解：（I）画散点图见下面.
（Ⅱ）由散点图知白昼时间与日期序号之间的函数关系近似为
y?Asin(?x??)?t， 由图形知函数的最大值为19.4，最小值为5.4， 即
ymax?19.4,ymin?5.4，
由19.4－5.4=14，得A=7； 由19.4+5.4=24.8，得t=12.4；
又T=365，
???2?365. 当x?172时,2?x365????2, ????323?730?(?等于?32?73,?323?161?65?730,?365,?146均可) ?y?7sin(2?365x?323?730)?12.4.(1?x?365,x?N?)
（Ⅲ）
由y?15.9得sin(2?x323?1?2?x323?5?365?730)?2.?6?365?730?6,365323365?
12?4?x?52?6?3234,?112?x?232.
∴该地大约有121天（或122天）白昼时间大于15.9小时.
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小结：
通过我们的研究，我们深深地体会到，身边就有数学，数学就在身边，在以后的学习过程中，只要我们勇于探索，有些同学可能会成为真正的发明家、创造者，我们现在的研究让它作为一个奠基，通过我们的研究开拓思路，为将来成为一名数学家、发明家创造良好的条件。
总之，设“角”求解的应用题一般涉及到角与边之间的相互关系，对这类问题，有的虽然可以用边为变量建立函数关系，但往往求解比较困难。用“角变量”建立函数关系后的求解过程是这类问题的另一难点，一般可以利用三角函数的相关知识，如正弦、余弦定理、数形结合、三角函数的有界性、基本不等式、函数单调性等。 探索与思考：
1.你能用其他方法解决上述两个实际问题吗？
2.通过两个例子你能体会三角函数在生活中应用之大，从而体会学习数学的意义了吗？
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