间的关系的综合运用)
课堂作业新设计
A类:
1.513-213=300 513-300=213 120+660=780 780-660=120 123+567=690 690-567=123
2.216 158 691 354 435 543 B类:
1.x=665 x=245 x=27 x=138 2.105 310 17 95 教材习题
教材第4页练习一
1.(1)用加法计算,因为是求把两个数合并成一个数的运算。
(2)用减法计算,因为是已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 (3)用加法计算,因为是求把两个数合并成一个数的运算。
(4)用减法计算,因为是已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
2.350-147=203 350-203=147 67-12=55 55+12=67 850-611=239 239+611=850
3.176 309 4.200 651 500 328 154 511 357 273 5.530 验算:530-190=340 551 验算:551-297=254 488 验算:488+98=586 257 验算:257+455=712
乘、除法的意义和各部分间的关系
教材第5、第6页的内容及第7页练习二的第1~6题。
1.结合具体问题理解乘、除法的意义,明白除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用。
2.自己能总结乘、除法各部分间的关系,有余数的除法各部分之间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
3.能根据知识的迁移,找出乘、除法之间的关系,从而提高学生迁移知识的能力和逻辑思维能力。
重点:乘、除法的意义,乘、除法各部分的名称、各部分间的关系。 难点:理解乘、除法的互逆关系。
多媒体课件。
同学们,我们已经做过了大量的整数乘、除法计算的练习,积累了比较丰富的感性认识,今天我们要在原有的知识基础上,对乘法和除法的意义加以归纳,并进一步明确乘、除法之间的关系,使已经获得的感性认识加以提高。
(板书课题:乘、除法的意义和各部分间的关系)
1.认识乘法以及各部分的名称。 [播放课件出示课本例2(1)]
师:观察情景图,你能用数学语言描述你发现的数学信息吗? 生:有4个花瓶,每个花瓶里插3枝花。
师:你能根据已知的数学信息,提出一个数学问题吗? 生:一共插了多少枝花? 师:你会列式计算解答吗? 生1:3+3+3+3=12(枝) 生2:3×4=12(枝)
师:两种计算方法有什么不同? 生:一个是加法,一个是乘法。
师:在3×4中3和4分别表示什么?
生:3表示每个瓶子插3枝花,4表示有4个花瓶,也就是说有4个3连加。
师:像上面这样3+3+3+3,我们还可以用3×4表示,即求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。在3×4中,3和4还可以看成表示什么?
生:3是相同的加数,4是相同的加数的个数。
师:在乘法中相同的加数和相同的加数的个数,都叫因数,乘得的数叫做积。 (课件出示)
乘法:求几个相同的加数的和的简便运算。 3 × 4 = 12
因数因数 积
师:是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式? 小组讨论,教师组织学生汇报。
生1:只有相同的加数相加时,才可以改写成乘法算式。
生2:当算式里的加数不同时,比如3+4就无法直接改写成乘法算式。 师:你能用一句话概括一下大家探讨的结果吗? 生:必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。
【设计意图:提高学生发现和提出问题的能力,有利于学生创新意识的培养。】
由于解题策略的开放式设计,会出现两种情况:一种是用加法计算;另一种是用乘法计算。最后通过思考是不是所有的加法都能用乘法计算。学生最后通过举例讨论后得出:必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。
2.认识除法和除法各部分的名称。 课件出示例2(2)和(3)。
(2)有12枝花,每3枝插一瓶,可以插几瓶?
(3)有12枝花,平均插到4个花瓶里,每个花瓶插几枝?
师:仔细阅读上面的两题,你能找出它们的相同点和不同点吗?
生1:相同点是都已知有12枝花;不同点是一个已知每3枝花插一瓶,另一个已知把这些花平均插到4个花瓶里。
生2:所求的问题也不同,一个是求可以插几瓶,另一个是求每个花瓶可以插几枝花。 师:上面的两道题,都含有哪几个量?
生:花的总枝数、平均每个花瓶插几枝花和需要几个花瓶。 师:这些量之间有怎样的关系?
生:花的总枝数÷平均每个花瓶插的枝数=花瓶数量 花的总枝数÷花瓶数量=平均每个花瓶里插的枝数 师:你能尝试列式计算吗?
生:(2)12÷3=4(个) (3)12÷4=3(枝)
师:与第(1)题相比,第(2)、第(3)题分别是已知什么,求什么?
生:和第(1)题相比,第(2)、第(3)题都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数是多少。
师:像上面这样已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法,在除法里已知的两个因数的积叫做被除数,两个因数可以分别叫做除数和商。
课件出示:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
12 ÷ 3 = 4
被除数除号 除数商
12 ÷ 4 = 3
师:从上面的(1)、(2)、(3)题中,你能发现乘法和除法有什么关系? 生:除法是乘法的逆运算。 生:乘法和除法互为逆运算。
【设计意图:利用3道有联系的应用题,由学生列出算式,把第(2)、第(3)题与第(1)题比较,通过讨论,明确除法的意义,并在比较已知条件和问题的变化中,理解除法是乘法的逆运算。最后通过提问的形式,引导学生抓住所学内容的重点进行小结,提高比较、分析、归纳和概括的能力】
3.乘、除法各部分间的关系。
师:你能根据下面的算式,参照加、减法各部分间的关系来总结出乘、除法各部分间的关系吗?自己试着总结一下。
课件出示:3×4=(12) 12÷3=(4) 12÷4=(3) (小组讨论,单独汇报,自由补充)
生1:乘法算式中的已知条件和问题与除法中的已知条件和问题正好相反。除法是和乘法相反的运算,通常称除法是乘法的逆运算。
生2:积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
师:在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系? 生:被除数=商×除数+余数
【设计意图:通过小组讨论、单独汇报、自由补充的方式,提高学生在比较和分析中进行判断、推理、抽象和概括等能力,养成严谨的学习态度,感受到事物内部是有联系的辩证唯物主义思想】
师:关于乘法,我们学习了哪些相关的知识?
生:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法,相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。 师:既然乘法是加法的简便运算,那么是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式呢? 生:只有相同的数连加时,才可以把加法算式改写成乘法算式。 师:什么是除法?各部分的名称是怎样规定的?
生:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法,在除法中,两个因数的积叫做被除数,两个因数分别叫做除数和商。
师:乘、除法有怎样的关系? 生:除法是乘法的逆运算。
师:乘法各部分间有怎样的关系?
生1:积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
生2:商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 师:有余数的除法各个部分间有怎样的关系? 生:被除数=商×除数+余数
师:通过这节课的学习,你学到了哪些内容?有什么收获?你对自己有什么评价? 生1:我知道了乘、除法的意义和各部分的名称。