化简求值都要用到它，如解方程、不等式等；
? 二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中
数学中函数、不等式常用的解题技巧；
? 初中教材对二次函数的要求较低。而高中则是贯穿整个数学教材的始终的重
要内容；配方、作简图、求值域（取值范围）、解二次不等式、判断单调区间、求最大最小值、研究闭区间上的函数最值等等是高中数学所必须掌握的基本题型和常用方法；
? 图像的对称、平移变换初中只作简单介绍，而在高中讲授函数时，则作为必
备的基本知识要领；
? 含有参数的函数、方程、不等式初中只是定量介绍了解，高中则作为重点，
并无专题内容在教材中出现，是高考常考的综合题型之一；
? 几何中很多概念（如三角形的五心：重心、内心、外心、垂心、旁心）和定
理（平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、射影定理、相交弦定理）初中早就已经删除，大都没有去学习；圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习。而高中有时也会碰到。
? 另外，象配方法、换元法、待定系数法、双十字相乘法分解因式等初中大大
淡化，甚至老师根本没有去延伸发掘，不利于高中数学的学习。
我们的做法：一般会利用7月初和9月开学之后对学生进行衔接内容的教学，一般课时安排12到15课时。当然，也可以把衔接内容穿插在平常的教学过程中。 比方说，讲完交集、并集之后穿插一元二次不等式的解法、绝对值不等式的解法。单调性之后穿插立方和与差的公式；最值后面穿插含参二次函数在闭区间上的最值问题；指数函数之后穿插图像的变换；幂函数之后穿插双曲函数（也就是对勾函数）等等。
2．摸准学情，有的放矢
在教学设计中，我们常常把自己学习数学的经历或以前的教学体会作为选择教学方法的一个重要参照。诚然，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今
天的学生仍有一定的启迪。但是我们必须清醒地认识到，你的授课对象正在你的眼皮底下坐着，不是上一届已经毕业的学生，也不是记忆中那些学生，更不是若干年之前上高中的你自己。
那茫然的眼神，伏案会周公的无奈，还有那一声声的“老师，我听不懂!”无不让我们的内心觉得非常的不安：我们是不是讲的太难了?太艰涩难懂了?回头想想，发现自己是以过去的经验来考虑教学，并没有更多的考虑现在学生的情况。这时候，我们才意识到我们已有的经验还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材。这时候就应该站在学生的角度，从学生的观点出发，参考并制定适合他们的教学方法，每个学生的情况都未必相同，理应先考虑大多数学生的学习情况，然后可以适当的进行针对性的备课与教学。
我们的做法：课前我们可能会做一些小的问卷调查，或者找几个具有代表性的学生开个小型的座谈会，了解他们的最近发展区，提高上课的效率，课后会有针对性的让目标学生还课，及时发现疑似掉队生，帮助学生扫除知识障碍和思维盲点。
3．心理辅导，增强自信
很多普通中学的学生在初中数学就很不理想，所以对数学有一种恐惧心理。 因此，在老师传授新知识的时候，他都不敢去尝试思考问题和解决问题，总认为自己不行，导致学生丧失了学习的信心，产生了厌学、弃学心理。针对这种情况教师有必要对学生进行针对性的心理辅导，鼓励学生、表扬学生的进步方面。多关心学生，亲近他们，加强交流，增进了解。并告诉学生，只要坚持努力学习，一点一滴的积累，高中数学是一定能够学好的。从而提高学习数学的兴趣和自信心。
我们的做法：从思想上关心他（她）们，在学业上帮助他（她）们，多和他们聊一些成功的例子，课堂上为提问一些适合他们的问题，不让回答不出来问题的学生坐下，通过反复启发，逐步逼近的方式，让学生品尝成功的喜悦，这对增强学生的自信心大有益处。
4．放慢进度，降低难度
由于学生刚进入高中，思维方式还停留在初中水平，对高中内容接受较慢。 所以我们要在尊重教学参考书的课时安排的基础上可以灵活机动的增加课时（如
集合，4课时的确嫌少），以加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观，对于难以理解的概念、解法，一定要尽可能用通俗化、生活化的语言去表述（这一点，陈老师也曾多次提醒过），去帮助学生理解，从而达到降低难度的．．．．．．．．．．．．．．目的。另外，一定要提供学生到黑板上演练的机会，及时发现问题，解决问题。 我们的做法：先慢后快，稳扎稳打。基本概念教学舍得花时间，概念应用、巩固的例题精选再精选，作业题精挑细选，注重课堂例题与课后习题的吻合度，真正做到巩固新知的目的。
5．概念教学，有条不紊
概念教学是数学教学中的重头戏，是基础知识、基本技能及基本思想方法教学的重要载体。概念教学，抓数学概念的核心是关键，在学生还没有基本了解数学概念和思想方法时就进行大量解题操练，导致教学缺乏必要的根基，教学活动不得要领，在无关大局的细枝末节上耗费学生宝贵时间，数学课堂中效益、质量“双低下”。学生花大量时间学数学，做无数的练习，但数学基础仍很脆弱。这种把概念课上成习题课的做法是不足取的。以函数单调性的教学为例，定义教学草草了事，而把大量的精力放在如何用定义法证明一次函数，二次函数，反比例函数，三次函数的单调性上，然后归纳出证明的五个步骤（任设、作差、化简、定号，结论），最后再通过练习去巩固这五个步骤。这可能是很多老师的一种普遍做法，我个人认为，学生确实能轻松处理一次函数，但千万不要以为一次函数就真的比三次函数要简单多少，除去模仿的成分之外，能真正理解证明步骤的学生又有多少？证明的五个步骤只是形式，变量x1,x2的任意性，
