后的图形，该图形采用极坐标，可以直接转换为数控下料图形。
5） 将展开后的图形进行坐标变换，首先由极坐标变换为直角坐标，然后进行坐标平移和旋转，以钢板两条边为直角坐标系，计算各个点的坐标值。
（4）展开具体方法
1）画法几何方法展开
根据画法几何原理，将每一根素线旋转到母线位置，然后求上下截面特征点，将各个特征点闭合连接，形成展开图形（下图示出一半，另一半对称），如图2-4-12所示。
0(360)180
图2-4-12展开图形
2） 解析方法展开
根据设计图纸提供的各个已知参数，见图2-4-13，通过解析计算，推导出计算公式，然后可以采用计算机，很方便的将各个不同类型的岔管进行编程展开。
(1) 岔管主锥管计算公式
已知：
a) 圆锥半角为Q；
b) 上平面为正垂面，斜截圆锥，与圆锥轴线交于S点，与圆锥回转轴线的夹角为SA，其中过 S点，正截圆锥的圆半径为RS；。
c) 左平面为正垂面，斜切圆锥轴线于F点，F点的半径为RF，该平面与圆锥回转轴线的夹角为FA，并与右斜截平面相交于A0点。
d) 右平面为正垂面，斜切圆锥轴线于K点，K点的半径为RK，该平面与圆锥回转轴线的夹角为KA，并与左平面交于A0点。
e) 各个参数的意义如图2-4-14所示。
对于圆周上的0~360°上的任意点i，其中i的角度为?i，通过i点与回转轴垂直的平面截得的圆锥的半径为Ri：
Ri?RS…（2-4-1）
tgQ1＋()cosaitgSA任一素线，过上截面为i点，通过下截面为j点。 则通过i点的母线长度为Li：
Li?Ri…（2-4-2） sinQ通过j点的母线长度计算为：
当?i位于0≤?i≤A0 ? (360－A0) ≤?i≤360时，采用下面公式计算半径Rj
Rj?RF…（2-4-3）
tgQ1＋()cosaitgFA当A0＜?i＜（360－A0）时Rj：
Rj?RjRK…（2-4-4） ； Lj?…（2-4-5）
tgQsinQ1－()cosaitgKA根据公式（2-4-1）~（2-4-5）可以计算出圆周角度为?i的任意点的素线长度Lij：
Lij?Lj?Li…（2-4-6）
按照锥体被平面斜切计算建立的坐标系，可以得到A0角度计算公式：
1R－RtgKAKF A0＝180－cosR()…（2-4-7）
FtgQtgKA＋tgKAtgFA-1
计算平面展开角度 ：
?i ＝?isinQ…（2-4-8），
其中Q为锥半角。?i为圆周上等分点对应的圆周角。
LjLiLiLjySijSAψQFAKA0FKAoLijaixA00(360)0(360)180180
图2-4-13岔管主锥管计算模型图 图2-4-14 岔管展开计算模型
(2) 计算编程原理
根据计算机编程原理，将该展开程序分为以下三个模块：参数输入模块；计算模块；绘制展开图模块。
1） 参数输入模块
根据岔管主锥管计算模型图中各个参数示意图，输入岔管锥体设计的7个几何形体特征参数，由这7个参数可以确定岔管的体型图。这些参数是通过设计图纸获取的，对某一具体岔管，是不变量：
① 半锥角Q； ② S点半径RS； ③ 角度SA；
④ K点半径RK； ⑤ 角度KA； ⑥ F点半径RF； ⑦ 角度FA。 2） 计算模块
① 计算角度A0，计算公式参见（2-4-7）。
② 以RA0为半径画圆，将圆周角分为2个区间，其中区间一为：（360-A0～A0），区间二为：（A0～360-A0）。
