F牵??P2vm
vm??P2kmg?6m/s
（3）忽略电动自行车的启动和减速过程，可认为电动自行车能以最大速度行驶2h，即
sm?vmt?43.2km
【答案】（1）3h 2h （2）6m/s （3）43.2km
【品味】本题并没有局限于机车的两种启动形式上，而是从电池容量、功率高低档、功率、效率、估算最大行程等角度进行命题。题目背景密切联系生活实际，涉及物理知识丰富而且基础，不仅很好的考查了学生提取、分析、处理信息的能力，还考查了学生对客观世界的科学抽象思维能力，充分展示了“SYS” 题目的特色。
5 机车启动综合题
例|5近年来，“动车组”运输在我国得到了迅速发展，成为城际间高效的交通的重要工
具，并因其安全舒适、灵活快捷的特点而倍受青睐。动车组就是由几节自带动力的车厢与几节不带动力的车厢编成的列车组。假设有一动车组由五节车厢连接而成，每节车厢的质量为8?10kg，其中第一节和第五节车
4厢带动力，额定功率均为2?10kW。已知在动车组行驶全程中阻力恒
4为重力的0.1倍，启动时的最大加速度为1m/s，行至2km时速度达到最大值，试求该动车组达到最大行驶速度所需的最短时间（g取10 m/s）。
【启导】要求达到最大速度所需时间，必需想弄清怎样运动时间最短。分析可知，机车一开始就应以最大加速度运动，当其功率达到额定功率时，然后再恒定功率启动，这样所用时间最短。要注意的是，本题中第一节和第五节车厢都是带动力的，应用总功率算；计算阻力时也不能忘了将用五节车厢全部考虑上。机车达到额定功率后，牵引力将发生变化，要求时间需用动能定理来求解。
【解析】分析可知，机车以最大加速度运动时所用时间最短，由题意知
22Ff?0.1?5mg?4?105N
由牛顿第二定律得
F?Ff?5ma 解得 F?8?105N 当机车加速到最大功率时
2P?Fv 解得 v?50m/s 由 v?at1 可得 t1?50s
之后，机车恒定功率运动，则
2P?Ff?vm 解得 vm?100m/s 由动能定理知
2Pt2?Ff(x?x1)?解得 t2?45s
112?5mvm??5mv2 22所以 t?t1?t2?50s?45s?95s 【答案】95s
【品味】本题所涉及的方法规律与前面例题中所总结的没有任何区别，只是本题的情境更为新颖、复杂，运算复杂程度也相应较大一些。这就使得一些学员可能会在心理上、情境分析上和运算上遇到障碍。因此要想突破一些综合性较强、情境较为复杂、素材较为新颖的题目，除了要做好常规题，掌握好基本方法外，还要训练好审题基本功、分析题意及综合信息、物理知识组合应用和较强的运算能力。
1．机车启动
机车在发动机牵引力驱动下由静止到获得最大速度的过程，通常有恒定功率启动和恒定加速度启动两种基本方式，而前者在实际中很少使用。 2．机车启动两种方式的图像描述
恒定功率启动：
恒定加速度启动：
3．常见基本问题及其处理方法
常见基本问题
处理方法 无论哪种启动方式，都满足：F?Ff时，有最大速度vm，一般最大速度vm的求解 有vm?P Ff匀加速启动阶段的牵引力F，持续时间t，这一阶段末状态的速度v的求解 恒定加速度启动变加速阶段时间t的求解 匀加速阶段一般有三个基本方程：P?Fv①，F?mg?ma②，v?at③，可联立方程求解所求物理量 应用动能定理，一般有 Pt?112mvm?mv2 22
某汽车在平直公路上以功率P，速度v0匀速行驶时，牵引力为F0，在t1时刻，司机
减小油门，使汽车的功率减为P/2，此后保持该功率继续行驶，t2时刻，汽车又恢复到匀速运动状态。下面是有关汽车牵引力F、速度v，在此过程中随时间t变化的图像，其中正确的是（ ）
【解析】汽车功率瞬间减半，速度不会突变，因此牵引力会随之减半。之后恒定功率运动，由于牵引力小于阻力，因此汽车速度在减小，而牵引力在增加，汽车做加速度减小的减速运动。当牵引力在此等于阻力时，汽车匀速，但此时速度将会变为原来的一半。综上分析，A、C选项正确。 【答案】AC
【回味】求解机车启动图像题，将图像与实际运动结合起来分析是求解此类的基本方法。
某兴趣小组为了检测某种新型节能环保电动车的性能，测出该车总质量为
m?1?103kg，并使之由静止开始沿水平测试道运动，传感器设备记录其运动的v?t图像
如图所示。该车运动中受到的摩擦阻力（含空气阻力）恒定，且摩擦阻力与车对路面的压力的比值为??0.2。赛车在0~5s的v?t图像为直线，第5s达到该车发动机的额定功率并保持该功率行驶，在5~20s之间，车的
v/m?s?1vm201005v?t图像先是一段曲线，后为直线。取g?10m/s2，试求：
（1）该车发动机的额定功率。 （2）该车的最大速度vm。 （3）该车出发后前20s内的位移。
【解析】（1）0~5s赛车做匀加速直线运动，其加速度 a?2030t/s?v20?m/s2?4m/s2 ?t55s时，由牛顿第二定律得
F?Ff?ma Ff??mg
解得 F?6000N
所以额定功率P?Fv1?120kW （2）当赛车速度为vm时，牵引力
F??Ff??mg
P?F?vm
可得 vm?60m/s （3）车在前5s的位移
x1?v1t1?50m 2在5~20s内发动机的功率为额定功率，且在20s时车得速度达到最大速度vm，由动能定理得
Pt2??mgx2?代入数据解得x2?100m 该车出发后前20s内的总位移
112mvm?mv12 22x?x1?x2?150m
【答案】（1）120kW （2）60m/s （3）150m
【回味】本题借助图像传递信息，考查了机车恒定加速度启动的基本规律，是一道能很好检测学生对机车启动问题求解方法掌握正确与否及熟练程度的题目。
2011年7月23日甬温线动车事故后，提高了人们对动车和高铁的关注，某实验小
组考察到有一动车由六节车厢连接而成，每节车厢质量均为8?10kg，其中等一节、第二节带动力，他们的额定功率分别是2?10W和1?10W，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍。（g=10 m/s2）
（1）求该动车组的最大行驶速度；
（2）若动车以1m/s2的加速度匀加速启动，t=10s时刻，第一节车厢和第二节车厢之间的拉力的最大值是多大？
（3）若动车以1m/s2的加速度匀加速启动，t=10s时刻，第一节车厢和第二节车厢之间的拉力的最小值是多大？此时第二节车厢的实际功率是多少？ 【解析】对整列动车，质量为
774M?6?8?104kg?4.8?105kg
当牵引力等于阻力时，动车速度最大，此时有