(x1?x2)[f(x1)?f(x2)]的正负才是本质，至于最后一步的化简到位还是不到位真
的是雕虫小技，不足为道。
我们的做法：“一个定义，几项注意”的经验主义教学方式值得商榷，坚决 不以解题教学代替概念教学． 实施概念教学，一般要经历以下5个环节： ? 概念的引入：通常有两类：一类是从数学概念体系的发展过程引入，一类是
从解决实际问题出发的引入。例如：在讲分数指数幂时，教材上只是给出定
na?a(a?0)。为什么引入分数指数幂呢？教师可以引导学生回忆学义：
1n过的加、减、乘、除、乘方、开方的概念的引入，以及相反数、倒数的引入
过程：乘法的引入，就是当多个因数相加时，为了简化运算，引入乘法；当多个因数相乘时，为了简化运算，引入乘方。还有一些看起来是规定的概念，也要让学生了解其规定的合理性。相反数的引入，将加法和减法统一为加法；倒数的引入，将乘法和除法统一为乘法；那么分数指数幂的引入，将乘方和开方统一为乘方。学生就好理解了。从实际问题出发的引入。中学数学概念与实际生活有着密切的联系，让学生了解概念的实际背景，有利于学生认识学习数学的作用，同时也能激发学生学习数学的兴趣。函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，函数概念的引入就可以用学生熟悉的实际问题，如时间、速度、路程的关系；生产中的函数关系，气温变化，买卖商品中的函数关系等，引入函数概念。
? 概念的生成：概念的生成阶段，教师可以通过大量典型、丰富的实例，让学
生进行分析、比较、综合等活动，揭示概念的本质。例如，在引入偶函数这个概念时，教师可以让学生观察熟悉的函数
的图像，学生
很容易看出图像关于y对称。教师提出问题：你能从数的角度说明它问什么关于y对称吗？学生根据初中对对称的认识，发现自变量x的值对称着取，观察他们的函数值。于是，学生计算了，f(1),f(-1),f(2),f(-2),f(3),f(-3),学生猜想，x取互为相反数的两个值，他们的函数值相等。教师追问：是对所有的x都成立吗？于是，学生计算f(-x)与f(x),发现相等。然后教师给出这类函数的名字为偶函数。
? 概念的概括：概括是概念教学的核心。概括就是在思想上把从某类个别事物
中抽取出来的属性，推广到该类的一切事物中去，从而形成关于这类事物的普遍性认识。概念教学中把握好概念括概念这一环节，有利于学生概括能力的培养。概括概念就是让学生通过前面的分析，比较，把这类事物的共同特征描述出来，并推广到一般，即给概念下了个定义。前面偶函数的例子中，教师就可以让学生概念括偶函数的定义了。学生概括为：设函数满足
若
，则这个函数叫偶函数。虽然不完善，但偶函数的本质已
是偶函数吗？设计意图
经出来了。教师接着给出问题：函数
让学生关注偶函数的意义域的特征，进一步完善定义。这样进行概念教学，
不仅能扳住学生理解概念，而且能够培养学生的思维能力。
? 概念的明确（内涵与外延）：明确概念即明确概念的内涵和外延。明确概念，
就是要明确包含在定义中的关键词语。例如：偶函数的定义是：设函数
的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有-x
且
，则这个函数叫偶函数。定义中的“任意”的含义，定义域的
特征：关于原点对称；解析式的特点，都需要学生明白无误地理解。因此，教师在教学中，可以通过举例说明，也可以让学生举例，从而发现问题。特别是举反例，可以加深学生对概念的理解。从概念的形成（具体）到明确概念（一般），再到举出实例（具体）形成一个完整的概念认知过程。 ? 概念的应用：在掌握概念的过程中，为了理解概念，需要有一个应用概念的
过程，即通过运用概念去认识同类事物，推进对概念本质的理解。这是一个应用与理解同步的过程。（包括概念的辨析，如反例与错题，这是对概念的再巩固）
6．加强教研，精选教辅
由于教师的教学年限、业务水平、学科专长和教学经验各有不同，从而导致教学水平的差异，此时，加强校本教研就显得尤为必要。作为校本教研的载体之一——集体备课，它可以对教学工作进行全程优化，使教师在教学的认知、行为上向科学合理的方向转化。这既有利于教师的扬长避短，更有利于教师在高起点上发展，从而促进学生的发展。
目前，主流的教辅导用书的编写体系都很优秀，精选一本供学生使用就够了，但是教师要多一些，以供备课参考。教辅用书上有的习题与当前所学内容是脱节超前的，大部分学生是无法完成的，无论是补充知识点还是集体讲评，都会耗费课时，增加学生负担。因而，一方面我们要对习题进行“减肥”，另一方面，我们可以自己来设计编写部分适合本校学生实际的练习，题不求多，不求难，力求从基础知识、基本数学思想方法入手，重要内容重点演练，让学生只要稍加努力便可顺利解决，经常有成功的喜悦。毕竟，保持高昂的学习兴趣才是教学中最为宝贵的东西。
我们的做法：采取自我钻研、集体研讨、分工主备、个性发挥，教后反思的备课制度；对于教辅用书，精选一本用作课后作业，坚持自编小题，兼顾新知识