③ 将区间1等份为N1（N1为自然数，根据工程技术需要确定）等份，得到各个等份点的圆周角?i，根据公式（2-4-1）得到各个等分点上截面素线Li的长度，同时根据公式（2-4-2）、（2-4-4）得到对应的下截面的素线Lj的长度。
④ 将区间2等分为N2（N2为自然数，根据工程技术需要确定）等份，得到各个等份点的圆周角?i，根据公式（2-4-1）、（2-4-3）、（2-4-4）计算各个圆周特征点对应的素线长度。
⑤ 对每个特征点，根据公式（2-4-8）计算出各个等分点?i的平面展开角度。 ⑥ 对每个特征点的数据（Li、Lj、?i）按照数据结构的组织形式，保存到指定文件中。
3） 绘制展开图模块
将文件中保存的特征点的数据表（Li、Lj、?i），根据Li、Lj、?i循环执行绘制各个特征点展开的素线，则得到该岔管的展开图形。
(4) 切割下料
基本锥可根据岔管瓦块展开及排料图，在计算机上用进行数控编程，将编好的程序输入数控切割机，并在编程时将基本锥三个管口各预留300mm切割余量，该余量在水压试验后再切除，支管与月牙肋板连接处预留50mm配割余量，切割前在数控切割平台上铺好钢板，利用数控喷粉对岔管瓦块切割程序进行对板、切割预演，并对喷粉轨迹尺寸进行检查，检查合格后开始正式切割。切割时数控切割机操作人员随时观测切割轨迹的变化，确保瓦块各切割尺寸在控制范围内。
瓦块垂直边切割完成后，利用半自动切割机开坡口。坡口切割前由下料人员根据岔管瓦块下料图，划出瓦块滚压线，岔管轴线、水流方向、两管口卷板半径、瓦块编号以及坡口角度等，坡口切割完成后用角向磨光机进行打磨处理，清除遗留的氧化渣（皮）及切割锯齿等。
月牙肋下料分两步进行，为提高材料利用率，第一步根据月牙肋尺寸分若干块下料，下料尺寸应留有适当的余料，经组装、焊接、调平并检查合格后再进行第二次下料切割，第二次下料按设计尺寸进行。同时对月牙肋板迎水面留5mm余量切割出圆弧雏形，切割后用角向磨光机和弧度样板配合打磨出迎水面圆弧角。
(5) 瓦块卷制
瓦片在卷板机上冷弯卷制成型，卷板所用样板弧度误差小于0.5mm。在瓦块卷板前清扫瓦块上杂物，防止损坏设备和瓦块表面；首先将管节瓦块两端头在卷板机上进行压头处理，以保证钢管纵缝处弧度满足要求。压头过程中采用弦长为500mm的样板检查，当样板与瓦片间的间隙≤1.0mm时，将压头余量切除后就进入卷板工序。卷板时分别对各区域按照素线滚压线进行卷制，卷板同时不得锤击钢板，以免在钢板上出现任何痕迹。卷板过程注意采用较小的辊压量，反复3～5次卷制成形，每次卷制逐渐减少辊压量，在卷制过程中不断用样板检查比较，以免卷制过量。卷板完成将瓦块吊离卷板机，自由状态直立于拼装平台上，用样板检查弧度不超过2mm，瓦块无急弯，并检查瓦块的弦长和三维对角线长度，以保证瓦块扭曲不超标。
(6) 岔管单节组拼
根据岔管展开排料规划，将卷制好的瓦块吊到预先放好地样的拼装平台，进行对缝、组圆,检测合格后转入焊接工序，纵缝焊接完成检查纵缝处弧度，并对管节圆度、锥度等进行检查，各小节检查合格后,由小节再组成大节。根据地样控制大节的几何尺寸，组拼好后检查各节尺寸，各节管口错边，考虑适当焊接收缩余量后，定位焊加固并焊接。
(7) 岔管基本锥整体组拼
