图5.9.2 承台弯矩计算示意
（a）矩形多桩承台； （b）等边三桩承台； （c）等腰三桩承台
式中 Mx、My—— 分别为绕X轴和绕Y轴方向计算截面处的弯矩设计值；
xi、yi——垂直Y轴和X轴方向自桩轴线到相应计算截面的距离；
Ni——不计承台及其上土重，在荷载效应基本组合下的第i基桩或复合基
桩竖向反力设计值。
2 三桩承台的正截面弯距值应符合下列要求： 1）等边三桩承台（图5.9.2（b））
M?Nmax3(sa?c) (5.9.2-3) 34式中 M——通过承台形心至各边边缘正交截面范围内板带的弯矩设计值；
Nmax——不计承台及其上土重，在荷载效应基本组合下三桩中最大基桩或复合基桩
竖向反力设计值；
sa——桩中心距；
c——方柱边长，圆柱时c=0.8d(d为圆柱直径)。
2）等腰三桩承台(图5.9.2（c）)
M1?Nmax0.75(sa?c1) (5.9.2-4)
234?? M2?Nmax0.75(?sa?c2) (5.9.2-5)
234??式中 M1、M2——分别为通过承台形心至两腰边缘和底边边缘正交截面范围内板带的
弯矩设计值；
sa—— 长向桩中心距；
?——短向桩中心距与长向桩中心距之比，当?小于0.5时，应按变截面的二桩承
台设计；
c1、c2——分别为垂直于、平行于承台底边的柱截面边长。
5.9.3 箱形承台和筏形承台的弯矩可按下列规定计算：
1 箱形承台和筏形承台的弯矩宜考虑地基土层性质、基桩分布、承台和上部结构类型和刚度，按地基－桩－承台－上部结构共同作用原理分析计算；
41
2 对于箱形承台，当桩端持力层为基岩、密实的碎石类土、砂土且深厚均匀时；或当上部结构为剪力墙；或当上部结构为框架－核心筒结构且按变刚度调平原则布桩时，箱形承台底板可仅按局部弯矩作用进行计算；
3对于筏形承台，当桩端持力层深厚坚硬、上部结构刚度较好，且柱荷载及柱间距的变化不超过20%时；或当上部结构为框架－核心筒结构且按变刚度调平原则布桩时，可仅按局部弯矩作用进行计算。
5.9.4 柱下条形承台梁的弯矩可按下列规定计算：
1 可按弹性地基梁（地基计算模型应根据地基土层特性选取）进行分析计算；
2 当桩端持力层深厚坚硬且桩柱轴线不重合时，可视桩为不动铰支座，按连续梁计算。 5.9.5 砌体墙下条形承台梁，可按倒置弹性地基梁计算弯矩和剪力，并应符合附录G的要求。对于承台上的砌体墙，尚应验算桩顶部位砌体的局部承压强度。
II 受冲切计算
5.9.6桩基承台厚度应满足柱（墙）对承台的冲切和基桩对承台的冲切承载力要求。 5.9.7 轴心竖向力作用下桩基承台受柱（墙）的冲切，可按下列规定计算：
1 冲切破坏锥体应采用自柱（墙）边或承台变阶处至相应桩顶边缘连线所构成的锥体，锥体斜面与承台底面之夹角不应小于45°（图5.9.7）。 2 受柱（墙）冲切承载力可按下列公式计算：
Fl??hp?0umfth0
(5.9.7-1)
Fl?F??Qi
(5.9.7-2)
?0?0.84
??0.2(5.9.7-3)
式中 Fl——不计承台及其上土重，在荷载效应基本组合下作用于冲切破坏锥体上的
冲切力设计值；
ft—— 承台混凝土抗拉强度设计值；
?hp——承台受冲切承载力截面高度影响系数，当h≤800mm时，βhp 取1.0,
h≥2000mm时，β
hp
取0.9, 其间按线性内插法取值；
um—— 承台冲切破坏锥体一半有效高度处的周长； h0——承台冲切破坏锥体的有效高度；
?0——柱（墙）冲切系数；
?——冲跨比，??a0/h0，a0为柱（墙）边或承台变阶处到桩边水平距离；
当λ<0.25时，取λ=0.25；当λ>1.0时,取λ=1.0；
F——不计承台及其上土重，在荷载效应基本组合作用下柱（墙）底的竖向荷
载设计值；
?Qi——不计承台及其上土重，在荷载效应基本组合下冲切破坏锥体内各基桩
或复合基桩的反力设计值之和。
3 对于柱下矩形独立承台受柱冲切的承载力可按下列公式计算（图5.9.7）：
Fl?2?ox(bc?aoy)??oy(hc?aox)?hpfth0 （5.9.7-4）
??式中
（5.9.7-3）求得，?0x?a0x/h0，?0y?a0y/h0；?0x、?0x、?0y—— 由公式
42
?0y 均应满足0.25～1.0的要求；
hc、bc —— 分别为x、y方向的柱截面的边长；
aox、aoy——分别为、y方向柱边离最近桩边的水平距离。
x
图5.9.7 柱对承台的冲切计算示意
