11，令g?(x)?0，得极值点x1?1，x2?， 22a?11当x2?x1?1，即?a?1时，在(x2,??)上有g?(x)?0，此时g(x)在区间(x2,??)上
2①若a?是增函数，并且在该区间上有g(x)?(g(x2),??)，不合题意；
当x2?x1?1，即a?1时，同理可知，g(x)在区间(1,??)上，有g(x)?(g(1),??)也不合题意； ②若a?1，则有2a?1?0，此时在区间(1,??)上恒有g?(x)?0，从而g(x)在区间2(1,??)上是减函数；要使g(x)?0在此区间上恒成立，只须满足
11?0?a??， 2211由此求得a的范围是[?,]。
2211综合①②可知，当a?[?,]时，函数f(x)的图象恒在直线y?2ax下方。
22g(1)??a?