2014-2015学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题.（每小题3分，共36分）
1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．2．使分式A．x≠2
B． C． D．
有意义的条件是（ ） B．x=2 C．x≠﹣2 D．x=﹣2
3．（3分）下列各式从左到右，是因式分解的是（ ）
A．（x﹣2）（x﹣3）=（3﹣x）（2﹣x） B．x2y+xy2﹣1=xy（x+y）﹣1 C．a（x﹣3）+b（x﹣3）=（x﹣3）（a+b） D．（y﹣1）（y+1）=y2﹣1 4．一个正多边形每一个外角为36°，则这个多边形的内角和为（ ） A．360°
B．1440° C．1800° D．2160°
的解集在数轴上表示为（ ）
5．不等式组
A． B． C． D．
6．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ） A．16cm
B．22cm
C．20cm
D．24cm
7．如图，△ABC中，∠BAC＞90°，其中AB、AC的垂直平分线交BC于点D、E，△ADE的周长为16，则BC的长（ ） A．16 B．18 C．24 D．32
8．下列各式中，能满足完全平方公式进行因式分解的是（ ） A．2x2﹣4x+6 B．x2+2x+4 C．x2﹣y2+2xy D．4x2﹣12xy+9y2
9．在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为16cm，则AB边的取值范围是（ ） A．1cm＜AB＜4cm B．3cm＜AB＜6cm C．4cm＜AB＜8cm D．5cm＜AB＜10cm 10．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为19，则?ABCD的两条对角线的和是（ ） A．13 B．25 C．26 D．38
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11．下列命题中是真命题的是（ ） A．平行四边形的对角线相等
B．有两个角相等的三角形是等边三角形 C．等腰三角形的高、中线、角平分线都重合
D．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等
12．甲地到乙地之间的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/小时，则下列方程正确的是（ ） A．C．
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分36分） 13．分解因式：x3﹣4x= ． 14．化简：（1+
）
= ．
﹣1.8=+1.5=
B． D．
+1.8=﹣1.5=
15．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象和交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为 ． 16．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2
，将△ABC绕点A
顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为 ． 三、解答题（共7小题，第17、18、19各6分，第20、21、22各8分，第23题10分，满分52分） 17．解不等式组：
，并写出它的整数解．
18．先化简代入求值．
，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值
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19．解分式方程：
=1﹣．
20．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点． （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母：（保留作图痕迹，不写作法）
①作∠DAC的平分线AM； ②连接BE并延长交AM于点F； （2）求证：AF∥BC且AF=BC．
21．已知：在?ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，∠1=∠2． （1）求证：G为CD的中点．
（2）若CF=2.5，AE=4，求BE的长．
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22．甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用10天，且乙队每天的工作效率是甲队每天工作效率的1.5倍． （1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？
（2）若甲、乙两队共同工作4天后，乙队因工作需要停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，如果要完成任务，那么甲队再单独施工多少天？
23．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2
），且AB：AD=3：2，点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的
中点，过点E的直线与x轴交于点F（﹣4，0），与DC交于点G． （1）求?ABCD的面积； （2）求点G的坐标；
（3）若过点F的直线l平分?ABCD的面积，求直线l的解析式．
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2014-2015学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（2015春?宝安区期末）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；
C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确． 故选：D．
2．（2015春?宝安区期末）使分式A．x≠2
有意义的条件是（ ）
B．x=2 C．x≠﹣2 D．x=﹣2
【解答】解：依题意得：x﹣2≠0， 解得x≠2． 故选：A．
3．（3分）（2015春?宝安区期末）下列各式从左到右，是因式分解的是（ ） A．（x﹣2）（x﹣3）=（3﹣x）（2﹣x） B．x2y+xy2﹣1=xy（x+y）﹣1 C．a（x﹣3）+b（x﹣3）=（x﹣3）（a+b） D．（y﹣1）（y+1）=y2﹣1 【解答】解：A、是乘法交换律，故A错误；
B、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故B错误；
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