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A B 7 8 7 （2）如果这个班只能在A、B之间选派一名学生参赛，从投篮稳定性考虑应该选派谁？请你利用学过的统计量对问题进行分析说明．
25．（6分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：
（1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式； （2）求出图中a的值；
（3）李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想再8：10上课前能喝到不超过40℃的开水，问他需要在什么时间段内接水．
26．（6分）二次函数y=x2﹣2mx+5m的图象经过点（1，﹣2）． （1）求二次函数图象的对称轴；
（2）当﹣4≤x≤1时，求y的取值范围．
27．（7分）如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点． （1）观察猜想：
图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；
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（2）探究证明：
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由； （3）拓展延伸：
把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．
28．（7分）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”． （1）“抛物线三角形”一定是 三角形；
（2）若抛物线y=﹣x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；
（3）如图，△OAB是抛物线y=﹣x2+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．【解答】解：由题意得，x﹣3≠0， 解得，x≠3， 故选：D．
2．【解答】解：作OC⊥AB于C，连结OA，如图， ∵OC⊥AB，
∴AC=BC=AB=×8=4， 在Rt△AOC中，OA=5， ∴OC=
，
即圆心O到AB的距离为3． 故选：A．
3．【解答】解：将0.056用科学记数法表示为5.6×10﹣2， 故选：B．
4．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．
故选：A．
5．【解答】解：如图，∵AB∥CD， ∴∠3+∠5=180°， 又∵∠5=∠4， ∴∠3+∠4=180°， 故选：D．
6．【解答】解：
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∵∠CAD+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°， ∴∠CAD=∠BCD，
在Rt△BCD中，∵cos∠BCD=∴BC=故选：B．
7．【解答】解：∵|a|＞|c|，b?c＜0， ∴原点的位置是点B与点C之间， 故选：C．
8．【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢． 故选：C．
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．【解答】解：x2y﹣y， =y（x2﹣1）， =y（x+1）（x﹣1），
故答案为：y（x+1）（x﹣1）．
10．【解答】解：∵AC与BD是⊙O的两条直径， ∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD=90°， ∴四边形ABCD是矩形，
∴△ABO与△CDO的面积的和=△AOD与△BOC的面积的和， ∴图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD， ∵OA=OB，
∴∠BAC=∠ABO=36°， ∴∠AOD=72°，
∴图中阴影部分的面积=2×故答案为10πcm2．
11．【解答】解：当a+b=2时， 原式=
?
，
=，
=10π（cm2），
...
...
==a+b =2
故答案为：2
?
12．【解答】解：∵四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是点O， ∴则故答案为：
=
=，
=（．
）2=（）2=
，
13．【解答】解：设B型机器人每小时搬运x kg物品，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg物品， 根据题意可得故答案为：
==
， ．
14．【解答】解：因为共摸了200次球，发现有60次摸到黑球， 所以估计摸到黑球的概率为0.3，
所以估计这个口袋中黑球的数量为20×0.3=6（个）， 则红球大约有20﹣6=14个， 故答案为：14．
15．【解答】解：（1）如图2中，
∵MN垂直平分AB，EF垂直平分BC，
∴OA=OB，OB=OC（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）， ∴OA=OB=OC（等量代换）
故答案为①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；②等量代换．
（2）∵=，
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