岔管基本锥可采用直立状态拼装和水平状态拼装。首先在拼装平台上放出岔管基本锥直立状态或水平状态（保持月牙肋板垂直地面）地样，然后将岔管主管锥吊上平台，利用锲形板调整好并加固牢靠。再根据岔管基本锥拼装图将支管吊装就位，利用经纬仪（或吊线锤）对地样调整支管角度及相关尺寸，检验合格后加固定位；随后根据月牙肋板地样线，利用经
纬仪（或吊线锤）在支管上画出月牙肋板实际切割线。检查合格后用磁力切割机将余量切除，开具焊接坡口并打磨干净。月牙肋板可最后就位，通过月牙肋板上控制轮廓线及肋板垂直度等调整肋板位置，检验合格后加固定位，再次检查岔管基本锥整体组拼尺寸，检验无误后定位焊加固，转入焊接工序，并在焊接过程中专人监测焊接变形，实时调整焊接顺序，有效控制岔管基本锥几何尺寸。
(8) 岔管焊接
岔管焊接首先根据JB 4708-2000《钢制压力容器焊接工艺评定》以及DL 5017-93《压力钢管制作安装及验收规范》6.1条款规定要求，进行相关的焊接工艺评定试验。对焊接试板进行拉力、弯曲、冲击试验，硬度及残余应力测试。
焊缝坡口型式采用60°，不对称X坡口，焊接方法采用手工焊条电弧焊、气体保护焊等，焊缝坡口型式见图2-4-15。
60°312360°2tM1M21～2t/32t/3 图2-4-15 焊缝坡口示意图 注：1、2、3为焊接顺序
焊缝焊接前清理坡口两侧各20mm范围内的油污、铁锈、水迹等污物。对拼装焊缝进行定位焊，定位焊预热温度应比主焊缝的预热温度高25℃，焊缝焊接时预热采用履带式红外线加热垫，预热时必须均匀加热，预热区的宽度为焊缝中心线两侧各150mm，其温度测量采用远红外线测量仪在距焊缝中心线各50mm处对称测量，每条焊缝的测点不少于3对。预热温度、层间温度、后热温度根据焊接试验成果或有关标准规范的要求确定。
岔管纵缝焊接采用多层多道焊。纵缝焊接前，坡口两端加装引弧板和熄弧板，以保证焊缝两端头的内部质量。焊接电流严格按照焊接工艺评定参数进行，并随时用弧度样板检查焊缝的变形情况，及时调整焊接顺序，尽量减少焊接变形。纵缝背缝清根后，仔细打磨干净，并作相应检查，确认缺陷清除干净后方可继续焊接。
岔管基本锥整体拼装完成，各部定位焊加焊牢固后开始焊接。岔管整体焊接时为减少焊接应力，可先进行月牙肋板焊缝焊接，然后再进行环缝焊接。月牙肋板焊缝焊接采取偶数名焊工同步对称、分段、退步焊接，焊接前将焊缝坡口全面打磨光滑，以免影响焊缝内部质量。月牙肋板主缝填充2～3层后对背缝进行清根处理，气刨清根时注意不要损伤到月牙肋板母材，将背缝打磨干净后做相应进行检查，缺陷消除彻底后再进行背缝焊接。岔管环缝的焊接采用偶数焊工同步、对称、分段焊接，焊接过程根据地样随时监测岔管整体变形情况，特别注意焊接过程有无炸（裂）焊现象，根据变形情况及时合理调整焊接顺序，有效控制焊接变形。
(9) 岔管水压实验
岔管基本锥焊接完成并检查合格后，进行水压试验。岔管水压试验主要设备：1台电动试压泵、配套高压管路、球阀、检测仪器仪表及其附件，3个试压闷头及配套的过渡管节，其中闷头采用热压成型。试验加压前30分钟，由现场指挥人员召集所有参加试验的操作人员、监护人员、检查（检测）人员进行试验前现场技术交底。仔细检查胎膜的加固情况，由于水压试验时，胎膜荷载比较大，必须保证胎膜的强度和稳定性；同时按岔管水压试验原理图（见图2-4-16），准备好水压试验所需的试验设备、管路及专用工器具，将充水阀、排气