数字信号处理课程设计
（2）级联型
对H?z?的变换得到级联型系统函数：
1+0.5305z-1+1.242z-21+0.9128z-1+1.1690z-21+0.4272z-1+0.8051z-21?0.7809z?1?0.8554z?2H(z)=0.0218????1-1.386z-1+0.5583z-21+1.6898z-1+0.7415z-21?1.286z?1?0.8443z?21?1.7447z?1?0.9087z?2
图2-2-3 级联型结构流图
图2-2-4 级联型型结构幅频响应 表2-2-2 级联结构性能比较表 性能指标
初始指标 0.2551 0.5060 0.6991 0.8909 1 60 直接II型 0.2547607 0.493042 0.7099609 0.87854 0.9978379 60 误差 0.0003393 0.001558 0.0108609 0.0155 0.0021621 0 ?1 ?2 ?3 ?4 ?p（db） ?s（db） 11
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由图2-2-4 可看出： ①调整?1i、
调整?1i?2i?2i就能单独调整滤波器的第i对零点而不影响其他的零极点，
、
就能单独调整滤波器的第i对极点而不影响其他的零极点；
②可以用零极点配对的方法，吧共轭零极点或相近的零极点组合在一个二阶滤波器中，可降低字长系数的敏感程度；
③任意调整Hi(z)在级联结构中的位置是不改变整个系统函数H?z?的，这样可以通过交换级联顺序来减小有限字长所带来的系统误差； ④在实际实现时，在各级联节之间应适当进行点电平的放大和缩小，以使变量值不会太大或太小。不能太大是为了避免运算中产生溢出现象，不能太小是为了防止信号与噪声的比值太小。
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2.3 分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响 （1）直接型分析字长影响
A.滤波器系数量化字长均为16位，分子分母小数部分量化字长不同
图2-3-1 分子分母小数部分字长为2位 图2-3-2 分子分母小数部分字长为4位
图2-3-3 分子分母小数部分字长为8位 图2-3-4 分子分母小数部分字长为14位 图中虚线为参考的理想字长下生成的滤波器的幅频响应曲线，实线为参数字长不同时的滤波器的幅频响应曲线，从图中可看出，当滤波器系数量化字长均为16位，随着分子分母小数部分量化字长增大，滤波器的幅频响应曲线与要求曲线逐渐重合，但速度较慢，当分子分母小数部分量化字长为14位时达到设计要求。
B.分子分母小数部分量化字长均为14位，滤波器系数量化字长不同
图2-3-5 滤波器系数量化字长为4位 图2-3-6 滤波器系数量化字长为12位
图2-3-7 滤波器系数量化字长为14位 图2-3-8 滤波器系数量化字长为16位 从图中可看出，当分子分母小数部分量化字长均为14位时，随着滤波器系数量化字长增大，滤波器的幅频响应曲线与要求曲线逐渐重合，但速度较慢，滤波器系数量化字长为14位时才比较吻合，当滤波器系数量化字长为16位时达到设计要求。
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（2）级联型分析字长影响
A.滤波器系数量化字长均为16位，分子分母小数部分量化字长不同
图2-3-9 分子分母小数部分字长为2位 图2-3-10 分子分母小数部分字长为4位
图2-3-11 分子分母小数部分字长为8位 图2-3-12 分子分母小数部分字长为14位
从图中可看出，当滤波器系数量化字长均为16位，随着分子分母小数部分量化字长增大，滤波器的幅频响应曲线与要求曲线逐渐重合，并且速度很快，当分子分母小数部分量化字长为4位时已基本与要求曲线逐渐重合。
B.分子分母小数部分量化字长均为14位，滤波器系数量化字长不同
图2-3-13 滤波器系数量化字长为4位 图2-3-14 滤波器系数量化字长为12位
图2-3-15 滤波器系数量化字长为14位 图2-3-16 滤波器系数量化字长为16位
从图中可看出，当分子分母小数部分量化字长均为14位时，随着滤波器系数量化字长增大，滤波器的幅频响应曲线与要求曲线逐渐重合，但速度较慢，滤波器系数量化字长为14位时仍存在很大偏差，当滤波器系数量化字长为16位时达到设计要求。
分析总结：滤波器参数量化字长越长，设计出的滤波器就越符合设计指标要求，误差越小，稳定性越好，滤波性能也越好，但总的来说，滤波器系数量化字长比分子分母小数部分量化字长对滤波器性能影响更大一些，并且，量化误差对直接型结构滤波器性能的影响比级联级结构大得多。
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实验总结与体会
此次课程设计让我学到了很多，最开始感到无从下手，后来自己看书，在错误的路上走了一遍又一遍，请教老师，查阅资料，最终于有了比较清晰的思路，但在完成的过程中又遇到了各种各样的问题，但我都一一解决了，整个课程设计下来，我对matlab有了整体的认识，对于数字和模拟滤波器的整个设计过程都有了比较完整的理解，虽然仿真结果并不是非常理想，但我的收获还是很多的。感谢陈忠泽老师耐心的耐心讲解与分析，我自己也深刻的认识到了所学知识的不足与实际应用中的极大欠缺，以后的学习过程中，我会更加注意。
参考文献
[1]高息全 丁玉美.数字信号处理 [M].西安：西安电子科技大学出版社，2008.08 [2]陈佩青数字信号处理教程[M].北京：清华大学出版社，2013.5
[3]从玉良数字信号处理原理及其MATLAB实现 [M].北京：电子工业出版社，2009.7
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