4 对于柱下矩形独立阶形承台受上阶冲切的承载力可按下列公式计算（图5.9.7）：
Fl?2?1x(b1?a1y)??1y(h1?a1x)?hpfth10
（5.9.7-5）
式中
???1x、?1y—— 由公式5.9.7-3求得，?1x?a1x/h10，?1y?a1y/h10；?1x、
?1y 均应满足0.25～1.0的要求；
h1、b1 —— 分别为x、y方向承台上阶的边长；
a1x、a1y——分别为x、y方向承台上阶边离最近桩边的水平距离。
对于圆柱及圆桩，计算时应将其截面换算成方柱及方桩，即取换算柱截面边长，换算桩截面边长bp?0.8d（d为圆桩直径）。 bc?0.8dc（dc为圆柱直径）
对于柱下两桩承台，宜按深受弯构件（lo/h<5.0，lo＝1.15 ln，ln为两桩净距）计算受
弯、受剪承载力，不需要进行受冲切承载力计算。
5.9.8 对位于柱（墙）冲切破坏锥体以外的基桩，可按下列规定计算承台受基桩冲切的承载力：
1 四桩以上（含四桩）承台受角桩冲切的承载力可按下列公式计算（图5.9.8-1）：
Nl??1x(c2?a1y/2)??1y?c1?a1x/2??hpfth0 （5.9.8-1）
???1x??1y?0.56 （5.9.8-2）
?1x?0.20.56 （5.9.8-3）
?1y?0.2 43
（a）锥形承台； (b)阶形承台
图5.9.8-1 四桩以上（含四桩）承台角桩冲切计算示意
式中 Nl——不计承台及其上土重，在荷载效应基本组合作用下角桩（含复合基桩）
反力设计值；
?1x,?1y——角桩冲切系数；
a1x、a1y—— 从承台底角桩顶内边缘引45°冲切线与承台顶面相交点至角桩内
边缘的水平距离；当柱（墙）边或承台变阶处位于该45°线以内时，则取由柱（墙）边或承台变阶处与桩内边缘连线为冲切锥体的锥线（图5.9.8-1）；
h0——承台外边缘的有效高度；
?1x、?1y——角桩冲跨比，?1x?a1xh0，?1y其值均应满足0.25～?a1yh0，
1.0的要求。
2 对于三桩三角形承台可按下列公式计算受角桩冲切的承载力（图5.9.8-2）：
底部角桩：
Nl??11?2c1?a11??hptg ?11??12ftho （5.9.8-4）
0.56 （5.9.8-5） ?11?0.2
图5.9.8-2 三桩三角形承台角桩冲切计算示意
顶部角桩：
Nl??12?2c2?a12??hptg（5.9.8-6）
44
?22ftho
?12?式中
0.56 （5.9.8-7） ?12?0.2?11、?12 —— 角桩冲跨比，?11?a11/h0,?12?a12/h0，其值均应满足0.25～1.0
a11、a12——从承台底角桩顶内边缘引45°冲切线与承台顶面相交点至角桩内边缘
的水平距离；当柱（墙）边或承台变阶处位于该45°线以内时，则
的要求；
取由柱（墙）边或承台变阶处与桩内边缘连线为冲切锥体的锥线。
3 对于箱形、筏形承台，可按下列公式计算承台受内部基桩的冲切承载力：
（a） （b）
5.9.8-3 基桩对筏形承台的冲切和墙对筏形承台的冲切计算示意
（a）受基桩的冲切 （b）受桩群的冲切
1）应按下式计算受基桩的冲切承载力（图5.9.8-3（a））：
Nl?2.8?bp?h0??hpfth0 （5.9.8-8）
2）应按下式计算受桩群的冲切承载力（图5.9.8-3（b））：
?Nli?2?0xby?a0y??oy?bx?a0x??hpfth0 （5.9.8-9） 式中
?????0x、?0y——由公式5.9.7-3求得， 其中?0x?a0x/h0，?0y?a0y/h0，?0x、
?0y均应满足0.25～1.0的要求；
桩的净反力设计值、冲切锥体内各基桩或复合基桩反力设计值之和。
Nl、?Nli——不计承台和其上土重，在荷载效应基本组合下，基桩或复合基
III受剪计算
5.9.9 柱（墙）下桩基承台，应分别对柱（墙）边、变阶处和桩边联线形成的贯通承台的斜截面的受剪承载力进行验算。当承台悬挑边有多排基桩形成多个斜截面时，应对每个斜截面的受剪承载力进行验算。
5.9.10 柱下独立桩基承台斜截面受剪承载力应按下列规定计算：
1 承台斜截面受剪承载力可按下列公式计算（图5.9.10-1）：
V??hs?ftb0h0 （5.9.10-1）
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