16.(20分)一个质量为m1的废弃人造地球卫星在离地面h=800km高空作圆周运动，在某处和一个质量为m2=m1/9的太空碎片发生迎头正碰，碰撞时间极短，碰后二者结合成一个物体并作椭圆运动.碰撞前太空碎片作椭圆运动，椭圆轨道的半长轴为7500km，其轨道和卫星轨道在同一平面内.已知质量为m的物体绕地球作椭圆运动时，其总能量即动能与引力势能之和
，式中G是引力常量，M是地球的质量，a为椭圆轨道的半长轴.设地球是半径R=6371km
的质量均匀分布的球体，不计空气阻力.
(i)试定量论证碰后二者结合成的物体会不会落到地球上.
(ii)如果此事件是发生在北级上空(地心和北极的连线方向上)，碰后二者结合成的物体与地球相碰处的纬度是多少？
参考解答与评分标准
一、选择题.(共35分) 答案：
1.BD 2.B 3.A 4.AC 5.AB 评分标准：
每小题7分.在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的.全部选对的得7分.选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分. 二、填空题和作图题.共32分，每小题8分.按各小题的答案和评分标准给分.
6.答案与评分标准：(8分)
7.答案与评分标准： 1.59(8分)
8.答案：
评分标准：8分.有任何错误都给0分. 9.答案与评分标准： (i)97.2°(分)
(ii)c、d(两个都对得4分，只填一个且正确得2分，有填错的得0分) 10.参考解答：
(i)以两条实线代表在白纸上所画出的直线，以两条虚线代表玻璃砖的两个透明面，根据题意，实线间的距离大于虚线间的距离，如图所示.根据实线位置定出的折射角为γ，按实际的玻璃砖两透明面的位置即虚线定出的折射角为γ＇，由图知 γ＞γ＇ (l)
由折射定律 sini=nsinγ (2)
令入射角i 相等，当折射角偏大时，测出的折射率将偏小.
(ii)以l表示摆长，θ表示摆线与竖直方向的夹角，m表示摆球的质量，F表示摆线对摆球的拉力，T表示摆球作题图所示运动的周期.有 Fcosθ=mg (2) 由(l)、(2)式得
(1)
(3)
而单摆的周期公式为
即使在单摆实验中，摆角很小，θ＜5°，但cosθ＜l，这表示对于同样的摆长l，摆球在水平面内作圆周运动的周期T小于单摆运动的周期T＇，所以把较小的周期通过(4)求出的重力加速度的数值将大于g的实际值. 评分标准：本题 19 分.
第(i)小题9分.得到(l)式给4分，得到正确结论给5分.只有结论给0分. 第(ii)小题10分.得到(3)式给5分，得到正确结论给5分.只有结论给0分. 11.参考解答： 解法一
(i)电路如右图所示， (ii)实验步骤：
(1)将单向双掷开关K置于空位，按所设计的电 (2)按下电流表上的按钮开关K1，读下电流表的 (3)将K打向左侧与a接通，读下电流表的示数I2. (4)将K打向右侧与b接通，读下电流表的示数I3. (iii)由欧姆定律有 ε=I1R+I1r (1)
路图接线. 示数I1.
(2)
解以上三式得
(3)
(4)
(5)
(6)
评分标准：本题18分.
第(i)小题9分.若所设计的电路无法根据题的要求测出所有的应测电流，都得0分. 第(ii)题3分.在电路正确的前提下，每测一个电流的步骤占1分. 第(iii)题6分.(4)、(5)、(6)式各 2 分. 解法二
(i)电路如右图所示. (ii)实验步骤：
(1)将单向双掷开关K置于空位，按所设计的电路图接线. (2)按下电流表上的按钮开关K1，读下电流表的示 (3)将K打向左侧与a接通，读下电流表的示数I2. (4)将K打向右侧与b接通，读下电流表的示数13. (iii)由欧姆定律有 ε=I1(R+Rx+r) (1) ε=I2(R+r) (2)
数I1.
ε=I3(Rx+r) (3) 解以上三式得
(4)
(5)
(6)
评分标准：本题18分.
第(i)小题9分.若所设计的电路无法根据题的要求测出所有的应测电流，都得0分. 第(ii)题3分.在电路正确的前提下，每测一个电流的步骤占1分. 第(iii)题6分.(4)、(5)、(6)式各 2 分. 12.参考解答：
设α粒子速度的大小为vα，原子核B速度的大小为vB，在衰变过程中动量守恒，有 mαvα+mBvB=0 (1) 衰变过程中能量守恒，有
解(l)、(2)二式得
(2)
(3)
评分标准：本题18分.
(4)
(1)式4分，(2)式8分，(3)、(4)各3分.